第104章 教授們的聊天（1/2）
周明在車上剛和其他幾位教授們聊了還沒幾句呢，他們就到達目的地，要下車了。
下車後，周明跟著這一行人一同走進一家餐館，這並不是什麼豪華酒店，只不過就是一家普普通通的土菜館。
這家土菜館就在科大東校區的附近，也難怪能這麼快就抵達目的地。
因為沒有提前點餐與預定包廂, 所以在進入這家土菜館後，他們先是定下了一間包廂，之後點了一些菜後，便開始坐在包廂里的椅子上聊了起來。
「小周啊，我再詳細給你介紹一下這幾位。」李明智對周明說著，便開始向他介紹起另外四位來。
「這位是數學系的王文教授，他的主要研究方向是拓撲動力系統和遍歷理論……」
「這是數學系的周王教授, 主要研究數據驅動的最優化建模、稀疏優化、機器學習理論、宏觀經濟大數據建模分析、視頻智能解析算法等方向……」
「這兩位都是信息與智能學部信息科學技術學院電子工程與信息科學系的教授。這位是陳文教授, 陳教授的研究方向包括移動雲媒體, 移動社交媒體，雲媒體內容分發，多媒體安全，移動增強現實，移動虛擬實境，移動多媒體搜索，無線傳感器網絡，機器學習……」
「這是陳雲教授，陳雲教授的研究方向為醫學人工智慧、自然人機互動和移動健康監護……」
在場一共有六個人，去掉周明和給周明做介紹的李明智，一共四人，兩位數學系的和兩位電子工程與信息科學系的。
「周明的身份你們都已經知道，我就不做介紹了。趁著這菜還沒上來，我們可以先聊聊。之前小周還沒來的時候，你們不是都說想找小周聊聊學術上的事情嗎？現在就可以聊嘛。」李明智向周明介紹完在場的四人後，又對這四位教授說道。
「我們誰先說？」李明智說完後, 在場眾人一時卻是都沒開口，都在客氣地等著其他幾位先開口呢, 王文見他們不說話，便準備自己先問。
「那我就先說吧，反正這一下午的時間還長著呢，我說完你們也有足夠的時間。」王文對其他三位說完這句話後，便又對周明說道，「周教授，剛才李院長也向你介紹過我們的研究方向了，我主要是研究拓撲動力系統和遍歷理論的。
我記得你的第一篇數學論文是發表在《Inventiones mathematicae》上的A Dichotomy for the Weierstrass-type functions，主要利用魏爾斯特拉斯型函數的二分法來研究低維動力系統的。
可是，為什麼你發表了那篇論文之後，又接連在《Annals of Mathematics》上發表了兩篇拉普拉斯特徵函數相關的論文？為什麼沒有繼續在低維動力系統方面做研究？
還有就是，你的第一篇論文我是有很仔細看的，裡面有些內容我也一直想問問你。」
拓撲動力系統又稱為抽象動力系統，是指拓撲空間上的動力系統，是動力系統的一個組成部分。
它通常包含流、離散動力系統、半流及離散半動力系統，主要是從拓撲的觀點研究系統的不變集的結構及其軌道的性質。
而遍歷理論則是研究保測變換的漸近性態的數學分支。它起源於為統計力學提供基礎的「遍歷假設「研究，並與動力系統理論、概率論、資訊理論、泛函分析、數論等數學分支有著密切的聯繫。
周明的第一篇數學論文雖然是低維動力系統，但也是動力系統的一部分，其實動力系統理論就是經典常微分方程理論的一種發展。
王文的研究確實與周明的第一篇論文有著許多關聯, 也都是對於微分方程的研究和利用。
聽王文說完，周明便開口解釋道：「其實我現在對數學的主要興趣還是在於深度學習和人工智慧以及生物有關的方面，所以才會在第一篇之後就沒怎麼涉及低維動力系統方面的研究了。」
周明說的是事實，雖然他的第一篇論文確實是關於低維動力系統方面的，但事實上他對於動力系統方面的研究也的確不是很深入。
畢竟周明在之前的模擬中之所以會開始學習數學與計算機，其首要目的就是為了能夠通過數學和計算機，在生物方面有更深入的研究。
「不知道王教授想問些什麼問題？」周明又問道。
對於王教授所說的他對於周明發表在《數學新進展》上的那篇論文有一些疑問，這一點周明並不感到意外，其實他發表的那篇「魏爾斯特拉斯型函數的二分法」論文中，確實有一些不是太容易理解的地方，畢竟裡面有幾個知識點都是可以拿出來單獨再發表幾篇論文的，但周明都是只是濃縮了一下就寫上去了。
「一個問題是平面自仿射集和度量的豪斯多夫維數方面的，這方面的證明你那篇論文上只是使用了結果，雖然對證明過程也有寫，但有太多省略了。我估計已經有人投稿驗證了你那個證明，只是現在期刊還沒有刊登出來。
另外就是你那篇論文中關於經典威爾斯特拉斯函數圖維數的證明，問題和上一個一樣，同樣是證明太過簡短了。
你後面的分形函數圖的豪斯多夫維數我倒是按照你論文裡所說的方法重新周明了一遍，確實如此。」
