第117章 致命的問題，絕殺的回答（1/2）

隨著林葉的這句話一出，台下的私語聲戛然而止。

王海峰拿著筆的手僵在了半空，李建國教授推眼鏡的動作也停住了。

只有從剛開始就一直顯得相當沉默的周文淵，此時突地挺直了腰背，放在膝蓋上的雙手緊緊握成了拳頭，眼神中燃燒著灼熱的光芒。

來了！

林葉轉過身，拿起筆，在旁邊的白板上寫下了一行大字：

【基於激波拓撲約束的漸近保持李群積分器】

這一行字寫完，會議室里懂行的人呼吸都滯了一下。

陳院士更是眉頭一皺。

他完全沒有想到，原本正常的講述居然還會突生意外。

林葉現在要講的這個東西，似乎是保結構算法，也就是幾何數值積分。

但是，林葉這個年輕人，什麼時候都已經到了能夠接觸這種高級方法的階段了？

然而，回想了一下林葉之前已經搞出來的那些成果，似乎————

也不是那麼不可能了。

「所以，我想提出一種新的嘗試。」

林葉這時候也轉回身，目光掃過全場。

他能夠看出現場不少人表現出來的那種震動。

不過他沒有表示什麼，語氣中更是凸顯出一種自信。

「既然傳統的線性算法無法處理流動與反應的不對易性，導致我們不得不為了因果性而加鎖，那我們為什麼不嘗試跳出線性空間，直接在李群的流形上進行積分呢？」

「李群？」

陳景明的眼神瞬間一凝。

作為數學家，他太熟悉這個詞了。

但是林葉要怎麼做，才能夠將這個東西和保結構算法結合起來？

他越發對林葉接下來要做的事情感到好奇了。

他將身體向後面一靠，雙手抱懷，目光變得更加專注。

而最前面的林葉，此時也沒有任何停頓，手中的筆開始在白板上飛舞，一行行算子符號流淌而出。

「剛性的本質，是流動算子F和反應算子S的李括號[F，S]≠0。傳統的分裂算法強行忽略了這個項，所以必須縮小步長，或者像我們之前那樣，不得不擴大剛性區來掩蓋誤差。」

「但是，我引入了BCH公式，將這個誤差顯式地展開。」

他在白板上寫下了那個著名的級數展開式，然後手中的粉筆在公式的某一項上重重畫了一個圈。

「在常規情況下，這個級數是無窮的，沒法算。但是———」

林葉的聲音提高了一度：「利用高超聲速下強激波的拓撲約束性質，我發現，流場相空間的軌跡被激波壓縮在一個低維流形附近。在這種情況下，高階李括號項會以1/（Ma）^2的速度迅速衰減！」

「這意味著，我們可以用極低的代價，通過截斷級數，構造出一個天然保結構的指數積分器。」

「而在具體的計算實現上，」林葉在白板的另一側寫下了e^（At）v，「為了規避矩陣指數的昂貴計算，我採用了Krylov子空間投影技術。將幾千萬維的雅可比矩陣，投影到一個只有30維的子空間裡。」

隨著一個個算子符號、指數映射、誤差估計不等式在白板上成型，會議室里的空氣仿佛凝固了。

原本還有些漫不經心的研究生們，此刻全都張大了嘴巴，一臉看天書的表情，他們中的很多人連李代數的基本概念都沒搞清，更別提將其應用到CFD里了。

而王海峰和李建國兩位教授，此時已經完全顧不上表情管理了。

他們雖然不是純數學出身，但幾十年的科研直覺告訴他們，眼前這個東西，雖然看不懂細節，但那股透出來的高級感和邏輯自洽性，簡直令人窒息。

「這————這是把剛性項給————直接吃掉了？」王海峰盯著那個積分格式，喃喃自語，「不需要分區？不需要降維？全場直接算？」

「不僅僅是吃掉。」

一直沉默的周文淵突然開口了，他的聲音帶著一絲壓抑不住的激動：「海峰，你看那個積分格式。它是漸近保持的！這意味著，時間步長不再受化學反應限制。

「哪怕步長放大一萬倍，一億倍，它算出來的結果依然在物理流形上，依然守恆！」

「什麼？！」

王海峰仿佛忘記了現在是什麼時候，猛地站了起來，椅子發出刺耳的摩擦聲，「老周，你是說————我們可以用流動的毫秒級步長，去算納秒級的反應流？

而且————還是顯式的效率？」

「理論上，是的。」周文淵點頭，目光灼灼地看著台上的林葉，「而且，精度比之前的分區算法更高，因為它沒有破壞物理結構。」

轟！

這句話像是一顆核彈，在所有人的腦海中炸響。

如果這是真的————那根本不是什麼2.8倍，也不是8.5倍。

這是幾十倍、上百倍的效率提升！

這是代差級的碾壓！

所有人的目光都不可思議地集中在林葉身上。

那個站在白板前寫寫畫畫的少年，此刻在他們眼中，仿佛披上了一層神性的光輝。

像是張濤、王吉他們這幾個和林葉比較熟悉的學生，就更是不可思議了。

張濤總算是明白了那天吃飯的時候林葉和周文淵聊的東西都是什麼。

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