第856章 準備研究下一個千禧難題了？（2/2）

「解決了？」

「目前是沒啥問題了，肯定還會遇到不少阻礙，但做研究嘛，哪有一帆風順的。」

「你這心態好，就適合搞研究。」

顧志鍾笑了笑，望著許青舟手裡的教案，感慨：「像你這樣在一線，還堅持上課的教授可不多了。」

「和年輕人接觸，我覺得挺有意思的。」許青舟輕輕笑著。

「說得你有多老似的。」

顧志鍾啞然失笑。

「27歲了。」

「你小子，再說下去我就要懷疑你是不是擱我這來炫耀來了。」顧志鐘沒好氣地說。

許青舟乾咳一聲，把杯子推了推，「還是您泡得茶有味道，再來點。」

「你倒是不客氣。」

顧志鍾笑罵著，給許青舟倒茶，同時問：「我看你對數學還是很有熱情的，最近有沒有新的研究方向？」

「巧了，剛好有。」

許青舟把自己打算研究的N—S方程相關內容的想法給顧志鍾說了下。

「N—S方程解的存在性與光滑性...」

顧志鐘錶情驚嘆，有些佩服：「你小子的目光一如既往地有些高啊，又盯上了一個千禧難題。」

「我也只是試著看看。」

許青舟無奈地說：「這玩意還挺難，到目前為止，我都還沒有什麼思路。」

「關於三維不可壓縮納維—斯托克斯（Navier—Stokes）方程整體光滑解的存在性問題，目前數學界和流體力學界並沒有一個統一的定論。」

顧志鍾笑著，頓了頓，好奇地望著面前的青年，說道：「我比較好奇，你是怎麼看的。」

「我...坦白來講，我現在並沒有深入研究，因此...算中立派吧。

許青舟聳聳肩說道。

顧志鐘點點頭，思索片刻之後說道：「從目前的文獻來看，目前大多數數學家傾向於N—S方程解的存在光滑性。只有陶哲軒等極少數認為NS方程會爆炸的數學家了。」

「沒錯，我最近也和他聊了些，收穫蠻多。」

許青舟通過郵件和陶哲軒聊過N—S方程解的存在性與光滑性的問題。

在這方面，陶哲軒絕對算大師。

三維不可壓縮流體在給定初值下存在全局光滑解，此前數學家普遍認為該問題無法通過構造反例解決。

而陶哲軒則是提出「有限時間爆破」反例模型。

簡單點說，陶哲軒沒有直接攻擊原始的N—S方程，而是構造了一個簡化版的、

但保留了N—S方程核心非線性項包含輸運項和渦度拉伸項的「模型方程」。

在陶哲軒之前，研究N—S方程奇點的主流思路是試圖直接構造一個解，使其在有限時間內某個點的渦度趨於無窮大。

陶哲軒的論文雖然不是對原始N—S方程的最終證明，但他提供了一個非常有力的概念證明，他表明，一個保留了N—S方程許多關鍵特徵的動力系統，確實可以產生有限時間的奇點。

陶哲軒在郵件裡邊，最後說道：「這就像在兇案現場發現了一個具有暴力傾向的嫌疑人，雖然無法直接定罪，但嫌疑很大。」

目前而言，陶哲軒的推算還是極大地增強了數學界一部分人的信念：原始的、三維的N—S方程可能真的不存在整體光滑解。

當然，許青舟仍然保持著中立，不可否認，陶哲軒的論文非常精彩，但在他看來仍然有亟待解決的問題。

比如，陶哲軒的模型在多大程度上真正反映了原始N—S方程的本質？

他的模型畢竟是簡化的，模型在簡化過程中，是否不經意間削弱或移除了這種潛在的「自我修復」機制？

這些都有待考證。