第492章 我今天遇到了個變態（1/2）

許青舟出了一道常微分方程、偏微分方程與線性代數的交叉應用題目。

第一部分先考慮二階線性常微分方程，第二部分把二階ODE轉化為一階線性方程組，第三部分則是一維波動方程，其中需要考慮到和第二部分中矩陣的特徵值問題的聯繫。

循序漸進。

考核微分方程理論、矩陣分析與PDE解法的掌握，強調數學工具在不同領域間的遷移能力。

當然，其中還有個小陷阱，矩陣指數計算，若誤用實數Jordan型，強行分離虛部，就會導致複雜表達式。

馬爾斯看完題目，瞬間瞪眼：「教授，這就是您說的不難？」

「我認為在你們的能力範圍內。」

許青舟聳聳肩。

這些題目對於大二來講有相當大的難度，但無論孫思敏還是馬爾斯都不是一般人在許青舟看來是的。

馬爾斯露出生無可戀的表情，語氣幽怨：「教授，不是每個人都像你這麼厲害的。」

許青舟看了看時間，說道：「你們有2小時搞定這些題目。」

「嗯。」孫思敏重重點頭，提筆開始計算。

馬爾斯生無可戀的表情一僵，見孫思敏都已經開始了，自己也沒浪費時間，集中注意力。

許青舟也坐下，翻出宋瑤給的數據，繼續完善模型，隔了一會兒，卡森也檢查完設備運行情況出來。

見孫思敏和馬爾斯在奮戰，也不說話，回位子上坐著。

這兩個小夥伴挺有趣的，而且有點實力，考核的話估計沒問題。

時間緩慢流逝。

許青舟面前已經多出幾張手稿，正在考慮該怎麼做傅立葉變換。

「教授，我好了。」

孫思敏的聲音在辦公室響起，把許青舟拉回現實。

11點30。

比許青舟規定的時間快了半小時。

一側，馬爾斯像雕塑一樣盯著手頭的題目，似乎和外界隔絕，並沒有受到影響。

許青舟拿著孫思敏遞過來的手稿。

半晌。

「嗯，不錯。」

許青舟微微點頭，笑著說道：「你已經通過了。」

孫思敏因為緊張而繃著的小臉終於放鬆下來，拍了拍胸脯，長吁了口氣。

這個時候，馬爾斯倏地站起來，「教授，我也好了。」

許青舟接過馬爾斯的手稿。

同樣的題目，兩個人的計算方式卻完全不同。

孫思敏先驗證了方程的唯一性。

利用Picard-Lindelf定理，方程係數為連續函數且Lipschitz連續，證明滿足解的存在唯一性，最後解呈指數衰減振盪。

而馬爾斯則是特徵方程直接求解，

前者深入應用矩陣對角化、-Liouville理論及傅立葉分析，後者通過基礎代數運算和直接分離變量，簡潔高效解決問題。

「恭喜，你也通過了。」

片刻過去，許青舟滿意點頭，望著倆人，說道：「不錯，都避開了我在題目中埋下的陷阱。」

事實證明，他的眼光不錯，眼前這倆人都是可造之材。

能進入MIT，最起碼過了普通人的門檻，接下來就是拼天賦，這倆人也不弱，只要把他安排的三本書看完。

就有80%的概率能過。

最後，再加上20%的仔細。

「我這裡還有個書單，有時間了可以看看。」

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