第101章 多尺度篩法，這叫一點進展【二合一（1/2）
第101章 多尺度篩法，這叫一點進展【二合一】
「陳景潤院士的傳統加權篩法，處理篩函數的震盪和誤差累計存在局限。」
「僅依賴挑選的固定權重函數抵消奇偶性問題。」
「應當摒棄固定的權重，可以嘗試引入一族依賴於複數變量s的尺度函數。」
「但需要保證解析性，尺度分離和可控性。」
……
圖書館二樓理科樓西側。
徐銘坐在老位置，埋頭在面前草稿本上，快速書寫出大量的數學公式。
同時心中暗自思索著，只覺得思路越發清晰。
他從經管院回來，送完陳璐去車站回家，便一直泡在圖書館研究對篩法優化的方向。
原本陳璐暑假也沒打算離校，想留下來一同補習。
但因家裡有些事情，就計劃回東坪縣一段時間，順便幫徐銘問候下父母。
到時候再提前返校。
而隨著時間一分一秒過去，推導篩法的同時，面板持續浮現出獲得學科經驗的提示。
【經過努力學習，你的[數學]水平提升了，獲得經驗值13點。】
【經過……】
直到旁邊窗戶外的景色被黑夜籠罩，他這才暫時停下手上動作。
將水筆放到桌面，手指合攏活動關節。
「將篩法問題轉化為復積分，使計數問題表達為一個複雜的積分形式。」
「這應該是可行的。」
他回想自己腦海中經過這段時間研究推導，結合自身能力確定的優化方案，嘴裡輕聲念叨著目光落在草稿紙上的那串複雜積分形式。
「S(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} F(s)*Φ(s; x)*……」
其中 S(x)為目標計數函數。
Φ(s; x)是尺度函數。
根據他的思路，是想引入尺度函數，並將篩法問題轉化為復積分。
以保證篩法本身的『解析化』和『動態化』。
優化出一種多尺度解析篩法。
不過想要核心理論突破，單靠這些尚無說服力，還需藉助計算進行優化。
「Φ(s; x)函數的形式還需探索，要找到在複平面上具有解析性和尺度分離特性，以及強衰減性的函數形式。」
「另外需驗證將篩法轉變為復積分的思路是否可行。」
明確接下來要解決的事情，他隨即不再耽擱，伸手把旁邊筆記本電腦拿過來。
立刻著手編寫程序，繪製不同候選Φ(s; x)函數在複平面關鍵區域，在一定範圍的相位圖像和衰減速度。
並進行數值積分和Φ(s; x)不同形象比較，尋找理論上成立且在計算上表現良好的函數形式。
徐銘眼下的信息學科雖只有2級，但在參與信院的項目後更具有經驗。
雙手放在鍵盤上翻飛之下，頓時一行行代碼出現在電腦屏幕中。
【經過努力學習，你的[信息]水平提升了，獲得經驗值5點。】
【經過……】
不知過去多久，正當徐銘沉浸在編程中時，突然感覺到自己胳膊被人輕推了下。
這才迅速回過神來，脫離深度學習狀態。
「學長。」
「圖書館馬上要閉館了。」
抬頭向說話人看去，發現對方正是在圖書館兼職管理員的學生。
他現在更喜歡晚上的時候，讓自己進入專注的深度學習狀態。
這樣回去宿舍，可以直接躺床上休息。
搭配深度睡眠快速恢復精力。
因此不受外界因素影響，自然沒聽到閉館音樂響起。
被圖書館管理員提醒了這麼句後，方才連忙開口回應收拾自己東西。
「好的。」
待保存好編寫的程序準備關閉電腦時，眉宇間卻不由得微皺起眉頭。
自顧自在心裡思忖。
「單靠我這一個筆記本，可沒法驗證尋找最優參數。」
「還是要藉助下學校的伺服器才行。」
無論復積分還是函數計算，都需要高精度浮點，計算慢之外還非常耗時。
