第三百零二章 不好意思（1/2）

302章

「同學，好心幫幫忙嘛？」徐傑雙手合十，做祈求狀。

程諾揉揉眉心，「好吧，我幫你看看，不過看完之後，要馬上睡覺啊，睡眠不好的話，就算複習的再充分，那也沒啥子卵用。」

「當然。」徐傑將手中那本《複變函數與運算微分初步》遞到程諾手上。

他將書本翻到某一頁，指著其中一道題目開口，「呶。就是這道題。」

【證明：若f∈S，則在Δ:|z|≦1內，有|z|/（1+|z|）^2≦|f（z）|≤|z|/（1-（x））^2.】

程諾簡單掃了一眼題目，輕咦一聲，「嗯？這不是Koebe偏差定理嗎？」

徐傑一頭霧水，「那是什麼？」

「Koebe偏差定理，是用來描述單位圓盤上單葉函數的一個有界定理，這道題的題干，如果我沒記錯的話，應該就是Koebe偏差定理的定理內容。於1944年，數學家柯北推演而出。」程諾開口解釋。

「你為什麼會知道這麼多？」徐傑緊接著問道。

程諾聳聳肩，「讀的書比較多而已，學校圖書館裡和複變函數有關的書籍，我差不多看過三分之一。」

三分之一，那起碼是數十本。

徐傑心裡有點小佩服，外加一些不服氣，不過並沒有表現在臉上。

他開口，「關鍵是你知道了它是什麼定理也沒有啊，題目問的是證明步驟。」

程諾笑笑，「這個簡單。」他伸手，「有紙和筆嗎？」

徐傑遞給程諾紙筆，靜靜的看著程諾。

程諾沒有著急動筆，而是問道，「你應該知道de Branges 定理吧？」

「這個是自然。」徐傑驕傲的昂頭，「雖然課堂上沒有講過關於這個定理的任何內容，不過根據查找一些課外資料，我還是能說出一二的。」

「de Branges 定理，它的前身是Bieberbach猜想，於1912年被數學家de Branges徹底解決，於是被更名為de Branges 定理。」

「它的主要內容，是講如果有一個函數的冪級數展開為f（z）=z+a2z^2+a3z^3+……，則|an|≦n且等號成立若且唯若函數z/（1-z）^2或它的旋轉。」

賓果！

程諾打了響指，「確實就是這樣，不過你還沒有提到的一點是，三十幾年後，數學家就是通過de Branges 定理推演出Koebe偏差定理。」

「怎麼推導？」雖然程諾已經告訴徐傑推導所需要的定理，可他已經沒有任何的頭緒。

程諾抬筆，在紙上唰唰唰。

「首先，利用de Branges 定理，推導出當|z|＜1時，f（z）的範圍。由於f（0）=0，……，利用前面說的，得到|f（z）|=|∫f（ζ）dζ|≤|z|/（1-z）^2……最後，得出Koebe偏差定理。」

徐傑此時恍然大悟的神色，他右手成拳，猛地排在掌心，「斯庫依，原來是這樣。以de Branges 定理作為切入點，得出|z|＜1時的通用有界範圍，最後推理證明。」

「程諾同學，受教了！」徐傑臉上洋溢著喜悅，「雖然我們不是同一所大學的學生，但我還是希望你能和我共同步入婚姻……啊呸，共同步入一等獎的名單。」

程諾將紙筆塞到徐傑手裡，「得了，收起你的祝福BUFF吧，本來拿一等獎是穩的，可別被你給奶死了。」

「睡了，明天見。」「對了，在提醒一遍，記得叫我起床！」

程諾打了打哈欠，再次倒頭就睡。

「我才不是毒奶呢！」見已經傳起輕微呼嚕聲的程諾，徐傑同學梗著脖子小聲道。

……

翌日。天剛蒙蒙亮。

「徐傑，你瘋了嗎，現在才特麼的六點不到啊！」酒店203房間內，程諾嘶吼的聲音迴蕩。

再一次，睡得正香的程諾被徐傑弄醒。

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