第57章 請回答一下（2/2）

這個問題就有點超綱了，課本上並沒有廣義傅立葉級數的論述，

除非自己看課外書，否則一般是很難回答出來。

不過教授的目的本就是讓他回答不出來，讓他明白你不知道的東西還多著呢，不要懂兩個概念就尾巴翹上天了。

可這個提問對江凡不是問題啊，他可是有數學專業一直到博一的知識儲備的，還能被這非數學專業大一的稍微超綱點的題目難住？

江凡大腦搜索了一下知識貼片裡相關的內容，從容地回答道：

「廣義傅立葉級數其實類似於幾何空間上矢量的正交分解。

周期函數的傅立葉級數是在內積空間上函數的正交分解，其正交分解從{ek=eikx，k∈Ø}基推廣到Legendre多項式和Haar小波基等，這就稱為廣義傅立葉級數。

當然，如果要用公式來表達的話，

對於定義在區間[-1，1]上的具有二階連續導數的函數f(x)，當它與P，(z)具有相同的邊界條件時，可按Pl(x)展為絕對且一致收斂的級數，

f(x)=ΣflPl(x)，

這就稱之為廣義傅立葉級數。」

江凡直接從理解層面和公式層面給了全面的回答。

林婉都聽傻了，江凡在回答時，她也在翻著書，她發現課本上壓根就沒有關於廣義傅立葉級數的概念啊，

這明顯是教授在為難江凡，林婉正想著凡哥答不出的話正好可以坐下，已經答出一道也不算丟人，

結果，人家直接把第二個問題的答案也給回答出來了，

這還是自己認識的那個凡哥嗎？

教授也有點意外，超綱題也會，高數都學起課外書了？

其他教室里的學生也交頭接耳很詫異，不過他們詫異的不是江凡的回答，

而是這個人是誰啊？沒見過啊，來蹭課的吧。

不過教授並不打算就這麼輕易放過江凡，畢竟他先是私下講話，又是手機鈴不靜音打亂課堂秩序，

然後還在上課期間就跑出去打電話，沒出門就『餵~』起來了。

一連三次違反課堂紀律，那我也相應的給你出3道題，

前兩道答對了算是不錯，最後一道題你來試試看。

教授直接跳過傅立葉級數相關的大學水準的試題，找到一道他前兩天才給他數學系研究生學生的題目，

題目不光要運用到傅立葉級數的知識，還會用到精細積分、線性時變系統和周期Riccati微分方程。

算是超綱的比較多了，他那幾個研一的研究生就沒做出來，研三的那個好容易做出個八九成，博一的水平做估計比較穩點。

不過他本意就是起個教育作用，所以難度不是主要考慮的。

教授找到題目後，直接通過電腦打在投影屏上：

『請結合Fourier級數展開方法，基於精細積分的時變，求解周期係數Riccati微分方程的高效算法，具體為......』

教授將題目在投影屏上展示出來，對江凡道：「來解一解這道題吧。」

江凡還沒動作，所有學生倒是都看傻了眼。