第1107章 我有三種方法，三種！（2/2）

這副理所當然的樣子，差點把魏永明給整得不自信了。

不過，在定了定神之後，還是繼續開口道：

「可是……用遺傳算法進行多目標優化，總體上都是基於Pareto支配的，隨著目標個數的增加，種群中非支配解的數量會呈指數上升，導致算法搜索能力快速惡化……」

「我之前測試過非劣排序遺傳算法對四維目標優化問題的解……即便經過很多輪調整，最後都是發散……或者是一個精度很差的解，而且計算耗時非常誇張，對於我們集團來說或許無所謂，但是落實到生產方恐怕沒有這麼高水平的算力支持……」

魏永明說著從電腦上打開了一份PDF文件，然後調轉屏幕，朝向常浩南的方向。

後者簡單看了一下，發現是一個相當典型的網格搜索問題。

看上去只是隨手做的某種測試。

「確實是這樣。」

常浩南把電腦推了回去：

「從直觀的幾何角度上講，一個具有Ｍ維目標的優化問題，相當於將目標空間的每一維劃分為r個網格，假設問題的非支配解均勻分布，那麼網格Pareto前沿的邊界，就構成了粒子個數的上界值。」

他說著在紙上畫出了一個三維的示意圖。

「很明顯，對於M個目標的優化問題，構成Pareto前沿就需要M*r^(M-1)個解，那對於5目標的優化問題來說，即便我們把r設定為相對較低的25，仍然需要差不多百萬量級的解才能刻畫出基本的Pareto前沿……這中間算出一些意外導致發散，或者算上幾個月時間都無法給出結果實在太正常了。」

魏永明反而稍稍鬆了口氣。

顯然，並不是自己的問題過於簡單，只是常浩南看上去已經有了心理準備而已：

「那接下來的研究方向是……」

沒想到，常浩南竟然直接搖頭。

「還不太確定。」

魏永明直接就是一驚。

不過，還沒等他組織好語言，就聽常浩南繼續道：

「我初步想到了三條技術路線，只是目前還不知道具體哪個方向更合適……」

「……」

前者擦了擦額頭上剛剛冒出來的虛汗，把已經到嘴邊的話給咽了回去：

「您說吧，實在不行我們都試試就行了……」

這次，常浩南倒是沒有再動筆寫些什麼，而是掏出了一個早就準備好的筆記本：

「首先是……可以把個體的目標函數值按照一定的比例放大或縮小之後，再和其它個體進行比較，也就是放寬Pareto支配關係，從而能夠對一些非支配個體進行優劣比較，增強算法的搜索能力。」

魏永明的思維也轉的很快：

「用這種思路倒是可以改進差分進化算法……但似乎容易導致個體陷入循環支配？」

「所以還需要改進，而且差分進化算法其實不是特別適合這類問題……總之我們後面再詳細研究。」

常浩南擺了擺手，接著把筆記本翻到後面一頁：

「還可以用性能評價指標作為目標函數，替代Pareto支配關係引導搜索進程……但這一類算法每次運行只能得到一個解，需要多次計算才能得到最優解集，而且很容易陷入區間最優。」

「最後就是不考慮對搜索過程或最終優化結果影響不大的目標，也就是給目標函數降維，我個人比較看好這個技術路線的前景，但是在數學上需要克服的問題比較多……」

聽到這裡，魏永明不由得小聲吐槽了一句：

「這反而是好事吧……」

不過，卻被耳尖的常浩南給捕捉到了：

「也不能這麼說。」

「畢竟還是要考慮到用戶的感受……如果在算法層面就過於複雜，那麼在日後推廣的時候難免要遇到障礙……」

(本章完)