王文對周明說出了他的幾個問題。
「平面自仿射集和度量的豪斯多夫維數方面的證明這這樣的，先設X=UφiX是R2中的強分離自仿射集或滿足強開集條件的自仿射集。在矩陣部分的弱非緊性和不可約性的假設下，證明φi的矩陣部分的dim X等於親和維度，對於自仿射度量和Lyapunov維度也是類似的……
而經典威爾斯特拉斯函數圖維數的證明，則是先設Wλb（x）=∑∞n=0λ^ng（b^nx），其中b>2為整數……這裡沒有使用Ledrappier在1985年的《數學年鑑》上發表的『微分同胚的度量熵第二部分：熵、指數和維數之間的關係』和Young1988年發表的『隨機變換的維度公式』的雙曲測度的維度理論，取而代之的是一個簡單的伸縮論證和遞歸的多尺度估計。」
周明開始給王文一一講解他所詢問的問題。
講完之後，周明端起身前的茶杯，喝了一口裡面的水，這是剛剛他在和王文聊著數學方面的問題時，電子工程與信息科學系的一位教授幫他們倒的，水杯也用開水泡過並清洗一邊了。
雖然計算機涉及到數學的一些知識，但術業有專攻，他們研究的領域並不是動力系統這一塊，對於周明和王文的談話中所說到的一些專有的數學名詞，他們倒也能聽得懂，但當周明和王文談到具體的證明和更細緻的內容時，他們就聽不太懂了。
其實別說是計算機的教授的，就是同為數學系的周王教授，他研究的方向和王文不同，其實對於周明和王文兩人所聊的內容也聽得迷迷糊糊，至少王文聽到了周明說的證明具體是怎樣的，他自己現在重新證明一遍是能夠證明出來而，但是周王就不行了。
聽周明講解完，王文一隻手撫摸著下巴下的鬍鬚，另一隻手撐著摸下巴那隻手的胳膊肘，一邊沉思一邊不住地點頭。
「嗯，嗯。沒錯沒錯，就是這樣，難怪我之前沒想通呢，原來是這樣的。」最後，王文露出一臉恍然大悟的表情，並對周明豎起一根大拇指，對他表示稱讚。
在王文看來，周明單單是一篇發表在《數學新進展》上的「魏爾斯特拉斯型函數的二分法」論文中，就有好幾個知識點可以再寫好幾篇論文，而且其中至少有兩個可以再在四大發表出來，但周明卻是直接在論文裡給出了簡短的證明。
而現在周明給王文講解他不懂的地方時，說的也是無比流暢，而且很容易讓人聽懂，這怎能不讓王文感到佩服。
「我現在沒什麼問題了。不過，還有一點不是學術上的問題，純屬我個人好奇，想再問問周教授。」王文又說道，「你這篇論文裡至少有兩處新的知識點可以在寫兩篇能上四大的論文，其他好幾個新的證明和結論就算發表不了四大，普通的一區也肯定能發表的，怎麼沒有具體寫出來？」
對於這一點，不止是王文好奇，許多看過周明這篇論文並意識到這一點的數學家們都挺好奇的，畢竟發表四大不僅僅能夠提升自己在學術界的地位，同樣也能增加自己在整個世界數學界的影響力，可以說好處多多。
王文問完這個問題的時候，周明剛喝完水杯里的水，他倒是有些無所謂地解釋道：「其實對於能發幾篇四大我並不是很在意，我只不過是想讓這篇論文早點發出來，畢竟他們審核你們也知道，要是按照正常速度來，我估計你們現在肯定都還沒看到這篇論文呢。」
聽周明這話前面那一句，在場的眾人中，不止是數學系的王文、周王和李明智感覺很無語，就是電子工程與信息學系的陳文和陳雲也感覺周明是在無形裝逼。
畢竟雖然他們這些人或多或少都在各自領域的頂尖期刊能發表過一些論文，但是要說對於在自己研究領域的頂尖期刊上發表論文不是很在意，除非是極少數站在該領域內金字塔塔頂的存在，要不然誰說這話他們都不相信。
周明說完後，現場倒是安靜了下來，見沒人說話，周王便開口道：「我也有一些事情想像周教授諮詢交流一下。」
「剛才李院長同樣也介紹了我，不過我的研究比較雜，可能一兩次介紹，周教授還沒記清楚我的研究方向。我的研究方向是數據驅動的最優化建模、稀疏優化、機器學習理論、宏觀經濟大數據建模分析、視頻智能解析算法這些。
我知道周明教授之前發表過一篇人工智慧的論文，並在國內的人工智慧研究領域引起了不小的轟動，之前陳雲教授和陳文教授還都和我說過周教授這方面的事情。
所以，我像和周教授交流一些機器學習理論和數學建模上的事情。」周王和周明說出了自己的想法。
周王的問題與王文不同，王文是就周明的論文提出的一些自己的疑問，而周王則是準備就建模和機器學習理論方面的一些數學問題和周明進行討論。
「機器學習理論方面的數學應用我倒是有點了解，對於數學建模也知道一些，但是我在這方面的了解並不是很深入。」聽明白周王要和自己交流的話題後，周明解釋道。
數學建模是什麼？
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