第二百五十八章 微分方程，共軛梯度，泰勒公式！（2/2）

所謂的線性方程組的共軛梯度法，就是通過差分離散Laplace 方程，得到一個大型線性方程組。

題目的要求，就是要求將這個方程組一般格式，進行不斷的疊代運算，通過殘差的遞推關係，確定正交的方程組，確定那個趨近的那個收斂值。

要說第一道題目中微分方程求解方式，勉強算是和高數有關的內容的話。

那第二道題目，和高數中所講解的內容，簡直特麼的半毛錢的關係的都沒有啊！

什麼共軛梯度法，Laplace 方程，殘差遞推關係，完全不是程諾這個大一新生應該掌握的內容。

而確實，和上一道題目一樣，這些內容，程諾只是聽過。

至於解題，抱歉，程諾實在是做不到啊！

本來，程諾還想著這三道題目都給他做出來，好好的震驚盧教授一把。

可奈何……實力不足。

不過，值得程諾慶幸的，第三道題目對程諾來說還算是非常友好的。只要運用泰勒公式的特殊形式，麥克勞林展開式，外加施勒米爾希-羅什餘項的相關知識，就能完美求解。

泰勒公式，算是整個高數上冊知識中最為複雜難懂的內容。在此葬送了無數的天驕。

其一般用於計算誤差。一般的關於泰勒公式的題目，只需要簡單的公式代入。

而程諾面前的這道題目卻並非這樣。

那真的需要一個個去用泰勒公式展開。

工作量，相當複雜！

但和前兩道題的完全不會做相比，程諾只能選擇這個考驗計算量的題目了。

開工吧！

程諾搓搓手，將一摞草稿紙拿到自己面前。

既然選定了題目，那就盡全力去做。

那個免聽申請，自己是一定要拿到的！

緊閉雙眼，思緒在腦中高速飛轉。

半分鐘後，程諾的雙眼陡然睜開，一抹精光閃過。他嘴角微翹，拿起筆，在草稿紙上一邊寫一邊計算。

【f（x）=f（t）/0!+f「（t）/1!*（x-a）+f「「（t）/2!*（x-a）^2……

…………

0=f（0）=-1+f「「（t1）/2!x0^2

0=f（1）=……

又因為0≤x≤1，所以f（η）=max{2/x^2，2/（1-x0）^2}≥8 ！】

搞定！

用了十多分鐘的時間，程諾列了整整一張A4紙的公式，終於將這道題目算了出來。

那一瞬間，成就感滿滿。

檢查了一遍，確認沒有問題後，程諾蓋上筆帽，拿起自己的答案，起身走到盧教授面前。

「教授，我做完了。」程諾輕聲開口。

盧教授抬頭先看了一眼程諾，隨後抬起手腕看了看時間。

他那張略顯嚴肅的臉上，也流露出微微訝然的神情。

顯然，程諾的速度，超出於他的預計。

他認認真真的上下打量一眼，倒是不著急接過程諾寫好的答案，反而是笑著問，「你做的是第幾道題目？」

「第三道。」程諾老老實實回答。

「那你知道這三道題目是我從哪拿來的嗎？」盧教授開口。

程諾搖頭。

盧教授請吐出一句話，「去年全國大學生數學競賽數學類三、四年級總決賽最後壓軸的三道題，就是這三道。」

「那次，沒有一位學生，能夠全部做對最後這三道題目。」