第69章 納什均衡的悖論(2/2)
「————所以說,這其實是一個合作遊戲?」
而林雅也意識到了什麼。
每個人都看不到自己頭上的精確時間,只能靠他人給出提示。
因為那滴滴聲的擾動,幾乎不可能只靠自己一人判斷時間。
「原本應該是的。」
明珀卻意味深長地看了一眼黑貓:「但是————墨大人卻給我們設置了一個陷阱。」
他知道墨不喜歡別人稱呼他為「大人」,但明珀還是故意要這麼叫。
「————陷阱?」
猴子還有些迷茫。
但保護者卻是眉頭緊皺,看向明珀。
「沒錯。炸死一個人,就能得到一枚日之偽金」。這條原本不屬於這個遊戲的額外規則,會極大地增加遊戲難度。」
而明珀看向他,點了點頭緩緩說道:「因為這意味著,如果有人的押注足夠少、押注的時間足夠短————比如說,押注到干秒以內,甚至更短。
「那麼只需要最低程度的定時,就可以確保這顆定時炸彈」不會再傳回到自己手裡。
「不管它最終炸死了誰,遊戲都會到此結束。自己就能穩穩拿下一枚日之偽金。」
我很高興各位都沒有這種危險的想法。」
這正是墨所留下的陷阱————能夠直接破壞掉這個原本充滿博弈感的遊戲結構,讓它無限快進!
保護者額頭上也緩緩流下了兩滴冷汗。
他剛剛————居然沒有意識到這種事!
他不由得感到後怕。
還好在座的四個人,都沒有做出這種危險而殘忍的事————
他自己的押注是三十秒,而猴子的押注時間應該是十五秒以上,可能有二十多秒。
而在他們消耗了三十八秒之後,那位明顯比他們更強的「弗蘭肯斯坦」前輩,卻仍舊沒有任何慌張。
要麼他作弊,得知了精確的定時時間——那麼就是他的押注時間也非常長!
突然,保護者腦中靈光閃過。
這個不斷流汗的胖子,脫口而出:「納什均衡,是納什均衡!」
他腦中眨眼間便幾乎算出了結果!
假設所有人都知曉規則、並且都是聰明人的話,其實最終只可能有兩個最優解即:要麼押注一秒,要麼押注六十秒。
首先,第一種可能。
想要捏瞬爆雷炸死某人的話,最穩定的辦法就是捏一秒的瞬爆,直接炸死下一位。
那麼,如果其他人也是這麼想的,大家押注的時間就都是【一秒】。這樣就根本選不出來莊家,結果就是隨機槍斃一人,所有人都可能會成為輸家。
可如果有人捏了兩秒的雷成為了莊家,那麼其他人就可以在轉到他們的時候立刻選擇【終止】,成為莊家之後再度捏個一秒雷炸死下一個人!
因此主動選兩秒雷避開流莊的人,反而一定拿不到獎勵。
可如果拿不到額外獎勵的話,那就根本沒必要選這種可能—因為選兩秒和選更多,都註定拿不到額外獎勵。
在這種可能下,納什均衡是所有人押注一秒。
聰明人越多,所有人一起倒霉的可能性就越大!
所以,那位明顯是高手的「弗蘭肯斯坦」,大概就是想到了這種可能,所以避開了這種可能。
當然————這或許也是他的慈悲。
而在第二種可能下————
如果不考慮直接炸死某人,而是希望遊戲能建立在「讓所有人安全存活通過遊戲」的話。
那麼為了把握主導權,押注的時間自然是越多越好!
「絕對安全」的時間,是自己的押注時間減去已經流逝的時間。因此自己押注的時間越多,作為閒家的時候就越安全,作為莊家的概率就越大。
而只要成為莊家,那麼只需要往多了押————就是安全策略!
在每個人的「絕對安全額度」用完之前,就很有可能轉一圈回來。
這時莊家就可以自拋自接一因為莊家肯定知道,她自己當初定時了多少!
她可以就這樣消耗掉自己足夠多的時間,並在時間即將耗盡時選擇「終止」,然後再度成為新的莊家!
莊家,將始終擁有主導權!
如果是這樣的話,那麼第二種可能的押注就應該是六十秒,和其他人去搶莊家的位置!
可如果大家都是這麼想的,反而會導致莊家落到其他人手中。
這正是「看不見的手」這一範式的經典悖論—
如果全從利己自的出發,結果只會損人不利己!
一既不利己,也不利他!