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【一些參考資料，請感興趣的朋友選擇性閱讀，注意，一些理論只是猜想，並非科學結論。】

相對論與量子理論的矛盾

愛因斯坦的廣義相對論是關於引力的理論。我們前面說過，引力源於物體質量的相互吸引，物體的質量越大，引力越大。但為什麼物體的質量會產生引力呢？引力為什麼很微弱卻又能在宏觀範圍內起作用呢？比如說，兩個人、兩塊大石頭之間的引力幾乎就是零，只有像太陽、地球、月亮這樣宇宙中的星體，才有明顯的引力作用。

愛因斯坦把這個疑惑給解開了，他給出了一個出人意料卻又合乎情理的解答：空間本身是有形狀的，當沒有任何物質或能量存在時，空間應該是平直光滑的，當一個大質量物體進入空間後，平直的空間就發生了彎曲凹陷，這就像一條拉得很平很直的床單上，當放進一個保齡球時，床單就凹陷下去，所謂引力就是因為這樣的空間彎曲而導致的。地球在繞著太陽的軌道上運行，是因為地球滾入了太陽周邊彎曲空間的一道「溝谷」，這就是我們通常所說的太陽對地球的引力作用。兩個人、兩塊大石頭之間的引力幾乎不存在的原因就是，這么小的質量使空間的彎曲幾乎為零。因此，普通物體之間的引力作用是可以忽略不計的。

在這裡，引力變成了漂亮的幾何圖景，引力本身並不存在，它只是空間的幾何形變所引起的明顯結果。引力的本質就這樣被廣義相對論圓滿地解釋了。

但空間的幾何形變卻解釋不了其它三種力，電磁力、強力和弱力似乎都無法通過空間的褶皺來實現。愛因斯坦曾設想，所有的物質都是空間扭結和振動而形成，換句話說，我們看到的周圍的一切，從樹和雲到天上的星星，都可能是一個幻覺，是某種形式的空間褶皺。若這種思想是正確的，另外三種力也必定與引力一樣，是空間的幾何形變所引起的必然結果，這樣，四種力就統一到空間彎曲的幾何學中了，空間彎曲的不同方式會造就不同的力。然而，在微觀世界裡，空間根本就不是平滑的，而是有無數的粒子在劇烈且永不停息地喧囂，廣義相對論的核心原理——光滑的空間幾何概念，在這裡被破壞殆盡。

對另外三種力的解釋需要量子理論來完成。量子理論研究微觀世界裡基本粒子的行為，在這個理論體系中，宇宙中所有的物質最終由數百種不同的基本粒子組成，由於質量小到幾近於零，這些粒子的運動軌跡變化莫測，毫無規律可循。在這裡，力是由粒子的交換而來的，電磁力是由光子交換而來，弱力是由弱規範玻色子交換而來，強力是由膠子交換而來。例如，兩個帶電粒子間的相互作用實際上是光子在兩個粒子間往來「出沒」的結果，兩個帶電粒子通過交換小小的光子而相互影響，這個過程有點兒像兩個溜冰的人在傳球，通過傳球，兩個人的運動狀態都在受到影響。其它兩種力的相互作用也是如此。

但是，因空間彎曲所導致的引力是無法通過粒子交換而來的，而且，在微觀世界裡，粒子的自身質量不僅小到幾乎沒有，還總是在雜亂無章地運動，它們之間的引力從何談起？因此，量子理論無法涵蓋引力。

廣義相對論與量子理論不能統一，成為現代物理學最核心的災難。人們很難相信，在宇宙的微觀層面和宏觀層面，居然不是一個統一連貫的整體，我們對宇宙最深處的認識居然是由兩個分裂的理論拼接起來的。為了能讓兩個理論協調起來，物理學家做過大量的嘗試，他們以這樣那樣的方法，要麼修正廣義相對論，要麼修正量子理論。雖然一次次的努力都膽識驚人，但結果卻一個跟著一個失敗。

於是，超弦理論來了。

粒子怎樣變成弦？

一連串的疑惑不得不使科學家認真考慮：也許在基本粒子內部存在一種更深層的結構，這種結構尚未被我們所理解。自20世紀60年代以來，在科學家孜孜不倦地努力下，一個新的理論逐漸浮出水面，這就是超弦理論。超弦理論認為，在每一個基本粒子內部，都有一根細細的線在振動，就像小提琴琴弦的振動一樣，因此這根細細的線就被科學家形象地稱為「弦」。

