第115章 隨機物理靈感，基於激波拓撲約束的漸近保持李群積分器（2/2）

林葉閉上了眼睛，在腦海中對這個問題進行更加深入的思考。

【物理幾何直覺】的效果也在不停地生效當中，只不過，雖然這個功能很厲害，但終究並不代表是無敵的，並不能直接幫助他就把這個問題給解決掉。

不然的話他也不用在這裡糾結這個問題了，直接去研究NS方程的正則性問題得了。

就這樣，他思考了許久，總感覺自己距離那個答案十分接近，又十分遙遠。

直到某一刻，他感覺自己似乎捕捉到了什麼時————

系統的聲音又猛然在他的腦海中響起。

「【隨機物理靈感】觸發！」

嗡—

林葉的意識瞬間被拉入了一個奇異的視角。

這一次，他看到的不再是枯燥的代數符號，而是一幅動態的、極具張力的物理圖像。

他仿佛間，竟然直接看到了那個飛行器頭部前方的強激波！

在常規的流體力學視角里，激波是一個間斷面。

但在【隨機物理靈感】賦予的相空間視角下，林葉驚訝地發現，那道強激波，就像是一堵無形的、巨大的牆，或者說是一個具有極強吸引力的低維流形吸引子。

當氣體分子穿過激波時，無論它們原本的化學反應軌跡多麼發散，多麼混亂，都會瞬間被這股巨大的壓縮力量，強行固定在一個極薄的相空間切面上！

「這是————」林葉的瞳孔驟然收縮。

大概是物理幾何視角在此時又發揮了作用，也許還有一定數學通感帶來的作用，讓他一瞬間就明白了這是什麼！

「這就是強激波拓撲約束！」

「在數學上，這意味著流動算子F和反應算子S雖然不對易，但是」

眼前那神奇的畫面在此時緩緩消失，仿佛使命完成了一樣。

這也代表著隨機物理靈感已經消耗掉了。

但此刻的林葉已經沒有心思去關注這些東西了，激動無比的他，在紙上飛快地畫出了兩個向量場。

「但是，在高馬赫數下，這兩個算子產生的高階李括號項，其方向竟然幾乎全部垂直於那個激波流形！」

「而在那個垂直方向上，物理量的變化是被激波這一物理機制極度壓制的！

」

一道閃電劃破了迷霧。

「我根本不需要去算那些無窮無盡的高階項！」

「因為激波已經幫我把它們處理掉了！」

「只要是在高超聲速強激波的環境下，BCH公式中的高階誤差項會以馬赫數的平方反比的速度迅速衰減趨於零！」

「所以我只需要保留前兩項——不，甚至只需要保留第一階李括號修正，精度就足夠了！」

林葉的目光逐漸亮了起來。

他完全沒有想到，好久之前才獲得的，幾乎已經被他遺忘的隨機物理靈感，會在這種時候發揮如此巨大的作用。

幾乎等於直接把通向最終答案的陽光大道放在了自己的面前！

於是乎，伴隨著一行行優美的推導過程流淌在紙面上，時間也在悄然流逝。

直到兩天過去。

「終於，完成了！」

看著面前把整張書桌都給占滿的草稿紙，林葉長舒一口氣。

在這兩天的時間裡，他成功推導出了一個經過大幅簡化的、專門針對高超聲速流動的截斷誤差公式。

【Error≈0（1/（Ma^2）|[F，S]||）】

回頭看著自己搞出來的這一成果，林葉一時間甚至笑出了聲。

「這大概也許————應該可以稱之為一種偏科的算法吧————」

因為它在低速下完全失效，然而對於極端高速下的情況，卻又能夠生效，甚至可以說是最完美的解！

原本複雜的無窮級數，全都坍縮成了一個極其簡潔、優雅的修正算子。

可以說，這個方法就是為了他們課題所量身定製的解決方案。

至於這個方法的名字————

「那就叫————【基於激波拓撲約束的漸近保持李群積分器】吧！」

林葉長出來了一口氣，心中也滿是感慨。

不得不說，剛性方程問題的解決，還真是相當困難。

即使他現在真的把這個最終成果搞了出來，多少也有些取巧的成分在裡面。

不過————

能夠完成出來，那就是完全值得的了。

他將手中的筆丟在了桌子上面，然後長長地打了個哈欠。

現在已經是深夜兩點多快三點了。

他這兩天幾乎把所有時間都放在了這最後的推導上面，休息都沒有怎麼好好休息，至於組會，就在早上九點。

等於說還有六個小時多點的時間，他就得出現在組會的會議室裡面了。

甚至他還跟周文淵約好了，早上八點的時候一起吃個早餐，到時候周文淵來接他。

「嘶————這不就等於說，我七點半就得醒來？」

他無奈地搖搖頭，現在馬上就要三點了，也就是說自己只剩下不到五個小時的休息時間了。

「看來明天要帶著睡意去參加組會了。」

但是這還能咋辦？

只能是趕快去上床休息咯！

於是他簡單收拾了一下桌面，而後簡單洗漱了一下，便直接上床睡覺！

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