第一百五十章 我懷疑我是不是忘帶了腦子（1/2）

其實分形這個東西，在我們生活中還是比較常見的。

舉個栗子~~

雪花！

不是雪花啤酒啊，是雪花！

一朵雪花，你用肉眼看的話，它是形狀是一個六角形。

當你把它放在顯微鏡下，放大幾百數千倍後，看到的細節部分形狀也是六角形。

也就是說，一朵雪花，是由n個極其微小的六角形晶體組成的較大的六角形晶體！

當然，還有精子，也符合分形原理。

於是人們便用數學方法去表示這些分形現象。

經過人們幾百年的研究，分形理論，在數學領域，有了三個非常重要的模型。

他們分別是：三分康托集，Koch 曲線，Julia 集。

這次兩位選手挑戰的項目，就與朱利亞集和（Julia 集）有關。

朱利亞集和的定義很簡單：Z（n+1）=Z（n）^2+c （c是常數）

定義式很簡單，一個普通的高中生就能看懂其中的意思。

但朱利亞集的神奇之處在於：其數學定義非常簡單，但他生成的圖像卻複雜的令人不可思議，其中包含了深邃的數學原理——或者還有我們人類自己臆想的哲學。

嗯，已經涉及到了哲♂學問題。

一個朱利亞集，簡單來說，就是將Z（n+1）=Z（n）^2+c 這個公式不斷疊代形成的。

疊代大部分人應該都知道。

比如說：考慮函數f（z）=z^2-0.75。固定z0的值後，我們可以通過不斷地疊代算出一系列的z值：z1=f（z0）， z2=f（z1）， z3=f（z2），…。比如，當z0 = 1時，我們可以依次疊代出：

z1 = f（1.0）= 1.0^2 – 0.75 = 0.25

z2 = f（0.25）= 0.25^2 – 0.75 =-0.6875

…………

z5 = f（-0.6731）=（-0.6731）^2 – 0.75 =-0.2970

………

可以看出，Z（n）這個函數，在不斷的疊代之後，結果會逐漸趨於某一個值。

當然，這只是Z（0）=1的變化。

數學家對朱利亞集經過一系列不可描述的研究之後，發現並不是所有的Z（0）值都能組成有界的分形圖形。

只有Z（0）在【-1.5，1.5】範圍內，Z（n）的值才是有限的。

也就說，只有在【-1.5，1.5】之內，朱利亞集才能構成有界的分形圖形。

而這一次，節目組將Z（0）的值固定，針對參數c的變化進行出題。

參數c，可寫為c（x，y）=x+iy。

c的值，由一個實部x，和一個虛部y來決定。

改變x，y的值，其對應的分形圖也會發生變化。

並且，x，y的變化，是非線性的，時快時慢。

嘉賓會隨機在x，y在一定區間（準確的說是【-1，1】）內變化生成的100分形動畫中，挑選7個。

從每個分形動畫中截取50張分形圖。

程諾和李十夜兩人，可各選擇2張，顯示該分形圖對應x，y的數值。

然後兩人通過現場的學習，推演出公式到圖形的生成邏輯。

然後根據推到出的生成邏輯，來判斷具體的x，y的值，精確到小數點後3位。誤差，在【-0.001，0.001】之間！

七道題目，七個分形動畫，七個生產邏輯，一百七十五張分形圖形，28000000種x，y的可能取值。

選手需要做的，就是在28000000種可能性當中，找出那唯一正確的一種！

七道題目，才有搶答模式。

答對加一分，答錯對面加一分。

誰先獲得四分，誰就獲勝！

規則，播放完了。

全場的觀眾你看看我，我看看你。

一臉懵逼！

兩臉懵逼！

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