第四十七章 勢如破竹（2/2）

他只是匆匆看了遍前面的正卷，見沒漏題便不再檢查了。

他對自己做的答案有絕對的信心，根本不可能出錯。

好吧，繼續搞定兩道附加大題，希望有點難度，不然太無趣了。

秦克打了個呵欠，打醒兩分精神翻開了第二份副卷，也就是附加卷。

據老鄭所說，附加卷里的兩道大題會是准省賽級別的難度，不會遜於上次老鄭發下來的那三道大難題，秦克還是抱著點期待的。

不難點，他怎麼拉分來穩保第一名？

「附加題1：請問，從1，2，…，13這13個數中至多可以選出幾個數，使得選出的數中，每兩個數的差既不等於5，也不等於8？」

秦克瞪大了眼睛，不會吧？這麼巧？

為什麼說巧？

因為前段時間他給寧青筠舉例講解奧數技巧時，就曾拿過一個類似的題目作為例子（出自系統知識）。

「例：求解，現在有13個小朋友，他們手拉手圍成了一個圓圈，現在需要從中選出幾個人，使他們互不相鄰，請問最多能選出多少個符合條件的小朋友？」

什麼？兩道題看起來只有一點點的類似？

不要緊，只要用「化歸法」，就能將現在這附加題1，化歸為這道已解出來的小朋友手拉手例題。

提到「化歸」方法，其實參加過奧數的人應該都不陌生，這是一種很常見的解題思想，其核心就是「化簡」。

簡單來說就是把要解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題中去，從而更簡單地解決原問題。

匈牙利的數學家羅莎·彼得在她的名著《無窮的玩藝:數學的探索與旅行》（大連理工大學出版社2018年有出版）中有個生動的笑話，可以形象地說法什麼是「化歸」：

你要燒水，步驟是往水壺裡裝滿水，點燃煤氣，把水壺放煤氣灶上。如果條件變了，水壺裡提前已裝滿了，該怎麼辦？

正常人：直接點火放煤氣灶上燒。

數學家：先把水壺裡的水倒掉，按之前的步驟再來一遍。

這個笑話里數學家的做法就是「化歸」，把條件變化後的新問題，變回原本的熟悉問題。

當然，這只是化歸的其中一種應用，化歸還有把複雜問題化歸為簡單問題，把一般情況化歸為特殊情況等等。

秦克此時用「化歸」，就是要把條件變化後的新問題，變回原本的熟悉問題。

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