第202章 NS方程（2/2）
這一點，徐川在初高中時期就頗有感受。
有時候他遇到了一些不會做選擇題或者填空題，心中憑直覺浮現出來的第一個答案，往往就是正確答案。
或許，這就是常人口中的數學天賦吧。
辦公室，黑板前，將眼前偌大的移動黑板的兩面都抒寫滿數學公式後，費弗曼調轉了身姿，看向了身後的徐川。
「徐，從前些天的交流中，我得到了一些啟發，利用李群在微分流形結構上的光滑性質，將軌道方法推廣到了約化李群上，這對於研究，三維不可壓縮 Navier-Stokes方程光滑解的整體存在性有一定的幫助。」
頓了頓，他接著道：「但我感覺繼續往下推進的話，似乎存在一個問題.」
費弗曼話沒說完，徐川就接著道：「如何在平面R2上可以構造一對有界連通區域，其邊界是非常不光滑，甚至於是具分形的邊界的，使得它們是等譜的但卻非等距同構的。」
聞言，費弗曼恍然點了點頭，道：「難怪我一直都沒法推進下去，這是一個等譜問題。」
「如果能將其解決，或許我們能將NS方程中的動量守恆方程做出更進一步的求解。」
盯著黑板上的算式，徐川摸著下巴點了點頭。
對於費弗曼的說法，他是認同的。
兩人都是頂尖的數學家，在同一個問題上產生了同一種看法，那麼這個看法的背後，大概率就是正確的答案了。
但現在的問題是，擋在這個問題前面的，還有一座看不到高度的山峰。
要翻過去或者繞過去的，他們兩人誰也不知道需要多久的時間。
甚至應該怎麼做，選擇哪一條路出發，都還沒有明確的想法。
盯著黑板上的算式思索了足足五分鐘的時間，徐川才從沉思中回過來，搖了搖頭開口道：
「這個問題恐怕不是那麼好解決的，如果我沒猜錯的話，它涉及到了另一個方向的難題。」
「什麼問題？」費弗曼迅速問道。
「等譜非等距同構猜想。」
徐川口中吐出了幾個字，費弗曼臉上頓時露出了恍然的神色：「原來是這個。」
等譜非等距同構猜想是分析學(橢圓算子的譜)、幾何學和拓撲學等學科交叉中的一個難題。
從被提出，到今天的時間並不算長。
它是1992年戈登·韋伯·沃爾伯特在突破等譜領域時提出來的一個問題。
即：「在平面R2上是否存在一對具光滑邊界(至少為C1光滑的邊界)的有界連通區域，它們是等譜的，但卻非等距同構？」
這個問題是分析學家、幾何、拓撲學三大領域交叉的難題，對此感興趣的數學家並不是很多。
畢竟要在三大領域同時有所了解，這太難了，不是每一個人都是陶哲軒的，跨多重領域研究一項數學問題，對於絕大部分的數學家來說是一件很難的事情。
而且這個問題並不是很出名，解決它帶來的名聲和收益遠比不上要付出的努力。
道出問題後，徐川捏了捏鼻樑，有些頭疼的接著道：「對於這個問題，恐怕我暫時沒有太多的想法。」
儘管等譜方向的問題他此前已經解決過一個Weyl-Berry猜想了，但Weyl-Berry猜想和等譜非等距同構猜想是一個領域下兩個完全不同方向的難題。
世界級的難題，哪有那麼容易就被解決的。
哪怕只是一份靈感，也不是那麼容易收穫到的。
費弗曼也沒有意外，認同的點了點頭，道：「這可是解決NS方程中的一步，真要那麼好解決的話，我們對於NS方程的推進早就有結果了。」
頓了頓，他接著道：「不急，我們還有時間。」
「而且這些天我們能將其推進到這裡，收穫已經足夠多了。現在是時候停止休息一下，好好的回味和整理一下收穫了。」
「說不定，在我們回味和整理的過程中，靈感它就自己找上門來了呢？」
徐川點了點頭，認可道：「那今天就先到這裡吧。」
這些天的交流和收穫，的確足夠兩人花費一些時間去整理了。
費弗曼笑著道：「希望我們能解決這個問題，如果你有什麼新想法，請務必第一時間告訴我。」
「當然。」
費弗曼教授離去，縮在辦公室中當背景牆四名學生迅速圍了過來。
「教授，你在和費弗曼教授一起研究NS方程嗎？」
阿米莉亞睜著一雙碧藍的眼睛問道，旁邊三人也投來了期盼的目光。
徐川點了點頭，道：「只是試試看而已，費弗曼教授是這方面的頂級大牛，即便是沒有成功，也能收穫不少的東西。」
聞言，另一名學生沙希·佩雷斯迅速問道：「教授，我們也能參與進你和費弗曼教授的項目中嗎？哪怕是打打雜也是好的。」
這話一出，另外三名學生再度投來了期盼的目光。
參與進兩名頂尖大牛的科研項目中去，這毫無疑問讓人心動。
徐川笑了笑，道：「如果你們也想參與進來的話，早點完成對代數簇與群映射工具的學習吧。」
「如果在八月份前你們通過了我的考核，或許有機會參與進來。」
「至於現在。」
頓了頓，徐川聳了聳肩接著道：「我和費弗曼教授並不缺少四個泡咖啡端黑板的工具，那些事情我們完全可以自己做。」
聞言，沙希·佩雷斯投來了幽怨的目光，在教授眼裡，他現在只是個泡咖啡的工具，這實在太傷人了。
而且，要想鑽研透代數簇與群映射工具，也不是那麼容易的事情。
這一個月以來，他一直都在看那份論文工具。
但說實話，哪怕是對於博士生而言，那玩意也太過深奧了，涉及到的數學領域相當多，想要在幾個月內就徹底吃透，難度相當之大。
很多他看不懂的東西，都要去參考其他的教材來進行理解。
但相比較其他同樣在研究這份工具的人，他無疑是幸運的，因為他的導師，就是這份工具的創造者。
每一次遇到問題，都能在這位年輕的導師口中得到完美的解答。
這也讓沙希·佩雷斯心中對導師的敬意一天比一天高。
(本章完)