第327章 宋瑤：5分鐘已經很長了（1/2）

許青舟2點多坐下，等思緒從複雜的計算里抽出來才注意到已經下午6點，他搖搖頭，心說怪不得身體已經在抗議，傳來一陣陣無力感。

書桌已經堆著一迭厚厚的手稿，上面寫滿公式。

雖然僅僅是搭建框架，可碰到有趣的地方就順手算了算。

「呼~」

許青舟長吐口氣，扭了扭酸痛的脖子，拿起手機，裡邊有宋校花兩條消息。

宋瑤：我和韓師姐去吃了面。

宋瑤：「圖片。」

晚上跟著課題組裡的師姐吃麵，還拍了照片。

平時他們聊天就是這樣，簡簡單單，發個吃飯照片，兩個都忙的時候，話題會戛然而止。

宋瑤：「我吃了兩顆蒜，晚上臭死你。」

宋瑤：「圖片。」

許青舟無奈，心說：「我怎麼覺乎著把宋校花的畫風帶偏了，這是女神該說的話？」

許青舟打字：「我也要去吃麵，臭就臭，誰怕誰啊。」

宋瑤：「我不嫌棄你。」

許青舟：「我嫌棄你。」

宋瑤：「我要使勁兒壁咚你。」

許青舟去食堂一趟，嗦完麵條，補充好能量，就回圖書館繼續奮鬥。

框架已經搭起來了。

他的目標，是探究通過雙線性方法建立變係數版本的平方函數不等式，進而改進Mockenhaupt-Seeger-Sogge局部光滑性。

Mockenhaupt、Seeger和Sogge三位數學家在研究Fourier積分算子時提出的一個關於局部光滑性的結果。

具體來說，就是涉及Fourier積分算子作用後函數的光滑性變化。

他打算在這個基礎上進行研究和改進。除此之外，還可以討論它和其他數學猜想之間的關聯。

正如楚江峰院士所說，局部光滑性猜想是目前數學領域的研究熱點之一，偏微方程，調和分析，幾何測度論以及數論等領域都有很強的內在聯繫。

就像Euclid空間的半波算子局部光滑性猜想是許多著名數學猜想的高級形式，它直接意味著Bochner-Riesz猜想、限制性猜想和Kakeya猜想等。

Fourier積分算子的局部光滑性猜想，雖然帶著猜想兩個字，可其實和他以前研究的猜想有顯著不同，很多地方直接說的Fourier積分算子的局部光滑性研究。

並不像克拉梅爾猜想和孿生素數猜想這種完整的猜想命題。

圖書館，許青舟的目光盯著面前的稿紙。

按照以前的習慣，研究個東西，首先得先搞清楚這東西是什麼，也就是先寫出Fourier積分算子的定義。

下定義同樣不簡單，不是一句Fourier積分算子起源於什麼，是什麼什麼的工具這樣就結束了。

許青舟手指輕輕敲著稿紙，思考從什麼地方開始。

10分鐘過去，他開始動筆。

為了引入FIOs（Fourier積分算子），其實可以考慮兩個典型範例。

【FIOs的原型來源於下面的半波算子:eitbegin{cases}()= f_0(x)，\partial_tu(x， 0)= f_1(x)end{cases}】

【假設函數/〇和 A滿足適當的正則性，記/+：= i (/〇-i(v^ A )- 1/i )，/_^^(/o + Kv^ A )- 1/!)】

到這裡就可以看出，2右邊的兩項都可以表示成相同的形式。

【[ f_+:=frac{1}{2}(f_0 - i(sqrtfrac{1}{2}(f_0 + i(sqrt{-Delta})】

時間一分一秒地過去。

晚上10點，許青舟已經到經院門口。

夜空澄淨，月色很好，皎潔的月光傾灑下來，像一層薄薄的輕紗鋪在大地上，離開學還有一段日子，校園裡的人已經不少了，卷王們過完年就到學校捲起來。

幾個人從經院大樓走出來，背著書包，腳步匆忙，看模樣應該剛自習完。

許青舟搓了搓手，跺著腳等宋瑤。

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