第四百一十三章 解惑（2/2）

程諾解釋道，「dirichlet邊值一定的情況下，分階導數的微分方程就會存在一個這樣的存在性條件。」

程諾拿起筆，在紙上唰唰唰寫道，「（d0+y）（x）=（d1-y）（x），（d1-y）（x）=（d-y）（x）.」

男生看著程諾寫下的一行公式，陷入了沉思。

可程諾並沒有給他思考的時間。他又不是幾人的老師，沒有必要跟著他們的節奏走。

他接著闡述自己的觀點，「你們試圖想去證明分數階導數的非線性微分方程邊值存在唯一解的方法，是直接通過公式的推導，在利用banach壓縮映像理論得出結果。」

「但由剛才我寫的那兩個存在性條件來說，這種方法是百分百錯誤的！」程諾篤定的語氣說道。

「那……」男生忍不住開口。

程諾雙手下壓，笑眯眯的道，「同學，不要這麼著急嘛，平穩氣場，平穩氣場。正確的證明方法，我馬上就講。」

程諾先是在草稿紙上寫下三個關鍵詞：green函數、lipschitz壓縮條件、banach空間。

「我的證明法很簡單，其實只要你們懂了我這三個關鍵詞，明白也只是時間問題，不過為了節省雙方的時間，我還是直接推導一遍吧。」程諾語氣很平淡，理了理腦海中的思路，便像是講課般的一樣，邊講邊寫。

「第一步，採用擾動方法結合green函數，進一步研究帶有左右分數階導數的微分方程邊值問題，給出齊次微分方程dirichlet邊值問題，則一u（x）=0，x∈（0，1），y（0）=0=y（1）。」

「假設函數f（x，u）在【0，1【×（+∞，-∞）一（一oo，+oo）上是連續的，則齊次邊值問題可以描述為-u「「（x）=f（x，u（x）），x∈（0，1），u（0）=0=u（1）.其中u（x）表示邊值問題的解。」

…………

「……通過上述定理可獲得邊值問題在連續函數空間c【o，1】上存有唯一解．由已知條件可知，在連續空間c【o，1】上，算子t滿足lipschitz壓縮條件，再根據banach壓縮映像理論，算子t在空間上個存在唯一不動點y∈c【o，1】，符合……」

「……通過上述定義及定理可證明，分數階導數的非線性微分方程邊值存在唯一解！」

邊說邊寫的，程諾用了接近二十分鐘的時間，將證明邊值唯一解這個問題給察里四人從頭到尾推導了一遍。

除了察里這個已經產生免疫力的存在，其餘三位皆是處在了腦子當機的狀態。

這就……結束啦？！

想當初，他們四個爆肝爆種的鑽研了兩天兩夜，也沒研究出個所以然來。

可到了程諾這，怎麼就成了二十分鐘的事了呢？

難道這就是天才和庸才的差距？不過也太特麼的現實了吧？

米奇一臉苦色的望望察里，在盯著坐在椅子上神色自若的程諾，心中五味雜陳。

看走眼了啊！被打臉了啊！

他是在沒想到，那傳說中百年難遇的奇才，還真的被他給遇到了！

他走到察裡面前，苦澀的問道，「察里，你的這位朋友叫什麼名字？我怎麼從來沒聽說過我們學院還有這號人物？」

察里聳聳肩，「你沒聽過是正常的，因為大神那種人物已經沒有興趣在學校內搞得風起雲湧。最近那個火起來的程諾定理知道吧，就是大神提出來的！」

嘶——！

米奇悚然而驚！