第959章 目標輪廓識別（1/2）

如今在偏微分方程求解這方面，常浩南要是說沒有問題，那至少在國內，不太可能輕易跳出一個人來質疑這個結論。

因此，眾人就算是基本認可了自己的下一步工作，就是尋找圖像處理手段與特定偏微分方程之間的對應關係。

不過，對於一個真正的海洋監視系統……或者說對於整個圖像識別和處理技術來說，這仍然只能算是走完了第一步。

甚至是第一步當中的第一個動作——

即便就「圖像分割」環節來說，也仍然有其他需求亟待解決。

當然，常浩南給出的思路確實是足夠新穎的。

於是很快就有人開始舉一反三：

「常總，如果單個水平集函數可以做到把圖像分為背景區域和目標區域，也就是進行一次兩相分割，那如果我們同時利用多個水平集函數，是否就可以完成對多相圖像的分割？」

「理論上，當然是這樣。」

常浩南回答道：

「當一副圖像中包括的信息較多，無法簡單拆分為目標和背景兩部分時，就需要考慮多相變分水平集問題。」

「不過，多相問題的複雜程度就要更上一個台階。」

說完之後，他回頭在黑板上畫了一個正方形。

「我們可以簡單地認為，每個水平集方程就是在圖像中劃定一片區域，也就是這一個正方形。」

「當只有一個正方形時，圖像會被，而且只會被分為內和外兩個部分，並不存在第二種分法。」

「但是。」

常浩南又在黑板上畫出了第二個正方形，並在兩個圖形當中分別標註了1和2：

「當出現第二個正方形時，變量並不是多出來了一個，而是多出來了兩個，也就是第二個正方形本身，以及兩個正方形之間的位置關係。」

「如果兩個正方形不重迭，那麼整個圖像將會被分為三個區域，也就是1號內、2號內和1、2號外。」

「而如果兩個正方形重迭，那麼整個圖像則會被分為四個區域，1號內2號外、1號外2號內、1號內2號內和1號外2號外……」

「實際上，當我們為了劃分一副圖像而設置多個水平集函數時，那麼最多可以將該圖像分為2^N個區域，最少則可以將該圖像分為N個區域，因此分類難度並不是直線上升，而是指數級上升……」

「……」

這部分內容如果用數學語言描述實際上相當複雜，但常浩南完全用大白話來解釋，反倒顯得淺顯易懂了。

「所以……」

剛才提問的那個人也明白過來：

「我們還要首先規定一個水平集設計方案，才能具體完成多相圖的區域劃分？」

「沒錯，但也不完整。」

常浩南把只剩下最後一小截的粉筆丟進旁邊的粉筆盒：

「看似只是在軟體設計邏輯上多了個自由度，但實際上，除了分割為N個或2^N個區域這種極端情況以外，都還要增加額外的約束條件，計算量總之是比較嚇人的。」

「哪怕是最簡單的多相圖分割，就是剛剛說的用兩個水平集函數劃分4個區域，也要出現4個局部灰度擬合函數，然後利用變分水平集方法最小化總能量泛函，這個過程需要解8個歐拉-拉格朗日方程，更複雜的情況你們就自己想好了……」

「另外，一張照片裡拍到兩個高價值特定目標的概率本來就非常低，就算真的湊巧出現這種情況，只要能識別出其中任意一個，並把圖像正確歸類為重點回傳到地面，那效果也是一樣的，畢竟我們還有的地面分析人員和軍隊指揮員，又不是只會依靠衛星提供的信息打仗。」

「……」

常浩南一邊講，一邊在黑板上簡單寫了一下經典情況下擬合函數和平均灰度值的求解結果。

顯然，除非情況非常巧合，否則這樣一個過程至少在最近幾年以內，必定不適合在星載計算機上來完成。

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