第四百六十章 程氏復環猜想（1/2）

460章

有趣的東西？

不少數學家都露出略顯疑惑的表情。

程諾並沒有吊數學家們的胃口的意思。

他笑了笑，轉過身，拿起一根粉筆，在舞台一側掛著的小黑板上唰唰寫下一串公式。

【設A是拓撲環，A是上的n維Galois表示的一個連續群同態。則：

同態映射：Gq→GLn（A）

映射關係：E^p^（n+1）→E【p^n】

逆向極限：Tp（E）:=limE【p^n】

設Kp∞/Q為對應於上面同態映射：ρp:Gq→GL2（Zp）的核Kerρp的擴域，也就是說……】

本來，台下那群數學家們都是一個個抱著胳膊，目光淡淡的掃過那一行行公式，神色古井無波。

他們只是想看看程諾究竟能搞出什麼新花樣。

但隨著時間的推移，數學家們臉上的表情變得不淡定起來。

一個個身體前傾著，目光一絲不苟的掃過程諾寫下的那一串串公式，同時嘴中念念有詞，不知道在說些什麼。

【……絕對Galois群Gq作用在Tate模 Tp（E）上，滿足αζ=ζ+1--E（Ft）-.】

寫到這，程諾停筆。

摸著下巴思索了幾秒，程諾重重的在最後一行公式下面劃了兩行橫線。

咚咚！

程諾敲敲黑板，把數學家們的思緒拉回來。

他指著占滿半塊小黑板的公式，微笑著開口，「這就是我說的那個有趣的東西。」

「簡單的來概括的話，就是說如果存在 E 是Q 上橢圓曲線，以L表示具有好約化的素數的集合，此時可定義整數數列（αζ）ζ∈L，也就是橢圓曲線的DNA序列，滿足E的全體Ft有理點等於方程解的個數+1！」

程諾話音一落，下面的那群數學家交頭接耳，相互之間小聲的議論著。

有一位數學家舉手問道，「程諾先生，這是你新推導出的一個定理嗎？」

程諾搖搖頭，「不，並不是。因為我現在還沒有想出證明它的方法。不過我利用研究所的超級計算機運行過，發現在這個公式在248000內皆成立。」

「因為這個公式解釋的是復環之間的關係，我暫時將其命名為——程氏復環猜想！」程諾笑著解釋。

程氏復環猜想！

不少數學家都不由瞪大眼睛。

似乎很難相信，為何突然就莫名其妙的冒出這樣一個猜想。

作為幾何數學家，尤其還是世界上算是比較頂尖的那一批，他們自然是識貨的。

這個「程氏復環猜想」，他們從頭到尾再把程諾寫在小黑板的上的公式反覆看了幾遍，皆是一臉的凝重。

程氏復環猜想，是利用Galois表示的方法，將有限域上的方程和複數域上的橢圓曲線緊密聯繫起來。

要知道，複數域幾何一直都屬於幾何領域的沙漠地帶，雖然是一個大方向，但研究起來太過於複雜，出成果的難度太高，根本沒人肯對這個方向苦心鑽研。

複數域幾何的複雜性，就在於其表示單位復環面的複雜性。

而程氏復環猜想，則完美的將最為普通的有限域方程話複數域橢圓利用公式關係聯繫在一起。

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