第1185章 無人可以抵達的巔峰！（1/2）
十二月中旬的北半球大部分的地區都已經進入了冬季。
歐洲，日耳曼，馬克斯普朗克數學研究所。
穿著羊毛衫的彼得·舒爾茨此刻正端著一杯咖啡坐在自己的辦公室中眺望著窗外的風景。
上個月的時候，數學研究外漫山遍野的全是紅楓，景色非常的迷人。
不過這會紅楓飄落，冬季來臨，外面的森林公園已經轉變成了冬季最常見的灰棕色，就像是他的心情一樣，灰濛濛的。
從九月中旬離開華國金陵回到這裡，從離開數學大統一的研究小組回歸獨自研究的狀態，時間已經過去了快三個月了。
在這近三個月的時間裡，數學界的動靜絲毫不比外面的風景變化小。
從第一篇萊夫謝茨標準猜想的證明論文刊登到《探索·總刊》上開始，到幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應方向論文公開。
數學大統一這個偉岸命題的研究，已然推進到了一個極其深度的領域。
受那位徐川教授的影響，如今越來越多的學者，或者說數學家喜歡在正式將自己的論文投稿給期刊前上傳到Arxiv預印本網站上。
而這段時間基於數學大統一，或者是他們六人共同完成的理論做出的突破與成果可以說如雨後春筍一般層出不窮。
毫無疑問，他們對於朗蘭茲猜想與數學大統一的推進，極大的促進了整個數學界的繁榮。
然而與數學界的繁榮完全相反的是，他在數學大統一最後一步的研究上卻近乎處於停滯的狀態。
他想盡了各種辦法，都沒法找到一項全新的數學工具完成對代數幾何與群論、數論的統一。
從一開始的信心滿滿到如今的舉步維艱，老實說，對於數學大統一的最後一步，他已經不抱什麼太大的希望了。
至少，在短時間內他已經不奢望憑藉自己力量能夠將這個命題解決掉了。
「看什麼呢？」
辦公室的門口，穿著風衣的法爾廷斯教授推開門走了進來，隨意問了一句。
「沒什麼。」
聽到聲音，舒爾茨回過神來，轉身開口問道：「你怎麼來了？」
「我很少見你這樣子，看來你遇到了不小的困難。」
盯著自己這個繼任者，也就是從他手中接過了普朗克數學研究所所長一職的舒爾茨，法爾廷斯看了一會後開口說道。
對面，舒爾茨聳了聳肩，沒有說話。
在MathoverFlow國際數學論壇上，許多數學家都相信，或許要不了一兩年的時間，他們就能見到一個全新的世界，就能看到數學大統一後的未來。
但他對於這件事持有悲觀的態度。
至少站在他個人的角度上來說是的，就如同他找不到一項數學工具連接起來代數幾何與其他古老數學分支一樣，他也想不到數學大統一後的未來到底是怎樣的。
當然，或許在亞歐大陸的另一邊，那個人可能知道。
對面，法爾廷斯慢悠悠的走到沙發旁坐下，從懷裡掏出了一份文件放到了茶几上，開口道：「看看這個吧。」
「什麼？」
舒爾茨有些詫異的看了他一眼，問了一句。
「有關於數學大統一的嗯，你們正在研究的東西的一部分思路。」
聞言，到舒爾茨一臉驚詫的看了過來，狐疑的問道：「你知道連通代數幾何與群論這些古老數學分支的方法了？」
法爾廷斯搖了搖頭，道：「並沒有。」
「那這是什麼？」
舒爾茨詢問了一句，走了過來伸手從茶几上拾起了稿紙，翻閱了起來。
入目，他那雙的茶褐色的眼眸便驟然凝聚了起來。
【同源於k上光滑射影簇的映射態的阿貝爾範疇框架研究理論】
當這行標題映入眼帘的時，舒爾茨猛然抬起頭，一臉驚詫的看向了法爾廷斯。
對面，法爾廷斯輕輕的點了點頭，舒爾茨深吸了口氣，目光重新落回了手中的論文上。
k上光滑射影簇的映射態是非阿貝爾範疇框架理論，這是代數拓撲中最為重要的研究之一。
眾所周知，阿貝爾範疇是構成同調代數理論體系的核心框架，起源於20世紀中葉代數拓撲學中的同調論研究。
而該系統以模範疇及其派生結構為研究對象，包含正合序列、範疇函子、投射模與內射模等基礎概念。
更關鍵的是，阿貝爾範疇作為同調代數的基本研究對象，其理論源於代數拓撲學中對連續空間同調群的研究突破。
該框架將代數拓撲中的同調論抽象為範疇論語言，通過對象間的態射關係構建代數結構的內在聯繫。
如果對這些難以理解的話，那麼簡單的來說，它是一種利用函子將拓撲空間映射為同調群、同倫群等代數結構，通過範疇論統一不同理論框架。
用於連通代數、拓撲、群論等多個領域的數學工具，也就是適用於構建數學大統一的基礎工具之一。
目光在手中的稿紙上瀏覽而過，舒爾茨心中嘆了口氣。
毫無疑問，如果法爾廷斯教授在這方面做出突破的話，那麼他在數學大統一的道路上已然前進了一大截。
這一步甚至直接超過了他，也超過了陶哲軒、詹姆斯等人。
唯一可能不確定的就是華國那邊的徐川了，畢竟他們已經有一段時間沒有聯繫上對方了。
辦公室中，法爾廷斯也同樣輕嘆了口氣，開口道：「我沒能夠找到最終連通的方法，但我排除掉了一條原本最有希望的路線。」
是的。
儘管沒有加入徐川舒爾茨等人組成的六人小組，但他同樣在研究數學大統一。
然而就如同舒爾茨找不到通向山頂的道路一樣，他也沒能夠搭建起來一座互通的橋樑。
當然，要說成果，那還是有的。
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