第五百九十六章 榜樣的力量（1/2）

涼亭，一堂講解課正在進行，為宇文溫送來資料的陳婤，聽修煉「數學神功」略有小成的尉遲明月講課，尉遲明月所說內容，就是「數理統計」。

數理統計是數學的一個分支，以概率論為基礎，研究大量隨機現象的統計規律性。

要進行數理統計，需要搜集各類資料、數據，然後進行整理、分組，在各項數據的基礎上，根據資料歸納出的規律性，對總體進行推斷和預測。

尉遲明月把數理統計的作用吹得天上有、地上無，陳婤不信。

陳婤認為，學好一般的算術就足夠了，何必學什麼玄之又玄的「概率論」和「數理統計」，尉遲明月急切間說不了太多大道理，便針對陳婤的看法進行反駁。

思考片刻，尉遲明月提了個問題：

某列車在某鐵道上行駛，從甲地到乙地時，因為要會車，所以速度慢，平均時速三十里，從乙地到甲地時，不需要會車，所以速度快，平均時速六十里。

那麼，該列車在該鐵道上往返的平均時速是多少？

陳婤想了想，答道：「平均時速四十五里。」

尉遲明月搖搖頭：「錯，是平均時速四十里。」

陳婤不服：「這不對吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五麼？如何算得四十來？」

尉遲明月回答：「你算的是算術平均數，然而，平均數並不只有算術平均數，還有幾何平均數、倒數平均數等，方才那個問題，要用倒數平均數來算...」

「倒數平均數適用於計算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，這道題應該是先把兩個數倒過來，計算出和之後，再...算式是這樣...」

尉遲明月在紙上寫了算式：2 /（1/30 + 1/60）=40

「這個問題，必須用倒數平均數來計算，不然，若鐵路管理者按算術平均數來決策的話，會出現許多難以解釋的問題。」

陳婤琢磨了一下，恍然大悟：「原來如此，那幾何平均數又是什麼呢？」

尉遲明月不急著回答，又問了個問題：「假設我們有一筆五年期存款，本金為十萬錢（十萬文，即一百貫），存在銀行或櫃坊，其每年的利率是變動的...「

她提筆在紙上寫，邊寫邊說：「假設，年利率為：1%、9%、6%、2%、15%...」

「現在，我們想要算平均年利率，並據此計算五年後本金和利息的總和，那麼該怎麼算呢？」

這道應用題，陳婤知道如何算，她一邊說一邊提筆寫算式：「用本金連續乘以每年的...」

「所以計算過程是：100000× 1.01 × 1.09 × 1.06 × 1.02×1.15 = 136883.70。」

尉遲明月點點頭，又說：「還有另外一種方法來算，你知道麼？」

陳婤想了想：「呃..用平均值？」

她見對方點頭，於是提筆寫另一個算式：「我們應該『平均』這五年的利率...「

「若寫成算式，應該是（0.01 +0.09 +0.06 +0.02 +0.15）÷ 5 =0.066 ，也就是6.6%...」

陳婤拿起一個新式乘方計算器（手搖式），搖起來：「然後我們將平均利率代入複利計算公式：100000×（1.066^ 5 - 1）+ 100000 = 137653.11...哎？怎麼...怎麼多了七百...七百餘文？」

她放下計算器，疑惑的看著尉遲明月。

「你也發現不對了吧？問題出在哪裡呢？」尉遲明月先問後答，「這種算法犯了一個常見的錯誤：把加法操作應用於相乘過程，得出的結果當然不准。」

尉遲明月說完，又拿出一張紙開始列算式：「那麼，我們試試用幾何平均數計算平均年利率...「

「1.01 × 1.09× 1.06 ×1.02 × 1.15 = 1.368837042」

「將結果開5次方根，那就得到幾何平均數....」

尉遲明月用一台新式開根號計算器（手搖式）計算，搖了一會，算得結果為：1.064805657，約為1.0648。

再搖起那台乘方計算器：「我們將這個幾何平均數代入複利計算公式：100000 ×（1.0648 ^ 5 - 1）+ 100000 = 136883.70「

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