第六十八章 範疇論（2/2）

但是，為什麼只是半個？為什麼在算主如日中天、離宗多於連宗的情況下，依舊只有「半個」？

因為，邏輯，其實和算學的整體，不是那麼密切。

或者說，只有邏輯學家，才會關係邏輯本身。更多的算家，其實並不關心邏輯。邏輯有矛盾就有矛盾，也並不影響任何算學的實際證明。

之所以有很多修士道心失守，還是因為算主那「尋找到算學統一根基」的美麗圖景太過誘人，導致很多人都堅信這一點罷了。

就好像原子理論並不會影響正常人對宏觀事物的感知一下，萬法門弟子在數數的時候，也不會將自然數想像成「等勢集合的類」。

甚至還有很多算學家覺得，不完備，不相容，都只是「邏輯」與「集合」本身問題，而不是算學的問題。

算君就是這種思想的代表。算主踐行他的理想時，算君就完全不在意，似乎成與不成都沒關係。

不完備與不相容本身也有這種傾向——問題只是邏輯的問題，而不是算學本身的問題。

它們看上去更像是算主道路上的攔路虎。

集合論帶個萬法門的好處，似乎只有「統一的、方便表述各種抽象概念的語言」這一類。

而「結構」這是另一個層面的事情了。

布爾巴基學派宣稱「結構」是「數學家使用的數學基礎」【而非「邏輯學家使用的數學基礎」】他們從另一條路上出發，去統一整個數學領域。

在布爾巴基學派之前，「結構」這個概念就已經存在。他們只不過是像希爾伯特希望用康托爾的集合論統治數學世界一樣，指出「結構」這個概念可以用作「統合」。這個方法取得了巨大的成功，因為在地球，只需要極少數的「母結構」，就能討論大量典型有有趣的例子。

布爾巴基學派甚至影響了數學的學科劃分。數學不再像古典時期那樣，分成算術、代數、幾何、分析幾個大類，而是出現了「拓撲代數」、「代數幾何」這樣的分類。

這個基礎是能夠改變世界的。

而「結構」這個概念的進一步升華，就是「範疇」。

某一類型的結構的所有有可能的例子的類，再加上保持這種結構的所有函數，就是「範疇」。

範疇是一個比結構更加靈活的概念。

範疇可以認定為結構概念的一個特殊情形，而另一反面，集合及其函數有可以視作為範疇的一個特殊情形。

集合及其函數、結構及其射態，都可以構成範疇。

它同樣具有「成為整個算學基礎」的潛力。

這也是布爾巴基學派的另一個重要補充。

而另一方面……

這玩意總算是比前面的諸多理論接地氣了一點了。

至少，範疇論是可以應用到計算機科學裡面的——雖然王崎已經忘了具體是怎麼回事。

畢竟這在地球也算是比較高端大氣上檔次的技巧了，一般的程序猿未必懂。

另外，就神州這與地球完全不同的技術史……

確實很讓人心裡沒底。

但王崎卻只有硬著頭皮上了。

基派理論，已經成為他修法不可分割的一部分。

而若是他出現功法衝突的話，那麼很有可能就是源自於算君的虛相修法，和這一部分的衝突。

仙盟以前很少出現這種問題。因為就算「理論」不同，「應用」也不是不能兼容。獸機關集群對他來說，只是「用」，應該不會出現問題。

但是，龍皇預言卻是超越一般因果的，不可不防。

所以，王崎只有選擇這一條路。

這樣，方能將他自身的算學水平，與獸機關集群、自身修法更好的結合起來。

雖然也是一條黑路就是了。

但他王崎，就是打算生生走出一條路。

在對這兩人布置完之後，王崎又說道：「趙師兄，我之後打算去拜訪毓族一趟，提前解決一些……有可能算問題的問題。我記得你也打算去那邊處理一下毓族的教育問題吧？一起上路，我還有點事情，單獨拜託你一下。」

「行啊，沒問題。」趙清潭自無不可。

魏滄便先行離去。而趙清潭叫上了椒·樹海花，跟王崎一起走向毓族聚居地。

理論，真雞兒難寫……