第四百二十三章 結課論文（2/2）

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麻省理工學院的研究生，並沒有期末考試，而是採用結課考試的方式。而兩者的區別，在於一個是學校官方同意組織，另一個則是老師單獨進行。

結課考試的形式由授課老師來決定。

大體分為兩種：課堂測試，還有結課論文。

程諾所選擇的基礎數學方向，倒是沒有什麼必修的課程，但仍時有學分的要求，所有當初程諾就直接選擇了研究生階段需要修的學分一半的課程。

算下來的話，足足有十門課程。

課程雖多，不過程諾沒去上過幾節就是了。

他也是沒有時間啊，從九月開學開始，他就在一個又一個課題之間徘徊，中間還抽空去蹭了趟國際數學家大會。

以至於哪門課程的授課老師是哪位教授，程諾都知不道。

但幸好授課老師也不會在意這些。

麻省理工本就是一所相當自由的學校，不會強迫著把你硬按在座位上聽課，只是會在你多門學科不合格時遞上退學申請而已。

十門課程，三門是課程的最後一周進行隨堂測試，另外七門課程都需要遞交結課論文。

相比於結課論文，程諾還是比較喜歡考試的形式。

為什麼？

那可是七篇論文啊？！

雖然只是結課論文，質量要求並沒有sci論文那麼高，可這麼多的數量，對字數還有硬性規定，讓程諾也很頭疼。

圖書館，程諾坐在窗邊，翻看著那本嶄新如初的《群論代數》，在一旁的紙上寫寫畫畫著什麼。

這本書就是本學期他選修的十門課程之一，在程諾印象里，似乎一堂課他去露了個臉，剩下的十幾堂課全部缺席。

但這可不是本科階段，不是誇大，這種課程，程諾完全沒有去聽的必要。

或許，直接讓他站在講台上講課都沒問題。

只是簡單的結課論文，程諾以現在的數學水平，自然可以大水特水，以一天的速度搞定一篇。

但這樣寫出的論文，是沒有靈魂的！

除非確實沒有時間，程諾不會這樣做，但現在，沒有任何課題在身的程諾可以說時間大把的有。

於是，程諾來到圖書館這個安靜的地方，開始自己的工作。

《群論代數》，是代數學的一門課程，程諾先是用一個多小時的時間，將一百多頁的課本從頭到尾梳理一遍，重要知識點記下來，沉吟一會後，便選擇一個切入點作為結課論文的題目：《τ-李代數的普遍包絡代數及其pbw定理》。

確定論文主題，程諾先在草稿紙上演算一遍，再打開筆記本電腦，噼里啪啦的敲擊鍵盤。

論文中，程諾討論了作為李代數、李超代數、ε李代數的推廣的一類廣義李代數:τ-李代數以及τ-李代數l上的普遍包絡代數u。

並且為了進一步說明u的結構，定義了與u相關的分次結合代數g及l上的分次結合代數：τ-對稱代數s，並通過構造τ-李代數l的一個表示ψ，把關於李代數的普遍包絡代數的重要結果——pbw定理，推廣到τ-李代數上，得到了τ-李代數的pbw定理：分次結合代數g與s是同構的。

程諾討論的代數學問題，並非老生常談，而是在那次晚宴後聽過幾位大佬的談話後，根據學科的最新動向確定的研究內容。