第367章 布洛赫猜想的證明！（2/2）

從棲霞山趕回南大並不需要多長的時間，不到二十分鐘，徐川就站在了自己辦公室的門口。

看了眼半掩著的大門，他停下了腳步，頓了兩秒後才推開門走了進去。

辦公室中，谷炳、阿米莉亞和蔡鵬三名學生都在，原本正歡快的討論著什麼三人在看到徐川的到來後迅速緊張了起來。

徐川笑了笑，道：「你們讓我看的論文呢？」

聞言，阿米莉亞和谷炳同時站了起來。

徐川笑著從兩人手中分別接過一迭稿紙，而後合成一份。

《如果p是一個性質，非常數的整函數不具有性質p，那麼在一個區域內具有性質p的全純函數族是正規的推廣證明。》

看到標題，徐川的瞳孔微微縮了縮，嘴角也帶上了一絲幅度。

正如他預料的一樣，他的兩位學生，可能要畢業了。

目光落在手中的稿紙上，徐川沉浸在其中，認真的審閱了起來。

一種特定的全純函數族，是數學家P.蒙泰爾1912年提出的一種理論，在複變函數論中有著廣泛的應用。

而布洛赫猜想從嚴格意義上來說其實也並不是一個猜想，它是從全純函數正規族及亞純函數正規族中衍生出來的問題。

而正規族是指具有某種收斂性質的函數族，定義為：「在一個區域D的一個全純函數族F稱為在D內為正規，如果從F的每一個函數序列fn(z)(n=1，2，…)都可以選出一個子序列，使得它在D的內部一致收斂到一個全純函數或一致發散到∞。」

如今全純函數正規族及亞純函數正規族的理論已經發展到很完善的地步，但這個理論中的一個重要研究問題是尋求新的正規性定則。

關於這個問題數學家們其實已經做了許多工作。

例如，與關於整函數的劉維爾定理相應的是以上蒙泰爾的關於一致有界的全純函數族的定理；亦或者與關於整函數的皮卡定理相應的是以上蒙泰爾的關於有兩個例外值的全純函數族的定則定理。

這些都是基於全純函數正規族及亞純函數正規族而做出來。

不過這些成果的範圍都相當有限，如何將範圍推廣到一個區域內具有性質p的全純函數族都是正規的依舊還是目前困擾數學界的問題。

而現在，谷炳和阿米莉亞或許做到了。

時間一分一秒的過去。

徐川拿著稿紙矗立在辦公室中，身邊，谷炳、阿米莉亞和蔡鵬都在安靜的等待著。

緊張的氣氛充斥著整個房間，三人連大氣都不敢喘息一下，生怕影響到了什麼。

半個小時的時間眨眼就過去了，最後兩頁稿紙映入了徐川的眼帘中。

「.因為fn是亞純函數並且在△（Z，δ）={z：|z-z|＜δ}內Fn≠0，於是1/Fn在△（Z，δ）內全純，因此1/Fn在△﹣（Z，δ/2）={z：|z-z|≤δ/2}內全純，並且有max0≤θ≤2π（1/Fn（z+δ/2eiθ）＜2/A）.」

「.在此小圓內，有{Fn}內閉一致收斂於0，於是F在Z處正規，則F在區域D正軌！」

「由上述表達不難推出，布洛赫猜想成立！」

安靜的翻閱完最後兩頁稿紙，徐川抬起頭，臉上帶著欣慰的笑容：「很出色的證明，你們所做的工作相當優秀，伱們拓展了正規族函數的範圍，超越了前人的界限，做出了一份偉大的成果！」

看著眼前的兩名學生，他很欣慰，欣慰自己的學生成長了起來。

從18年初，到20年6月，兩年半的時間，他們跟著自己學習數學，學習代數簇與群映射工具；繼而在此基礎上進行拓展，延伸自己的想法，創造屬於自己的知識。

如今，是他們收穫成果的時候了。

一個世界級的難題，足夠證明他們的天賦與努力了。

當然，與此同時，他也很高興，很開心看見自己為霍奇猜想而構建出來的「代數簇與群映射工具」理論，在新生代的身上展現出了它那頑強的生命。

它並沒有止步於霍奇猜想，也沒有局限於自己身上，而是就此傳承了下去。

星星之火，可以燎原。

徐川相信，終有一天，「代數簇與群映射工具」這份理論，能在數學界綻放出最耀眼的生命。

(本章完)