必須藉助大型伺服器。
否則等到明年，他這多尺度解析篩法也別想問世。
正常情況下，要借用學校的伺服器，還是以本科生的身份並非容易事。
只能找自己導師幫忙。
很快他拿上東西回到宿舍，首先看到書桌上堆了不少吃的和水果，蔣旭和朱志軒兩人正研究歷年例題。
眼下寢室里僅剩下他們三個人，而過幾天鄭以中教授的數學建模課就會來講。
蔣旭和朱志軒既然決定去聽，肯定要做些準備。
徐銘對此倒也已經熟悉，他並未多說什麼，同兩人打了聲招呼便自顧自干自己的事情。
翌日。
徐銘準時被生物鐘叫醒。
喊上蔣旭和朱志軒兩人在燕園晨跑，吃完早飯直接前往理教樓。
倒不是他非要讓人陪跑，主要架不住室友主動請求。
儘管蔣旭兩人一半行程沒跑完就跪了。
徐銘始終保持著充沛的精力，走上樓梯不多時便來到導師辦公室房門前。
看到門敞開著就邁步走進去。
伴隨目光將辦公室內的視野盡收眼底，只見師兄劉新傑正圍著導師，並且連博士師兄林偉也罕見在這裡。
讓他不得不感嘆，導師這裡要比鄭教授那熱鬧的多。
這也使他不由得想到，馮長平教授才是院裡，帶研究生數量最多的。
恐怕每天辦公室都和課堂差不多。
林偉率先注意到徐銘的身影，立刻主動打起招呼。
「徐師弟來了啊。」
話音落下。
張魯平和劉新傑當即停下說話，連忙抬起視線朝面前的徐銘看去。
「導師好。」徐銘依次問候導師和兩位師兄。
「今天過來是有事嗎？」張魯平開口詢問依舊毫不掩飾臉上的熱情。
哪怕身邊還有另外兩位學生在。
說完看到徐銘依舊站著，又指向旁邊椅子提醒。
「快坐下。」
徐銘這會兒沒賣關子，聞言下秒連忙表明自己來意。
「還是畢業論文上的事情，想讓導師幫忙。」
「難道是師弟想更換論文的選題？」劉新傑聞言想到什麼脫口詢問一句。
早在得知徐銘要研究優化篩法的時候，他便不怎麼看好認為難度太大。
眼下知難而退及時更換選題，屬於很正常的事。
連林偉也點頭道：「早換比晚換強，這樣還不會影響明年五月份的答辯。」
然他們倆話音才剛落下，張魯平便撇過去一眼，當即對兩人說教起來。
「小徐跟你們倆可不一樣。」
「人家對數論篩法的研究是有進展的，這時候怎麼會突然更換論文選題。」
他雖說當初和劉新傑的觀點差不多，對徐銘要優化篩法沒有十足信心，不過這段時間和鄭以中交流下來，知道徐銘對研究數論很有天賦。
面對篩法也並非一直原地打轉。
所以就果斷從原本的擔憂轉變成期待。
劉新傑和林偉顯然不清楚具體情況，聽到導師這句話下意識瞪大眼睛。
「師弟。」
「你的畢業論文已經有進展了？」
徐銘迎上兩位師兄的吃驚目光，臉上掛著和煦笑容接過話茬回應。
「是有一點進展。」
「我編寫了數值程序，今天過來是想用院裡的伺服器驗證思路。」
「探索其中函數的形式。」
劉新傑和林偉，他們兩人一個研究生一個博士，怎麼可能會不清楚這一步代表什麼。
都已經要驗證思路，說明核心理論完成的差不多。
只差計算支撐。
這也能叫一點進展？
關鍵別人不知道，他們則了解的很，徐銘從確定論文選題到現在也才兩三個月。
速度屬實過於驚人了些。
「難道只是在傳統加權篩法上，稍做了升級？」
兩人陷入沉默腦海中不斷閃過念頭時，張魯平臉上已然開心的笑出褶子。
「好事啊。」
先是不吝嗇自己稱讚誇獎一句，接著解決關於院裡伺服器的事情。
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