第三百九十一章 可愛學妹的留言（1/2）

波利尼亞克猜想對很多人來說應該不算陌生但也不會熟悉。

對所有自然數k，有無窮多個素數對（p，p+2k），這就是波利尼亞克猜想的數學描述。

而當k=1的時，波利尼亞克猜想就變成了孿生素數猜想。

所以很多對數論了解不是特別深的人，包括顧伯鈞副校長都會認為，既然你將最難搞定的k=1形式都證明出來了，將k推廣到所有自然數這個大集合中，應該不會太難吧？

事實上是真的很難！

秦克用構造法原創的「有限數系統」，思路是將孿生素數問題化簡為繁，轉化為代數幾何問題後再化繁為簡，直接對圖形列出素數多項式並進行求解。

對於k等於1，只有一個幾何圖形。

但當k擴大到所有自然數，那就代表有無數的幾何圖形了，根本就無法列出素數多項式來求解。

所以秦克獨創的有限數系統在證明波利尼亞克猜想時失效了，他必須用另外的方法思路來攻克這個難度起碼翻了三倍的素數猜想。

以秦克目前「職業級」的數學等級，這幾乎不太可能做得到，哪怕進入「靈感增幅」狀態，成功證明的概率也比較低。

但秦克還是有底氣的，他的底氣就是手握《黎曼猜想全解釋》這個逆天的大殺器。

黎曼猜想對於數論來說意義重大，函數論、解析數論、代數數論等很多數論問題都依賴於黎曼猜想。

尤其是《黎曼猜想全解釋》，對解析數論、幾何數論、代數數論進行了一番很是深入的講解，對於秦克理解這些分析數論的處理方法有著極大的促進作用。

比如這份s級知識裡面的五組表達式都構造了五種前所未有的「新型系統」，也可以稱之為「新型數論處理方法」——就像秦克獨創的「有限數系統」，實際上是「有限數解析數論處理方法」，以特殊的解析數論處理方法，架起了素數與代數幾何之間的橋樑。

雖然秦克只能看懂前面三組表達式及其方法，但已足夠令他在用構造法構造出「數論處理方法」方面的數學思維有了極大的飛躍，超過了當前「職業級」，足以媲美「大師級」。

不過能否將這三種構造出來的新型處理方法用到波利尼亞克猜想，需要大量的論證與探索，基本不可能直接引用，最大的可能是變換後才會生效。

如果只靠秦克一個人，恐怕要兩個月左右，才能完成驗證，但現場多了在數論方面水平突飛勐進的寧青筠，秦克便輕鬆多了。

藉助系統的「思維共鳴」，秦克花了兩個晚上的時間，將第一種「幾何數論匹配逼近法」完整地傳授給了寧青筠。

這是一種基於代數幾何的數論處理方法，與秦克的「有限數系統」有點關聯，複合運用了丟番圖逼近、有理數向無理數逼近等代數幾何思維，很有創意。「幾何數論匹配逼近法」基本上與秦克自己琢磨出來的相類似，只是更加優化簡潔直接，可以說是優化版。

寧青筠學習完「致寧青筠ii」，正好擅長代數幾何與數論，這個「幾何數論匹配逼近法」最是適合她鑽研。

秦克自己則鑽研第二種和第三種新型處理方法。

第二組表達式採用到的「函數變換式超幾何系統」，這基於帕德逼近方法和梅林變換、gap準則等超幾何方法構造出來的。

第三種處理方法則是前三種中最難也是最複雜的「群論函數方程法」，這是基於大篩法、圓法、群論、構造函數方程等幾種高級數學方法構造出來的全新型處理方法。

秦克近一個月來，每天三分之一的自習時間就花在了鑽研這兩種處理方法上，並嘗試用它們來證明波利尼亞克猜想。

不過波利尼亞克猜想雄踞人類數學歷史最難題目的前兩百名，不知道多少著名數學家都敗在它手上，秦克鑽研了一個多月，雖非毫無成果，但距離找到突破口將之斬於劍下，依然遙遠得很。

同期潛心鑽研「幾何數論匹配逼近法」的寧青筠，一樣進展不大。

深知數學研究最需要的就是耐得住寂寞、守得住本心，不驕不燥，所以兩人也沒太著急，不知多少驚才絕慧的數學大師研究波利尼亞克猜想十數年都沒有突破性的成果，自己兩人如果鑽研一兩個月就能證明出來，那才見鬼了。

轉眼間來到了12月24日，秦克的十九周歲生日。

秦克覺得自己一定與雪啊冰啊的很有緣分，因為每逢他生日，必定會下雪，哪怕只是半小時的小雪……反正從他有記憶以來，從來沒落空過。

今天也不例外，一大早鵝毛般的雪花便紛紛揚揚地灑下，夾帶著呼嘯的寒風，讓人從骨子裡感覺到寒意。

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