第1161章 他改變了測量學（2/2）

能在看到實驗報告之前就給出如此具體的解釋，讓後者不由得感慨，到底薑還是老的辣。

但這種情緒僅僅維持了不到兩秒鐘。

只聽到布拉特稍作停頓，接著繼續說道：

「而且更重要的是，我昨天晚上已經試過了，沒用……」

「……」

濾鏡瞬間破碎了。

當然，活還是得接著干。

一番思索之後，秦少鋒又想到了新的路子：

「那如果我們給這台設備升級一部性能更好的控制計算機，是不是就可以略過二維模型計算這一步，直接用三維校正算法獲得空間內的圓心和非球型面坐標？」

這一次，倒是沒有被直接否決。

「三維校正算法的問題是容易出現局部收斂……導致出現誤差特別離譜的離群值，在工業化生產中非常難以接受……」

布拉特顯然已經思考過很長時間了：

「實際上，如果能克服局部收斂問題的話，那我們只需要通過仿真生成帶有位置誤差和面形誤差的三維非球面數據，接著把生成的坐標點跟標準的非球面方程作對比，得到各坐標點的誤差，最後再利用均方根誤差最小原理，就可以疊代優化出相應的位置誤差……」

實際上，非球面並不意味著毫無規律，其標準方程一般是二次曲面迭加高次項係數，在三維空間中只存在旋轉和平移，無需考慮沿z軸的旋轉，也就是僅存在6個自由度的變化，至於位置參數則可以用兩個包含二階偏導的三階矩陣和三個誤差項共同表示。

因此，最後的問題可以歸納為：利用一個合理的全局優化算法優化目標函數，使其誤差函數值最小。

而秦少鋒的基礎也確實紮實，在聽過導師的思路之後，很快就捕捉到了一些新的想法。

只不過，還隱約有些模糊：

「所以之前說二維模型經過優化之後仍然達不到效果，是因為高斯-牛頓法在求解這個最優解的過程中不正定？」

「也不完全是。」

布拉特無奈地聳了聳肩：

「實際上，日本那邊已經有人將求解黑塞矩陣時正定的Levenberg-Marquardt方法用於用於三維測量了，但效果還是達不到預期值。」

「Levenberg-Marquardt方法……」

這個名詞終於讓秦少鋒徹底抓住了那一閃而過的靈感，整個人瞬間精神了起來：

「我前兩天聽一個數學專業的同學說起來過，好像是有個非常知名的學者剛剛發表了一篇跟這個算法有關的論文，就是改善局部虛假最優問題的……而且因為內容和純數學有點脫節，所以在他們那邊還引發了一些爭議……」

布拉特本人其實也有一定的數學功底，但確實和正經數學家沒得比。

但卻已經足夠讓他意識到這篇論文在光學領域的價值了。

「有沒有更詳細的信息，我我想去看一下這篇論文。」

他幾乎是兩眼冒光地問道。

「我有論文的網頁連結……」

秦少鋒說著摘掉手套，轉身準備去辦公室取電腦。

然而布拉特已經有些迫不及待，當即指了指旁邊自己的電腦：

「或許你可以直接用這個……」

幾分鐘後，一篇足有二十來頁厚度的論文便被交到了布拉特的手中。

「就一篇數學論文來說，篇幅確實有些太長了。」

他半開玩笑地接了過來。

秦少鋒的回答倒是頗為正經：

「我那個同學說，如果只對Levenberg-Marquardt方法本身感興趣，那只需要看前半部分就行了……」

「知道了……」

布拉特甚至沒有抬起頭，只是朝著秦少鋒揮了揮手，示意後者可以先去休息了。

然而，長舒一口氣的秦少鋒才剛回到辦公室自己的座位上，旁邊的電話就突然響了起來。

「秦，你去幫我聯繫一下泰勒霍普森公司。」

「就說我有個新的技術方案……但一些具體細節還沒有想通，可能需要和他們開會討論一下……」

(本章完)