第四百一十四章 語音會議（2/2）

幸好這是語音會議，程諾還能走走神。至於現在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇，恐怕很難受吧。

「我先說這些。接下來，我們各抒己見，先把這個課題的整體框架搭起來吧。」伯恩教授終於結束了他的絮絮叨叨。

氣氛再次陷入沉默。

米勒教授打破這種尷尬的氣氛，「湯姆，要不你說幾句吧？」

「啊，我？」程諾愣了一下，他剛才以為是米勒要先說呢？搞半天是想讓他說。

他腦海中理了理思路，「那我就說一下我的觀點吧。」

「我們都知道，同調是拓撲空間範疇上的一個正變函子，也就是說他不改變箭頭的方向。同時滿足包括excisionlemma在內的一系列公理。在一個鏈復形上擁有降次運算，比如說邊界運算：dn:cn→cn-1。進行兩次的邊界運算後，便會得到0：dn-1*dn:cn→cn-2=0.」

「……設x是fq上的d維光滑射影簇，約定é=x-fq，在射影簇x上，我們可以定義fx，f^2x，f^3x，……射影簇x上fq^n點集x（fq^n）恰好是自同態f^nx：x→χ的不動點集！」

「那怎麼計算射影簇上的不動點集的數量呢？」程諾還未說完，米勒教授就忍不住問道。

程諾笑了笑，緩緩開口說道：「lefschetz不動點定理！」

米勒：「lefschetz不動點定理？」

程諾加重語氣，「對，就是lefschetz不動點定理！」

「設x是一個緊微分實流形，f:x→x是一個微分映射，f的一個不動點是指一個點xinx使得f（x）=x.對於x的一個不動點x，微分df_{x}是切空間t_{x}x的一個線性變換.稱一個不動點x是非退化的，如果1-df（x）是可逆的.這個條件是說這個不動點具有『重數1』！」

程諾幾乎是不假思索的說出這段話。

「是這樣啊，剛才我還真的一時沒有反應過來！」那邊傳來米勒恍然的聲音。

伯恩教授也接著開口說道，「我的切入點也和湯姆先生的觀點差不多。利用同調群在拓撲中的基本性質，通過構建一個光滑代數射影簇，運用不動點集進行切入。」

接著，伯恩教授又把他的想法給程諾三人講了一下。

大同小異。

除了在一些具體的細節上有些分不清優劣的區別外，大體的內容是相同的。

米勒教授是主攻拓撲學的，雖然對幾何內容的了解比不上其餘三人，但他作為拓撲學領域小有名氣的青年數學家，對拓撲學的同調群自然是了解頗深。

但即便是他，在經過程諾的解釋後，也是對這個方案提不出任何瑕疵。

哈奇教授也沒有異議。

伯恩當即拍板，「既然如此，那就按照我和湯姆的這個來。至於那些不同的細節，到時候看誰的方案運算過程簡單一些，採用誰的就行。」

切入點敲定，剩下的事情就簡單了。

雖然一些東西在沒有真正運算出結果前是沒法提出具體的處理措施的，但搭建一個只包含骨骼的框架並不需要如此精確的東西。

用了一上午的時間，在程諾連喝了三杯咖啡後，框架終於被搭建好，同時任務也分配完畢。

在米勒和伯恩幾人眼中，程諾自然是被當做和他們同一等級的數學家，因此，分配任務時並沒有占到任何便宜。

看著自己任務列表里那一個個事項，程諾活動活動手指。