第121章 偏微分樹洞，你的大佬又回來了（2/2）

他先是靠在沙發背上，稍稍休息了一下，腦海裡面回想起昨天的時候跟家裡人視頻通話，讓他們也認識了一下陳景明的場景。

當時不管是老爸還是老媽，都被嚇了一大跳，起初還以為林葉被騙了。

後來他們在某度上面查了一下陳景明的名字，然後就被那老長的百科資料給驚呆了。

林葉不由失笑著搖搖頭，當時陳爺爺還問了他爸媽要不要來上京工作，然後他爸媽也趕快拒絕了，說是親朋好友都在老家那邊，過來之後反倒是不習慣，陳爺爺也沒有強求。

就是不知道他姐姐知道這件事情了沒。

雖然已經放暑假了，但是林欣倒是並沒有回家，還在忙著保研的事情，不過按照她的說法，這件事情基本上已經穩了，就看到時候能不能保到人大了。

「要是老姐知道這件事情，不知道會被嚇成什麼樣子啊————」

林葉失笑著搖搖頭。

但很快，他的表情就重新正色起來。

雖然現在認了這樣一個強大的靠山當爺爺，但是可並不意味著他真就成為了什麼二代、三代了。

人家是因為他的優秀才這樣看重他，要是他從此變得不優秀了，那大概就不存在什麼爺慈孫孝了。

需要知道的是，他能有今天的成就，全靠著他的努力與汗水————

咳咳————你問從修煉空間得到的？

那不都是他靠著自己修煉才獲得的獎勵麼？

林葉晃了晃腦袋。

算了，暫時就不想這些東西了。

「唔————說起來，倒是有一段時間沒有上過那個偏微分樹洞了。」

腦子裡面正準備思考一下等陳爺爺處理好工作之前的這段時間該幹些什麼打發一下時間，林葉忽然就想起了這個網站。

他差不多也有幾個月沒有在這個網站上面攪風攪雨了。

第一主要是因為之前他覺得沒啥讓自己感興趣的問題了，準備養一養；第二就是最近這段時間他也是忙於各種各樣的事情。

直到現在才算是真正能夠放鬆了。

於是他便直接打開了這個網站，進入到了那個古早的類BBS界面中。

「嘖————果然不出我所料，有這麼多消息。」

他打開了右上角冒著紅點的消息提醒，就看到自己差不多有99+條消息，至於具體能有多少條，恐怕不會少於好幾百。

簡單瀏覽了一下，即使他已經很久沒出現了，但依然有不少人在艾特自己，希望他能夠幫忙回答一下問題，要麼就是各種詢問自己去哪兒了之類的無用消息。

他感覺自己可以設置一下禁止被@了，這些消息實在是沒有啥意義，就是不知道這麼古早的論壇是否有這種功能。

不過就在這時，他的眉頭忽然一挑，因為他忽然看到了一個畫風稍微有點不一樣的問題。

【求助：關於三維歐拉方程在非凸邊界附近的渦度增長估計，卡在雙重指數增長上了，有沒有大佬能指點一下迷津？】

發帖人的ID叫追風少年，發帖時間就是昨天晚上，看下面的回覆寥寥無幾，顯然這個問題太過於硬核，把絕大多數只是來湊熱鬧的網友給勸退了。

不過這位發帖人倒是也在二樓艾特了他一下。

【@ly2000，大佬召喚術！】

林葉扯了扯嘴角，隨後也懶得多管這什麼召喚術，轉頭看了一眼這個問題。

「三維歐拉方程————渦度增長————」

林葉眉頭微微一挑，來了興趣。

這正好撞在他最近的知識射程範圍內。

雖然他之前搞的是剛性方程和激波，但流體力學的底層邏輯是相通的，特別是他剛獲得了【幾何物理直覺】和【李代數能力】，對於渦度這種具有強烈幾何屬性的物理量，有著天然的敏感度。

他快速瀏覽了一下樓主貼出來的幾頁草稿圖片。

樓主的數學功底顯然很紮實，用的是經典的Beale—Kato—Majda判據思路，試圖證明在特定邊界條件下，流體的渦度不會在有限時間內發散。

但是，他在處理邊界項的時候卡住了，由於邊界是非凸的，流體在流經凹陷處時，渦絲會被強烈拉伸，而按照標準的Sobolev不等式放縮，這裡的渦度增長率似乎會達到雙重指數級，這讓他無法閉合能量估計。

「原來是卡在這裡了啊————」

林葉僅僅看了兩眼，物理幾何直覺的功能便悄然發動。

此時在他的視野里，那個複雜的非凸邊界不再是冷冰冰的幾何約束，而是變成了一道限制流體運動的牆。

樓主的困惑在於，他只看到了渦絲被拉伸，卻忽略了渦絲在貼近邊界時，其方向會被邊界強行扭轉。

「這就是典型的只見樹木，不見森林啊。」

林葉微微搖頭，心中暗道：「他一直在死磕代數不等式的放縮，試圖用更精細的分析技巧去壓制那個增長項，但是完全沒有意識到，這個增長項本身在物理上就是被幾何結構所抑制的。」

「渦度的拉伸項ω·∇u·ω，其大小取決於渦度向量ω與應變率張量主軸的夾角。在非凸邊界附近，幾何約束會強迫這個夾角偏離最大拉伸方向。」

「這就是所謂的非線性項的幾何損耗。」

如果是以前的林葉，可能興致一來，直接就把整整三頁的證明過程寫出來拍在樓主臉上了。

但現在，經歷了和周文淵、陳景明這種頂級學者的合作，甚至開始被陳院士當做接班人培養後，林葉的心態發生了一些微妙的變化。

他意識到，授人以魚不如授人以漁。

對於這種明顯有一定水平的研究者，直接甩答案反而是對人家思考過程的一種剝奪。

於是，他的手指在鍵盤上輕快地敲擊，只回復了一段簡短卻直擊要害的話：

【ly2000：不要死磕Sobolev不等式的常數項了，那個方向是死胡同，試著跳出代數放縮，從幾何角度考慮一下，注意觀察邊界附近的渦絲幾何結構。你可以引入一個適應邊界曲率的活動標架，你會發現，邊界的非凸性雖然導致了流速的剪切，但也強迫渦度向量與拉伸主軸發生錯位。利用這個「角度錯位」產生的幾何抑制因子，你應該能把那個雙重指數增長壓回到單指數增長。】

寫完這幾句，林葉檢查了一遍，確認沒有具體的推導步驟，但又把最關鍵的破題點，幾何抑制因子給點出來了。

「能不能悟到，就看你自己的造化了。

「」

林葉嘴角勾起一抹淡淡的笑容，點擊了發送。

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