第61章 周教授的討論課（1/2）

「相信有不少同學也都知道我今天要講的這兩篇論文的來歷——是的，它們都來自於最近這段時間在網上很有熱度的一位高中生學霸，他在數學競賽和物理競賽中都取得了全國第一，此外，他也很有可能在以後成為你們的學弟。」

「我也了解到，最近網上有些聲音，覺得一個高中生怎麼可能寫出這樣的論文。」周文淵笑了笑，推了推眼鏡，「那麼今天，我們就拋開身份，純粹從數學和物理的角度，來看看這兩篇論文到底厲害在哪裡，為什麼作為核心期刊的《數學物理學報》願意接收它們。」

他按動翻頁筆，屏幕上出現了林葉那篇數學論文的核心部分——關於Blasius方程常數β的界定。

「大家看這裡，」周文淵手中的雷射筆紅點在那個不等式 1.718 <β< 1.723上畫了個圈，「很多同學可能會覺得，現在的計算機都能算出小數點後幾十位了，給這樣一個區間有什麼意義？」

「這正是外行看熱鬧，內行看門道的地方。」周文淵轉身在黑板上快速寫下了兩個複雜的輔助函數表達式，那是林葉構造的上解和下解。

「請大家注意這兩個函數的構造，通常我們在做上下解估計時，為了方便證明，往往會選擇簡單的多項式或者指數函數，但那樣得到的區間往往很寬，沒有實用價值。而這篇論文的作者，林葉同學構造的這一對函數……」周文淵用粉筆重重地點了點黑板，「它們極其巧妙地融合了多項式的靈活性和指數函數的衰減特性，將所要解決的問題輕而易舉地剖析了出來！」

「這種構造，不是靠計算機暴力試錯試出來的，而是需要對常微分方程定性理論有極深的理解，需要一種近乎藝術的數學直覺。」周文淵的聲音提高了幾分，「他在沒有任何現成模板的情況下，憑空創造出了這把尺子，這是非常厲害的！各位如果有這方面能力的同學，可以自己想一想，你能否在這種情況下，構造出這對函數。」

鏡頭下，可以看見有不少聽課的學生露出了思考的神情，然後不約而同地搖搖頭，顯然是感覺到了困難。

周文淵拿起水杯喝了一口，隨後就繼續說道：「可能有的同學會疑惑，原本的數值解能夠計算出約為1.7027，而這篇論文最終解的區間卻是1.718到1.723，差的有點遠？」

「這就說明你對數字的敏感性還不夠高。」

周文淵手指點了點，微笑著道：「因為你對數字的敏感程度足夠高的話，就會意識到這個區間只間隔了0.005。」

「想做到這一點有多困難呢？打個比方，」周文淵頓了頓，便說道：「以珠穆朗瑪峰的高度來說，所謂數值解，就相當於用世界上最先進的各種儀器去測量珠峰的高度，我們可以得到一個十分精確的數字，為8844.43米。」

「而林葉同學的方法得到的解析解，就相當於通過分析板塊構造、岩石密度和地殼均衡理論，用數學公式證明了珠穆朗瑪峰的高度必然在8840米到8860米之間。」

聽到這個十分形象的比喻，階梯教室中的學生們都露出了驚嘆的神情，明顯可以聽見很多同學都「哇」出了聲。

「所以，雖然數值解可能更精準，但是解析解從技術上來說，要更強。」周文淵頓了頓，然後開了個玩笑，「當然，這是建立在不計算那個雷射測距儀本身所代表技術程度的前提下哈，不然的話就有些欺負人了。」

教室中頓時又響起了一片笑聲。

而手機屏幕外，龔泉和王浩強也通過周文淵教授的講述，搞明白了林葉的這項成果究竟有多厲害。

他們兩人都瞪著眼睛看向了一旁的林葉，「你的論文，居然這麼厲害？！」

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