第三十一章 順便珍藏一輩子（1/2）

秦克只需一眼就能看出解題思路，他刷刷刷地在本子上寫了起來：

「這題不難，關鍵在乎轉換思維。你看，上面有a、b兩個參數，約束條件也比較多，並不直觀，看起來有點難以下手。這裡我們可以用『數形結合』的解題策略。這個解題策略你知道吧？」

「老師在集訓上講過。」寧青筠點了點頭，但目光中還有些許的迷惑，似乎不明白怎樣應用到這題目上。

在向來清冷驕傲的學委少女身上，很少見到這樣的神色，莫名多了份柔弱與呆萌，讓人生出強烈的保護欲來。

妹的，怎麼感覺今晚這傢伙有點可愛得過份啊！

秦克收斂心神，繼續目不斜視地冷靜寫道：

「數和形，都能反映事物的屬性，而數形結合，可以通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題，具體來說，就是在解題時，把圖形性質問題藉助數量關係的推演而具體量化，或者把數量關係問題藉助幾何背景來直觀地形象化，通過『以形助數』或『以數解形』，使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，最適合用在這樣的題型上。」

他也不等寧青筠的回答，直接寫出了題目的解法：

「設一個方程f(x)= X^2+ax+2b-2，由已知可得f(0)>0，f(1)0，這樣我們就可以得出三個不等式了：

b>1，a+2b-1，

然後我們直接在直角坐標平面aOb內畫出滿足這三個不等式的區域。」

秦克畫了個直角坐標平面圖，並畫了幾條直線。

「看，這樣我們就能看到同時滿足三個不等式的區域裡，每個點（a，b）與（1，4）之間的連線的斜率正好是(b-4)/(a-1)，這樣就可以輕易得出答案，(b-4)/(a-1)∈(1/2，3/2)了。」

「這就是數形結合的解題策略了，你只要把題目里條件轉化為f(0)>0，f(1)0，然後將這比較抽象的數量關係轉化為直觀的幾何圖形位置關係，立時就能使問題簡單化。」

「類似的題型還有許多，我給你寫幾題……」

寧青筠怔怔地看著奮筆疾書，一臉認真的秦克，再次從心裡感嘆，這傢伙的思路之清晰、思維之敏捷，實在是自己平生所僅見。

尤其是他的腦子，真真正正是天才的腦子，比起自己這普通人高了不止一個檔次。

這道自己琢磨了十幾分鐘沒想到解題頭緒的難題，他居然一眼就想到了解法，而且知道可以採用最恰當的「數形結合」解題策略！

寧青筠本身基礎就紮實至極，這時聽著秦克在本子上再次舉例的詳細講解，很快就掌握了其中的關鍵，以後如果再遇到類似需要用到「數形結合」的題目，她有信心能在短短十幾秒內形成「數」與「形」的轉換，並按秦克說的解題思路解下去。

寧青筠不由為自己剛才決定感覺慶幸，雖然她要花時間教秦克英語，但自己從這傢伙身上學到的，恐怕更多。

「行了……」少女伸手按住了秦克的筆。

秦克意外抬頭。

寧青筠在本子上寫道：「你這樣寫起來太辛苦，下次方便說話時你再詳細給我講解。」

秦克甩了甩有點發酸手腕，沒想到這傢伙還會體貼人。

「行。」

「我在宿舍里有高一的英語筆記，明天給你帶……」

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