第1091章 治療肺癌？（1/2）

讓鄭海幫忙去調查了一下法爾廷斯教授的近況後，徐川長舒了口氣，拾起了桌上的論文稿件繼續翻開起來。

毫無疑問，這是在他解決了弱黎曼猜想或者說准黎曼猜想，將黎曼猜想推進到了黎曼ζ(s)函的在0≤Re(s)≥1-ε的區域內不存非零平凡點上。

以及後續將非平凡零點的比例推進到No（T）>731N（T）後數學界對這個問題最大的突破性研究。

利用法爾廷斯教授所創造的方法，論文中已經明確的標註了可以將黎曼函數Re(s)臨界帶上非平凡零點的占比無限推進到了No（T）>99N（T）以上的地步。

儘管這並未能完全證實黎曼猜想，但說它是研究黎曼猜想的一個半世紀以來最大的突破也不為過。

這樣的一篇論文，即便是他已經看懂了，但也不是短時間內就能夠將裡面的知識完全消化吸收掉的。

尤其是這篇論文中對Xi函數、矩陣構造以及分形Gosper曲線的自身重複式構造等方面的研究可以說深入精髓。

盯著論文的中段，徐川眼眸中閃爍著熠熠的光彩，一邊喃喃自語的念叨著。

「利用狄利克雷多項式來建立一個矩陣，而矩陣可以通過「作用於」一個具有長度和方向向量而產生另一個向量。」

「儘管大部分的向量轉變的過程中都會改變原始向量的長度和方向，但這裡法爾廷斯教授通過矩陣中的特徵向量來進行扭轉和代數重次。」

「有意思！這裡似乎可以應用到某些無限問題上？」

思索著，徐川眼眸中的興趣愈發的濃厚。

法爾廷斯教授對Xi函數與矩陣構造的研究相當的深入，尤其是在對應用平面上的貝西科維奇集的應用上，讓他看到了一些很不一樣的東西。

從抽屜中翻出一迭A4稿紙和筆，他剝開筆帽捏著筆桿盯著潔白的稿紙思忖了一會。

「考察如下一階擬線性雙曲型方程組的 Cauchy問題：u/t + A(u)·u/x = 0，t= 0 : u =(x)。」

「其中u =(u1，···， un)T是(t， x)的未知向量函數， A(u)為具有適當光滑元素 aij (u)()i， j = 1，···， n)的 n× n矩陣，而(x)=(1(x)，···，n(x))T是具有有界 C1模的C1向量函數」

「那麼由嚴格雙曲型假設，在所考慮的區域上矩陣 A(u)具有 n個互異的實特徵值，則λ1(u)<λ2(u)<···<λn(u)」

手中的原子筆快速的在潔白的稿紙上快速的寫下了一個個的算式，法爾廷斯教授對於矩陣的構造，他總覺得還有一些可以挖掘的地方。

當然，這裡的挖掘指的是對這項矩陣構造方法應用到其他領域的價值，而不是裡面可能隱藏了什麼東西。

事實上，在這篇論文中，法爾廷斯教授已經非常清晰的闡述了他的每一步研究思路與方法。

不僅如此，這些思路和方法還相當的精簡與幹練。

正如數學界對他的評價，這是一位以「深度抽象思維」著稱，擅長從複雜問題中提煉核心結構的數學宗師！

「一特徵值λi(u)(i = 1，···， n)明顯

地依賴於 u。同樣二特徵向量 li(u)(i = 1，···， n)明顯地依賴於 u。」

「那麼在在研究 Cauchy問題(1)(2)的 C1解 u = u(t， x)的奇性形成機制時，必須考慮奇性的形成究竟是由特徵值對 u的依賴性導致的，還是由特徵向量對 u的依賴性導致的，抑或由兩者聯合導致的，並且考慮其奇性形成的相應形態與特性」

「」

手中的原子筆落下了一個符號後，徐川驀然的停在了手中的動作，盯著稿紙上的算是眼眸中露出了若有所思的神色。

看著稿紙上密密麻麻的公式，又將視線挪移回了法爾廷斯教授的論文上後，他輕聲的開口道。

「有意思，這是擬線性雙曲型方程組由特徵向量引發的奇性？」

擬線性雙曲型方程組由特徵向量引發的奇性是一個深刻的數學問題，涉及波動現象的數學描述、解的穩定性與奇點形成機制。

簡單的來說，它是一個由幾何性質主導的特徵向量場，其本質是解的傳播信息在特徵方向上的累積或衝突。

不過在數學領域中，這算是一項相對較為高端的工具，理解這一過程不僅需要經典的PDE理論，還需融合幾何、拓撲甚至物理直觀。

但這個問題在流體力學、相對論和宇宙學中具有重要應用，是純粹數學與應用數學交叉的經典範例。

如果說對於擬線性雙曲型方程組並不是很了解的話，那麼它有一個看起來相似的同胞，那就是傅立葉級數！

是的，從數學領域上來說，儘管他們兩個在數學上有著截然不同的研究方向，分別屬於調和分析和偏微分方程理論。

但它們的核心區幾乎全都體現在研究對象、數學工具、應用場景及理論目標上。

當然，最關鍵的還是兩者幾乎都處於純粹數學與應用數學交織的領域。

「有意思，似乎除了擬線性雙曲型方程組以外，這套工具還可以運用到對於無限以及分形維度等方面。」

「畢竟理論上來說，不管被測圖形多麼複雜，我們總能用一塊塊半徑為e的小圓形覆蓋，允許彼此部分重迭住它，因為可以用小圓形覆蓋住全平面，所以當然可以覆蓋住平面上的任意圖形。」

思索著，徐川繼續動筆將腦海中的想法記錄了下來。

不得不說，法爾廷斯教授這種頂級數學大牛對黎曼猜想這種最前沿數學猜想的思考所創造的工具以及研究思路真的太具價值了。

書房中，時間一點一點的過去，智能調節的燈光在Ai小助手的調節下一點點的明亮起來，補足了暗淡的天色。

「吃飯咯~。」

書房外，清脆的敲門聲響起。

門口，劉嘉欣敲了敲門後走了進來，溫柔的笑著開口道：「休息一下吧，你這已經研究了快一天了，先吃飯。」

「行。」

笑著應了聲，徐川站起身拉開椅子，雙手食指交叉手臂向上伸了個懶腰，一陣噼里啪啦的關節響聲爆出，坐太久了，整個人不活動是這樣的。

「你先去吧，我洗把臉就來。」

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