第270章 邱成桐的讚嘆（2/2）
通過解此偏微分方程，可以得知任何時間點的流體運動，並模擬將如何繼續運動或之前是如何運動的。
但這些計算非常複雜且計算量很大，所以常常依賴超級計算機來進行數學運算。
而這就是人工智慧和智能神經網領域可以發揮作用的地方，它們可以通過使用深度學習來加快解決的速度，將對科學探索和工程應用產生很大的好處。
桌上稿紙上的幾個問題，都是這方面的，想來是邱成桐留給自己學生的作業，上面還有部分已經寫上了答案，徐川看的，正是有答案那部分。
「這條思路有點意思，通過在傅立葉空間中逼近傅立葉函數，來完成一系列的運算，不過這份答案並不算完善，缺少了轉換無法降低糾纏性，也就無法精準的得到答案。」
稿紙上，一道題目的答案引起了徐川的興趣。
對於他來說，這種給研究生或者博士生考核用的問題，可以說一眼就能看出答案和方法，也能看出答案中的缺陷和問題。
但上面的思路的確讓他有些意外，這是他沒想過的一條解決方法。
這很正常。
每個人都有自己獨特的思想和思路，哪怕是高斯牛頓重生了，也不敢說自己懂得所有的數學，能找到一個數學難題所有的解決方法。
徐川也從來都不覺得自己拿到了菲爾茲獎就能超越所有人，在數學這一領域，誰都沒有這樣的資格。
辦公室中，青年學生剛端著一杯水過來，就聽到了徐川的自語，內心泛起震撼。
這就是菲爾茲獎得主的能力嗎？一眼就看出了他答案中的缺陷。
想了想，他終究的還是沒忍住，開口問道：「那，川神，這個糾纏性有方法轉換嗎？」
對於這個問題，他已經卡住很久了，一直都想不到什麼好的解決辦法，這會一位數學界的頂級大牛就在眼前，還對問題產生了興趣，怎麼能讓他忍住不問。
聽到詢問，徐川回過神來，接過水杯後笑道：「你叫什麼名字？」
「衛勇，川神叫我小衛或小勇都可以的。」青年學生連忙回道。
徐川笑了笑，道：「你這條思路挺有意思的，但後續的拓展並不是你這個階段就能解決的。」
「如果我沒猜錯的話，你應該是邱教授新收的研究生吧？」
衛勇點了點頭，道：「嗯，我是去年下半年才跟著邱教授學習的。」
徐川接著道：「我先問一下，你是怎麼想到在智能神經網數據計算中，利用傅立葉空間中逼近傅立葉函數來完成系列運算的？」
「按照常理來說，解決這類問題往往都是通過在近似歐幾里得空間中定義的輸入和輸出之間的函數來推進吧？」
衛勇撓了撓頭，不好意思的笑了笑，道：「我大學輔修過計算機學科，在信號處理的時候經常用傅立葉變換來進行模擬，所以就想試試傅立葉空間中的逼近函數能不能得到這個問題的答案。」
說著，他攤了攤手：「結果顯然易見，我卡住了，始終找不到方法計算出精確值。」
頓了頓，衛勇接著道：「不過我總感覺這條路應該能走通，所以一直都沒放棄。」
徐川笑著拿起了桌上的試卷，指了指上面的回答開口道：「你的感覺沒錯，這條路的確能走通，但你的知識儲備不夠，而且第二步就走錯」
正說著，辦公室的門被推開了，一名帶著眼鏡的老人走了進來，看到辦公室中的人影，老人愣了一下，隨即臉上帶上了笑容走了過來。
「稀客啊，徐教授今天怎麼有空來我這坐坐了。」邱成桐笑著迎了上來，熱情的打著招呼。
徐川收住口中話語，起身笑道：「在數學上遇到了問題，想過來找您請教一下。」
邱成桐眼神中閃過一絲訝異，笑道：「能讓你都感到困難的問題，我倒想聽聽是什麼。」
徐川開口道：「和NS方程有關。」
邱成桐微楞了一下，儘管知道能難住眼前這位的問題肯定不會簡單，但也沒想到一上來就直接是七大千禧年難題級別的。
笑了笑，他解下外衣，掛到一旁的衣架上，接著道：「這可是個大難題，估計一時半會也解決不了，先坐吧，我們有的是時間聊。」
徐川笑道：「之前和費弗曼研究過一段時間的NS方程，想著繼續研究一下。」
「但在研究偏微分方程領域時遇到了一些問題，而在這一領域，邱老您才是真正的大牛，所以想著過來請你指點一下。」
他說的並沒有什麼問題，在偏微分方程領域，邱成桐的確是最頂尖的大牛，甚至能說在這個領域中是NO1。
他不僅極大擴展了偏微分方程在微分幾何中的作用，還開創了數學中極為重要的分支「幾何分析」。
其他的不說，從幾何分析這一領域走出的數學家，拿到菲爾茲獎的就有足足五位，可見重要性。
邱成桐笑著搖了搖頭，道：「大牛指點什麼的，在你面前就算了，你可是有史以來第一個拿到諾貝爾獎和菲爾茲獎的。」
「小衛，去泡壺茶來。」
一邊指揮學生去泡茶，邱成桐的眼神也落到了徐川手中的試卷上，他笑著開口道：「這只是留給學生的一份作業，徐教授可別給順手解決了。」
徐川笑著說道：「這位學生挺有意思的，他在偏微分方程一塊已經有了一點自己的思想，挺不錯的。」
「哦？」
聽到徐川的讚譽，邱成桐有些驚訝的哦了一聲，伸手接過稿紙看了起來。
半響，他笑著搖了搖頭，道：「這條思路的確挺有意思的，不過這個回答有問題，走不通。」
徐川點了點頭，道：「是的，他犯了個關鍵性的錯誤，強行取了共軛讓函數空間是希爾伯特空間，這會導致在第二步就無法展開了。」
邱成桐想了想，問道：「如果要從這條思路解決這個問題的話，你有什麼看法？」
徐川沉吟了一下後開口道：「對逼近後的傅立葉函數做變換，需要對傅立葉空間中的積分內核進行參數化，然後通過函數用復指數信號正交分解逼近，再轉換成描述動量p的波函數。」
邱成桐沉思了一下，而後讚嘆道：「這的確是最合適的路了。」
「我剛剛想的是通過傅立葉級數做正交函數交在拉格朗日插值多項式中做基函數，再通過係數矩陣非奇異值來做解。」
「但這種方法比你的方法要複雜的多，計算量也大不少。」
「沒想到你在偏微分方程領域也有這麼深的了解，真是讓人意外。」
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(本章完)