撥動吉他一根弦，你會聽到一個音。撥動另一根弦，你會聽到另一個不同的音調，因為不同的弦振動的模式不同。一個音樂家通過一個吉他的六弦合奏，使這些弦在不同頻率振動，便可創造出無數美妙的音樂。像琴弦的不同振動模式彈出不同的樂音那樣，粒子內部的弦也有不同的振動模式，只不過這種弦的振動不是產生什麼音樂，而是產生一個個粒子。不同粒子的性質由弦的不同振動行為來決定，電子是以某種方式振動的弦，上夸克又是以另一種方式振動的弦，如此等等。

弦與粒子質量的關聯是很容易理解的。弦的振動越劇烈，粒子的能量就越大；振動越輕柔，粒子的能量就越小。這也是我們熟悉的現象：當我們用力撥動琴弦時，振動會很劇烈；輕輕撥動它時，振動會很輕柔。而依據愛因斯坦的質能原理，能量和質量像一枚硬幣的兩面，是同一事物的不同表現：大能量意味著大質量，小能量意味著小質量。因此，振動較劇烈的粒子質量較大，反之，振動較輕柔的粒子則質量較小。

依照弦理論，每種基本粒子所表現的性質都源自它內部弦的不同的振動模式。每個基本粒子都由一根弦組成，而所有的弦都是絕對相同的。不同的基本粒子實際上是在相同的弦上彈奏著不同的「音調」。由無數這樣振動著的弦組成的宇宙，就像一支偉大的交響曲。

在量子理論中，每一個粒子還具有波的特性，這就是波粒二象性。現在我們明白了，粒子的波動性就是由弦的振動產生的。

以前，我們想像所有的物質粒子都是點狀的東西，沒有空間大小。但現在我們明白了，那一個個點粒子其實並不是一個個實體的點，而是包含有一片片更微小的空間結構，這樣的空間結構的振動乍看起來像是一個個點，是因為我們目前還沒有更精微的探測技術。

物理學家還發現，弦的振動模式與粒子的引力作用之間存在著直接的聯繫。同樣的關聯也存於弦振動模式與其它力的性質之間，一根弦所攜帶的電磁力、弱力和強力也完全由它的振動模式決定。

弦如何運動？

弦本身很簡單，只是一根極微小的線，弦可以閉合成圈（閉弦），也可以打開像頭髮（開弦）。一根弦還能分解成更細小的弦，也能與別的弦碰撞構成更長的弦。例如，一根開弦可以分裂成兩根小的開弦；也可以形成一根開弦和一根閉弦；一根閉弦可以分裂成兩個小的閉弦；兩根弦碰撞可以產生兩個新的弦。

但是當一根弦在時空中移動時，它就沒那麼簡單了。弦的運動是如此的複雜，以至於三維空間已經無法容納它的運動軌跡，必須有高達十維的空間才能滿足它的運動（十維空間是數學方程計算的結果）。就像人的運動複雜到無法在二維平面中完成，而必須在三維空間中完成一樣。

點粒子內部的空間不是三維的，可能還有很多維，這似乎非常不可思議，不過，認真想起來，高維空間的存在完全是合理的。為了看清這一點，我們可以舉一個水管的例子。我們知道，水管的表面是二維的，但是當我們從遠處看它時，它卻像是一維的直線。這是為什麼呢？原來，水管的那兩維很不一樣，沿著管子伸展方向的一維很長，容易看到；而容易繞著管子的那一個圓圈維很短，「捲縮起來了」，不容易發現。你必須走近水管，才能看清繞著圓圈的那一維。

這個例子表明了空間維度的一個微妙而又重要的特徵：空間維有兩種。它可能很大延伸得很遠，能直接顯露出來；它也可能很小，捲縮了，很難看出來。水管比較粗大，繞著管子的那一維很容易就看到。假如管子很細——像一根頭髮絲或毛細管那樣細，要看那捲縮的維可就不那麼容易了。

在最微小的尺度上，科學家業已證明，我們宇宙的空間結構既有延展的維，也有捲縮的維。就是說，我們的宇宙有像水管在水平方向延伸的、大的、容易看到的維——我們尋常經歷的三維，也有像水管在橫向上的圓圈那樣的捲縮的維——這些多餘的維緊緊捲縮在一個微小的空間，即使用我們最精密的儀器也根本不能探測它們。

那些看不見的維可能會有多小呢？我們最先進的儀器能探測到百億億分之一米的結構，如果那些維度捲縮得比這個尺度還小，我們就看不見了。科學家的計算表明，捲縮的維可能小到普朗克長度（即10-33厘米），是目前的實驗遠遠不可能達到的。

為什麼需要多維空間？

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