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第1182章 談判條件(2/2)

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於是在進行了頭腦風暴完成後,在舒爾茨的建議下,眾人決定暫時先停下合作研究的方式。

是的!

這個成立了兩個多月就幹掉了眾多頂尖數學猜想與難題的『數學大統一』研究小組就這樣解散了。

當然,用解散來形容可能並不是那麼的恰當。

只不過從那天的後,眾人將不再聚集在南大的教學樓中形影不離的開展研究與討論工作。

而是在後續的研究上採取獨立研究+線上交流的方式。

簡單的來說就是大家各回各家,各自研究,然後一周或者半個月通過社交軟體開一個視頻通話,交流一下各自的進展與想法。

畢竟與其聚集在一起迷茫,還不如各自分散尋找靈感。

而且,相對比其他的學科來說,數學其實也並不是那麼看重合作。

就像物理學的發展需要CERN機構和CRHPC機構這種大型合作組織一樣,其他的學科大部分也都是建立在合作共同推進的基礎上。

而數學不同。

如果說在進入二十一世紀後,還有哪個學科是可以憑藉一己之力推動它往前發展的,那麼毫無疑問便是數學這門科學了!

作為一門建立在抽象結構與模式進行基礎上的學科,它不需要金錢,也不需要什麼資源,它唯一需要的就是數學家的大腦。

如果說在其他的學科中普通人還有機會參與推動它的發展,比如在CRHPC機構中,每一個普通的研究員都有可能參與進一場最前沿的對撞實驗數據解析中。

那麼在數學界,能夠推動數學邊界發展的,只有天才中的天才!

尤其是那些突破性的研究工作,比如千禧年難題,比如費馬大定理,亦或者是哥德巴赫猜想,能夠在這些世紀難題上做出突破的,無一不是最頂級的妖孽。

如果說其他的學科,比如材料、物理、化學等領域,不惜重金不斷進行差異性實驗還可以獲得一些突破的話。

那麼在數學上這條路就完全走不通了。

前沿數學領域的突破,用一句調侃的話來說,它需要的不是氪金,而是數學大佬氪命。

當然,除了這方面的原因外,還有一個很重要的原因便是『競爭』。

是的,就是競爭!

數學大統一的前期工作都已經完成,那些在朗蘭茲綱領中提出來的猜想已經被他們聯手解決。

剩下的最後一步,無論是舒爾茨也好,還是陶澤軒也罷,都希望這最重要的一步能夠在自己的手上得到解決!

如果誰能夠解決這最後一步,那麼完成數學大統一的功績,大部分都將落在他個人的頭上!

而對於這一項成果,幾乎沒有人願意讓步。

舒爾茨也不例外!

哪怕他知道依靠自己的能力解決朗蘭茲猜想完成數學大統一的希望無比渺小,但天才都是自傲的。

尤其是對於舒爾茨來說,16歲參加國際數學奧林匹克競賽就拿到了金牌,24歲完成博士論文《p進幾何》,震動數學界成為波恩大學最年輕的正教授,30歲拿到菲爾茲!

如果沒有徐川的出現,他將是二十一世紀最驚艷的青年數學家。

紫金山腳下的別墅中,在與舒爾茨陶哲軒等人開了一場視頻交流會後,徐川掛斷了通話視頻。

相對比舒爾茨與陶哲軒他們來說,他的研究進度已經落後了不少。

畢竟過去的近一周時間他基本都在京城那邊主導火星地球化改造工程的商討會。

不過對於數學大統一理論,徐川有足夠的自信這項研究成果會在自己的手中完成!

坐在書桌前,他將這段時間眾人聯合起來對數學大統一理論的研究成果與一些討論出來的理論和稿紙都放到了手邊。

解決朗蘭茲綱領,統一數學的古老分支只差最後一步。

就像是珠峰的攀登者一樣,那皚皚白雪的峰頂已經近乎肉眼可見,僅僅只剩下了寥寥幾十米的距離。

然而有時候,這幾十米的距離可能困擾人類幾十上百年,甚至或許永遠都難以跨過去。

雖然說數學從來都不是講運氣的領域,但到了他們研究的領域,有時候運氣也能決定勝負。

從抽屜中取出了一迭潔白的稿紙後,徐川伸手從筆筒中摸出了一支原子筆,揭開筆帽後卻並沒有第一時間動筆。

手指捏著筆尖懸停在紙面上,他陷入了沉思與回憶。

要想解決朗蘭茲猜想,完成數學大統一這份開創性的工作,他需要的不是無厘頭的研究,而是從頭到尾將這條路仔仔細細思考一遍。

數學大統一的核心概念是關注數學對象(集合、群、拓撲空間等)之間的關係(態射),而不僅僅是對象本身。

它研究的範疇是對象和態射的集合,滿足結合律和單位律,以及函子的性質,即範疇之間的映射,保持對象和態射的結構。

作為統一框架,它提供了一種描述不同數學領域共性的超級抽象語言。

許多重要的數學構造(如積、和、極限、余極限)都可以用範疇論的語言普遍定義。

而不同數學分支之間的深刻聯繫,如代數幾何與數論、拓撲與邏輯等等,常常可以通過範疇論中的函子、自然變換、伴隨函子等概念得到最清晰、最有力的表達。

朗蘭茲綱領便是其中最出色的也是最接近的實現的理論,但解決它需要解決數個重大的難題。

如數域上的伽羅瓦表示與自守表示之間的精確對應關係,在有限域上的曲線(函數域)中建立類似整體域的對應關係,幾何朗蘭茲猜想的推廣與深化等等。

這些難題在過去的十幾年時間中已經由懷爾斯、舒爾茨、蓋茨戈里等人解決了不少,而剩下的函子性猜想與幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應方向兩大核心難題也已經由六人小組共同解決。

剩下的核心問題,便是找到一項數學工具,構建起數論、自守形式/表示論、以及代數幾何這三個看似迥異的領域之間深刻的、預言性的對應關係了。

而對於這個開創性的難題,徐川目前也沒有什麼太好的研究思路。

他只能嘗試性的通過將手中已有的理論與知識一點點的拼湊起來,看看能不能從中找到什麼關鍵性的線索。

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