第1177章 我是來解決問題的（2/2）

「沒錯，前一段時間，我專門藉助高維守恆律研究了二維簡化C-J模型的自相似問題……」

就在這說話的功夫，姜宗霖已經主動動手，把常浩南的電腦連接好了投影儀。

幕布上面原本的那一行標題頓時消失，換成了一頁新的PPT。

上面是一個在場所有人都相當熟悉的方程。

「姜研究員剛才說，你們已經研究過一維的CJ燃燒模型，那我就直接從這裡開始講了……」

常浩南回身稍稍示意了一下，接著繼續道：

「對於一類n維燃燒模型的全局解，初始邊界是一個n-1維的光滑流形，它可以是彎曲的有界的複雜曲面，或者任何符合要求的其它形式，總之只要經過適當的坐標變換後，就可以重構得到原方程的解。」

「而考慮到風洞的工作特徵，我們暫時不考慮更高維度的問題，只把這個方程限定在二維……」

「在實際的燃燒過程中，可燃物邊界基本都是曲線或者曲面……我們構造一個燃燒模型的非自相似解並分析其複雜的幾何結構，比較髙維非自相似解與一維自相似解的不同，就很容易發現了爆轟波新的空間結構特點……」

「……」

很快，PPT上出現了一個階段性的結論：

「如果對任何x∈R，都有[-Φ'(x)f(u+)+g(u+)]-[-Φ'(x)f(u-)+g(u-)]>0成立，那麼當q0

「……」

姜宗霖並非數學專業出身，因此剛開始面對大段的推導和計算，以及那些一頁PPT都寫不完的表達式時，多少還有些發懵。

但常浩南本來也不是要從理論角度講明白整個過程。

因此，在排除了原方程自相似解的存在性，並開始分情況討論爆轟波強度和波形之後，整個人反而清醒了不少。

手上的筆也開始飛快記錄著PPT上面的內容。

到最後，本子上出現了一個結構相當優美的表達式。

姜宗霖看著眼前二維方程的最終結果，不由得屏住了呼吸：

「所以……在加入q(t，x)的分段表達式之後，解的結構實際上具備雙曲方程組的結構特點？」

有那麼一瞬間，他甚至有點懷疑這一切的真實性。

如此直接的分析過程，自己竟然毫無察覺……

但轉念一想前半段那令人頭皮發麻的計算流程，倒也很快釋然了。

「不僅如此。」

常浩南又變換了一下解的形式，同時給出一個預設的初始條件：

「當強爆轟與爆轟同時出現時，燃燒波界面與波後的稀疏波弱間斷面匯聚到一起，形成了一個三叉結構。這是三組波相互作用的結果。」

而這個時候，姜宗霖已經沉浸在了自己的思路當中，運筆如飛地開始了後續的工程分析。

好奇之下，旁邊有幾個人探過身來，想要看看姜宗霖本子上的內容。

但卻被常浩南制止了。

他非常清楚，這種「心流」狀態十分難得，因此並不準備打擾對方。

反正時間也還早。

現在靈感爆發十分鐘，有可能比得上以後按部就班的幾星期甚至幾個月。

直到大約半小時之後，姜宗霖手上的動作才逐漸減慢下來。

而在這隻有不到20℃的房間裡面，他的額頭上此時卻已經布滿了細汗。

足以見得剛才的大腦運轉強度有多大。

「我知道了……」

姜宗霖重新抬起頭：

「可以構造單區域框架下雙曲守恆律方程的FC-WENO雜交方法，因為單區域框架下光滑區域和非光滑區域時刻隨流場中數值解的狀態變化，所以能夠最大限度地應用高精度線性格式，提高計算的精確性和高效性！」

(本章完)