第二百九十五章 殊途同歸（1/2）

「諸位考生請注意，諸位考生請注意，距離考試結束還有半個小時！」

「請考生們注意，檢查試卷是否已寫上名諱、考號、籍貫，請注意檢查，不然無緣上榜！」

考場內，巡場吏員不住吆喝，提醒考生把握時間，記得在試卷上寫好名諱，此時日頭偏西，已是下午十六點三十分，明算科的考試接近尾聲。

考場一隅，監考的王孝通結束巡場，正在看《考試大綱（題解）》，相關內容是明算科，而其中舉例一題，是經典的「雞兔同籠」：

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

這個題目源自《孫子算經》，可以說每個學習過算術的人，都會學到這一題。

雞有一頭兩腳，兔有一頭四腳，此為已知數字，要求解的未知數字，是雞和兔的數量。

《考試大綱（題解）》，對「雞兔同籠」解法給出了不同的算式，讓王孝通頗為感慨的內容，是用「方程法」解題。

方程法，是西陽算術中的算法，用於解題，分為「列方程」和「解方程」兩個步驟，還要「設未知數為某某」，這個「某某」有數學符號，是為「埃克斯（x）」、「崴（y）」、「日（z）」等。

與此同時，西陽算術中，有一系列數字符號及計算符號。

用方程法來解「雞兔同籠」的問題，過程很簡單，有兩個解法。

其一，列「一元一次方程」：

設兔有x只，則雞有（35-x）只，得方程：4x+2（35-x）=94。

解方程，得x=12，即兔有十二隻，雞有二十三隻。

另一個解法，是列「二元一次方程組」：

設兔有x只，雞有y只，於是得方程一：x+y=35；方程二：2x+4y=94。

解方程組，得x=12，y=23。

《孫子算經》上給出的解法，是用籌算來解，雖然不是很麻煩，但相比「方程法」，有些遜色。

「雞兔同籠」的題型可以進一步演化，問題變得更複雜，涉及到的已知數和未知數會更多，這個時候，用算籌擺算式，就會越來越麻煩。

而對於西陽算術的「方程法」來說，答題者依舊只需要一支筆，一張紙，再加個算盤。

其方程法列出的方程，還有解方程的過程，相比籌算，要簡潔得多，計算效率也高些。

若遇到那種極其複雜的計算題，西陽算術的優點，就愈發凸顯出來。

而到了天元術....

王孝通想到天元術，有些失神。

天元術的籌算算式名為「天元式」，擺起來很複雜，而用西陽算術的方程法來列方程，就是寥寥幾筆的「一元多次方程」。

此次豫州鄉試，明算科的附加題，難度是會試一級，需要用天元術計算一道應用題，解題方式有兩種，一為籌算，一為「列方程、解方程」。

兩種解法，只要步驟對，都能得分，若算得正確結果，便能得滿分十分。

所以，參加考試的考生，無論學的是籌算還是西陽算術，只要熟悉天元術（一元多次方程），那就能解這道題。

此即殊途同歸。

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