第471章 策略的秘密（1/2）

林思之稍微頓了頓，繼續說道：

「這是這個問題唯一的最優解，並且沒有任何策略比它更好。

「通過執行這個策略，成功率可以從1/2的100次方增長到30%，這簡直堪稱奇蹟。

「這其中的原理很巧妙，但受限於時間的關係，很顯然現在是來不及解釋的。

「而這套『數字囚犯』的規則，很顯然是對這個規則做了明確對應的變化：

「把100名囚犯，變成了『竊賊的兩次機會』；把原本編號1到100的盒子，變成了『1到22的木盒』，把原本編號1到100的紙條，變成了『木盒中100面值財富券的張數（1到22）』。

「所以，對於了解『100囚徒問題』的玩家而言，只要照抄這個策略就可以了。

「首先，猜一個數字，打開這個數字對應編號的木盒；

「其次，數一下這個木盒中100面值財富券的張數，並按照張數打開下一個木盒，就這樣一直打開7個木盒。

「當然，在這套規則中，需要一點點記憶力，要記住第一次機會中打開的七個木盒以及木盒中具體的100面值財富券張數，避免第二次機會打開重複的木盒、浪費自己的機會。

「第二次機會，按照賢者給出的數字，繼續執行這樣的策略，再打開七個木盒。

「如果完全隨機開盒，那麼第一次的成功率是7/22，第二次的成功率是7/15，預期的收益大概是8.5個木盒中的財富券。

「而執行這個特定策略的話，由於猜中數字的概率大幅提升，所以預期收益也會提升，應該會明顯大於8.5個木盒。

「所以用這種策略玩，一定可以獲得比第一種常規策略無腦拿走10個盒子更高的預期收益。」

林思之稍微頓了頓，繼續說道：「我的面具是『命運之輪』，所以，我應該選擇『10』這個數字，並打開『10號木盒』，然後按照這樣的策略，一個一個地開下去，直到找到那個『藏有10張100面值財富券』的盒子。」

但話雖這樣說，他卻似乎並沒有打開任何木盒的打算。

反而是話鋒一轉。

「但這也正是這個策略的陷阱所在。

「實際上，我之前的推理是完全錯誤的。

「『數字囚犯』規則，和『100囚徒問題』，只是看起來相似，實際上完全不是一回事。

「最關鍵的區別在於，它改變了原本『100名囚徒全都找到編號才算勝利』這一條件。

「原本的『100囚徒問題』是因為這一條件，才導致成功率變成了1/2的100次方，這條策略才能大幅提升成功率。

「而在『數字囚犯』規則中，把100名囚徒改成了2次機會，又加入了『只成功一次』和『一次都不成功』的保底獎勵，導致成功的概率並不低，和『1/2的100次方』是完全不同的概念。

「所以，這個策略確實可以提升成功率，但實際上提升的效果會變得微乎其微，甚至可以忽略不計。

「如果『賢者』玩家在木盒中完全隨機放置不同張數（1~22）的100面值財富券，那麼即便『竊賊』執行了這一策略，預期收益也並不會比原本的『8.5個木盒財富券』高太多。

「所以這套規則，實際上會同時迷惑兩類玩家：

「第一類玩家並不清楚『100囚徒問題』，而這類玩家往往也不擅長概率、不善於計算。

「他們只是本能覺得，既然兩次失敗都有5個木盒的保底，那為什麼不試試呢？萬一兩次行動都成功了呢？開7個盒子猜一個數字，似乎還挺划算的。

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