第84章 這肯定是傑青大佬！（1/2）

林葉熟練地操控著滑鼠，光標在屏幕上跳動，很快就定位到了那個名為【求助：關於三維微極流體方程在臨界Besov空間中的正則性準則】的帖子。

樓主ID叫「髮際線保衛者」，倒是很符合搞數學的人的風範。

點進去一看，帖子發布於一個月前。

而他在一樓中便詳細描述了他的困境：【各位大佬，我在做三維微極流體方程的弱解正則性研究。目前Serrin準則在L^3空間是已知的，我想嘗試將其推廣到更弱的臨界Besov空間（·B）^（—1）（∞，∞）中。但是在使用Littlewood—Paley分解處理非線性項（u·∇）u時，無法控制高頻部分的相互作用，導致能量估計無法閉合。我已經卡在這裡一個多月了，頭髮都快掉光了，導師是做橢圓方程的，也給不出太具體的建議。跪求思路！】

底下的回覆雖然有個幾條，但大多數都是【幫頂】、【樓主好強，微極流體太複雜了告辭】、【建議退回到（·B）^（0）（3，）試試】之類的無效回復。

唯一一條稍微有點乾貨的回覆是在三天前，建議樓主使用波恩哈德的仿積分解，但樓主回覆說試過了，還是差一個對數項無法消除。

現在帖子都已經發了一個月，等於說這位樓主已經被難住兩個多月了。

「差一個對數項麼————」

林葉微微一笑。

得益於之前在數學物理修煉空間掌握的那麼多知識，這個問題，他已經完全知道該怎麼處理了。

微極流體比納維—斯托克斯方程多了一個微轉動速度w，但核心的非線性項處理是一致的。

「關鍵不在於硬算，而在於利用對數插值不等式。」

林葉十指如飛，敲擊鍵盤的聲音在安靜的微機室里清脆作響。

這個偏微分樹洞的創始人也充分考慮到這個網站用戶們的需要，所以在論壇裡面也內置了LaTeX編輯器，這讓林葉輸入數學公式的過程也變得相當方便。

【樓主的思路大方向是對的，但在處理（·B）^（—1）（∞，∞）範數時，直接估計確實會導致高頻項失控。這裡不需要死磕仿積分解的每一項，建議引入一個對數型的插值不等式來聯繫L^∞範數和Besov範數。

具體步驟如下：

首先，利用Littlewood—Paley分解算子Δ—j，我們可以建立如下的Beale—

Kato—Majda型不等式：

1lull—（L^∞）≤C（1+lull—（·B）^（—1）—（∞，∞）Iog（e+llull—（H^s））

其中s>3/2。

然後，回到能量估計式。對於微極流體，速度場u和微轉動場w的耦合項可以用柯西不等式處理。關鍵的非線性項估計，代入上述不等式後，你會得到：

——】

直到全部輸入完畢，林葉檢查了一遍公式，確認沒有輸入錯誤後，他便點擊了發送。

隨著頁面一陣刷新，他的回覆便出現在了樓中。

看著屏幕上那個顯示為「L.0」的ID發出的長串專業推導，林葉滿意地點了點頭。

解決這種級別的問題，讓他有一種疏通經絡般的快感。

隨後，他沒有在這個帖子裡多做停留，而是退回主版塊，繼續像個獵人一樣，尋找下一個讓他覺得有趣的問題。

並不是每個問題都會引起他的興趣，因為有些人的提問過於簡單，就像是老師布置的作業那樣，對於這類問題，他就會回上一句：【課堂作業還是自己做為好，這裡不是小袁搜題】。

還有的問題，則顯得有些愚蠢，因為那種問題幾乎一眼就能夠看得出來完全就是個無解的問題，於是他就會回一句：【你要是能把這個問題做出來，你是這個#大拇指】。

除此之外，就是一些離譜的問題了，因為這類問題如果能夠解開的話，寫一篇論文出來都可以，於是林葉就會懟一句：【哥們，你把論壇當許願機了麼？這問題我要是搞出來，二作都不給你】

嗯，反正是網上，沒人認識自己，當然是想怎麼回復就怎麼回復咯。

於是乎，偏微分論壇的相當多帖子裡面，就總是能夠見到一個ID為Iy2000的0

級號，在這一天留下銳評。

同在臨海的震旦大學，某博士生宿舍內。

王博頂著一頭亂糟糟的頭髮，甚至可以看出來，他的發量已經進入到了一個比較危險的程度了，如果抓上一把的話，甚至都能夠掉下來好幾根。

此時的他正生無可戀地盯著電腦屏幕，桌上堆滿了草稿紙和喝剩的咖啡罐。

——

「還是不行————如果再搞不出來，中期答辯恐怕都要掛了————」

他是震旦數院的博三學生，研究方向正是流體力學方程的正則性，他正在進行的微極流體的Besov空間準則，是他畢業論文的核心創新點之一。

如果做不出來，這篇論文的分量就不夠發頂刊，不發頂刊就畢不了業，畢不了業就————

「草！我怎麼就學了數學呢！」

想到這裡，王博痛苦地抓了抓本來就稀疏的頭髮，一不小心又帶下了幾根，讓他心痛不已。

「再刷一下論壇吧，雖然也沒指望那群灌水的能有什麼好主意。」

他切到了瀏覽器，直接從書籤欄中找到了偏微分樹洞的連結。

點進去之後，他忽然發現，右上角提示自己有通知。

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