第34節 蘭恩的學習和研究（1/2）

這大半年，蘭恩徹底忍住自己，不去看那些前沿期刊的做法，還是很有效的。

題海戰術備戰升學之餘，他也在不停地補課。

蘭恩的做法是，忍住不去接觸前沿的東西，轉而從一個點入手，抽絲剝繭，理一遍之前的脈絡樹。

勤奮和努力沒有白費。

對於這篇《論數字計算在決斷難題中的應用》，蘭恩已經大致理解了它的思路，它的前因後果。代價是，他花在各種資料和文獻上的時間，大大超出了他用在做題上的時間。

合上最後一本書，蘭恩慢慢整理自己的思路。

「圖靈機的原理只是附屬，這篇論文最中心的思想還是解決可計算性問題。」

「而他對於可計算性的思索，本質上還是第三次數學危機的延伸。「

說到數學危機。

第一次數學危機，是產生於遠古時代，那個魔法依然是神秘的魔法，奧術還遠遠不成系統，與魔法完全不分家的時代。

由於幾何在當年的魔法陣和施法上的巨大作用，數學的意義首次被提高了。

有的魔法師學者們開始認為「萬物皆數」，即：數學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用於現實的世界，數學的知識由於純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經驗。

直到他們遇到了正五邊形的問題。

在當時那個神秘學當道的時代，正三角形、五角星、六芒星、八角星是最常用的基礎架構圖形。直到有一個法師，發現五角星連成正五邊形後，邊與對角線的比無法用有理數表示。

然後他被束縛後，扔下了法師塔。

這次也被後世稱作「無理數危機」。

當然，由於無理數的定義，這次危機在歷經滄桑後最終解決。

由此帶來的後果是積極的，法師們察覺，直覺和經驗不一定靠得住，推理證明才是最可靠的，從此法師們開始重視演譯推理，並由此建立了幾何公理體系。

這是巨大的進步和奠基作用，也深深地影響了以後奧術的出現。

第二次數學危機，則是在偉大的光榮時代，由大奧術師艾薩克和大奧術師萊布尼茲共同引發的。

想到萊布尼茲，蘭恩又想到了萊布尼茲大奧術師的生平。

由於對艾倫·麥席森論文中，特意提到的萊布尼茲手稿感興趣，蘭恩特地去查了一點資料。

出生於目前神聖同盟的視力範圍內，一個魔法世家的他，卻深深地相信一切都可以用理性分析。然後他盯上了數學這項在法師間廣為使用的基礎工具，根據記載，他和艾薩克幾乎同時，各自獨立的發明了微積分。然後，他們的工作，建立的體系，深深地影響了後世至今。而且，他還涉獵廣泛，在許多不同的領域都有傲人的成就。

他有一個傳播很廣但是上不了台面的觀點：「我們的世界，或許不是創世神創造的最好的一個，但肯定屬於最有意思的一批。」

對於這一點，蘭恩比較以為然。

跑題了。

蘭恩拉回思緒。

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