第143章 數學界有史以來最強的天才（1/2）

「利用狄利克雷函數邊界點都正則性來構建一個擁有正則性邊界的函數域，而後通過擴域的方式引入曲線方程，限制對偶約化群的概念」

文津國際酒店的禮堂中，阿圖爾·阿維拉喃喃自語了幾句後眼神陡然明亮了起來，興奮的看向徐川。

「徐，你真不愧是被譽為數學界有史以來最強的天才，太厲害了，利用這種方法，說不定真的能約束和確定一部分自守群的函子性。」

徐川面色一囧，這『數學界有史以來最強的天才』又是什麼鬼情況？這名稱誰給他安上的？

不過交流討論期間，也沒太在意這個，點了點頭，他順著阿圖爾·阿維拉教授的話接著道：

「不止，Langlands函子性猜想第一個被驗證的實例是代數數域上GL2的自守表示與四元數代數的乘法子群的表示之間的函子性上。」

「這部經典著作中所證明的函子性同時也提出了阿廷猜想的原始形式與函子性猜想的關係，阿廷猜想也被重新表述為 Galois群的二維復表示與 GL2自守群表示之間的函子性猜想。」

「因此，阿廷猜想指出伽瓦羅群上構造的阿廷L函數為全純，而Langlands猜想這些阿廷 L函數實質上都應該是自守群表示的 L函數。」

聞言，阿圖爾·阿維拉教授陷入了沉思，但沒一會，他就猛然醒悟了過來，半疑惑半肯定的道：

「如果能證明阿廷猜想的話，那麼就能將阿廷 L函數在朗蘭茲猜想上的推進一大步？」

徐川點了點頭，道：「從目前的理論上來看，這的確是的。」

隨即，他又搖了搖頭，道：「但是.」

「但是要解決阿廷猜想這實在太難了。」阿圖爾·阿維拉教授嘆了口氣，將徐川沒有說完的話補充完。

徐川默認，沒有再說話。

阿廷猜想又叫做新梅森猜想，是大名鼎鼎的梅森猜想的推廣衍生，是有關質數的猜想。

如果沒有聽說過阿廷猜想和梅森猜想的話，那麼耳聞能熟的哥德巴赫猜想絕大部分人應該都聽說過。

它們都是一類型的猜想，可以說都是從質數中衍生出來的。

在數學中，人們最早接觸就是0、1、2、3、4這樣的自然數。

而在這樣的自然數中，如果一個數字大於1，且不能被其他自然數整除(除0以外)，那麼這個數字被稱為質數數，也叫做素數。

比1大，但不是素數的數稱為合數，1和0比較特殊，既非素數也非合數。

早在兩千五百年前，當時的人們就注意到了這一奇特的現象，而古希臘數學家幾何之父歐幾里得在他最著名的著作《幾何原本》中提出了一個非常經典的證明。

即：歐幾里得證明了素數有無窮多個，並提出少量素數可寫成「2^p-1」的形式，這裡的指數p也是一個素數。

這個證明被稱之為『歐幾里得素數定理』，是數論中一個最基本的經典命題。

經典永不過時，後續的數學家在研究『歐幾里得素數定理』時，衍生出來了各種各樣針對素數的猜想。

從梅森素數猜想開始、到周氏猜測、孿生素數猜想、烏拉姆螺旋、吉爾布雷斯猜想到最終異常出名的哥德巴赫猜想等等。

有素數衍生出來的猜想繁多，但絕大部分都沒有被證明。

徐川與阿圖爾·阿維拉教授所聊的新梅森素數猜想，就是從素數中衍生出來的猜想，也叫做阿廷猜想，是最初的梅森素數猜想的升級版本。

在眾多素數的猜想中，難度和孿生素數猜想相當，僅次於大名鼎鼎的『哥德巴赫猜想』。

【新梅森素數猜想：對於任何奇自然數p，若以下其中兩句敘述成立，剩下的一句就會成立：

一、p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3

二、(2^p)- 1是質數（梅森質數）

三、[(2^p)+ 1]/ 3是質數（瓦格斯塔夫質數）】

新梅森素數猜想有三個問題，三個問題息息相關，如果能證明其中兩個，那麼剩下的一個會自然成立。

在科學發展史上，梅森素數的尋找在手算筆錄年代曾作為檢測人類智力發展的一項重要指標。

就像如今的IQ測試題目一樣，能計算出來越多的梅森素數則代表這個人越聰明。

因為梅森素數雖然貌似簡單，但當指數P值較大時，它的探究不僅需要高深的理論和純熟的技巧，還需要進行艱苦的計算。

最著名的，素有「數學上帝」之稱的歐拉，在雙目失明的情況下，靠心算證明了2^31-1是第8個梅森素數；

這個具有10位的素數（即2147483647），堪稱當時世界上已知的最大素數。

普通人能加減乘除三位數的數字就很不錯，但歐拉能心算將數字推到十億級，這恐怖的計算能力、大腦反應能力和解題技巧可以說無愧於「天選之子」的美譽。

此外，13年的時候，美國中央密蘇里大學數學家柯蒂斯-庫珀領導的研究小組，通過參加一個名為「網際網路梅森素數大搜索」（GIMPS）的項目，發現了迄今為止最大的梅森素數——2^57885161-1（2的57885161次方減1）。

該素數也是目前已知的最大素數，有17425170位，比之前發現的梅森素數多了4457081位數。

如果用普通的十八號標準字體將其列印出來的話，它的長度能超過六十五公里。

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