第二十四章 這個時空，唯一的名字！（2/2）

這是一個完美的邏輯遞進的陷阱，一個從物理到數學的局。

至於徐雲畫出這幅圖的理由很簡單：

楊輝三角，是每個數學從業者心中拔不開的一根刺！

楊輝三角本來就是咱們老祖宗先發明並且有確鑿證據的數學工具，憑啥因為近代憋屈的原因被迫掛在別人的名下？

原本的時空他管不著也沒能力去管，但在這個時間點裡，徐雲不會讓楊輝三角與帕斯卡共享其名！

有牛老爺子做擔保，楊輝三角就是楊輝三角。

一個只屬於華夏的名詞！

隨後徐雲心中呼出一口濁氣，繼續動筆在上面畫了幾條線：

「艾薩克先生，您看，這個三角的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數都等於它肩上的兩個數相加。

從圖形上說明的任一數C(n，r)，都等於它肩上的兩數C(n-1，r-1)及C(n-1，r)之和。」

說著徐雲在紙上寫下了一個公式：

C(n，r)=C(n-1，r-1)+C(n-1，r)（n=1，2，3，···n）

以及......

（a + b)^2= a^2 + 2ab + b^2

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 6ab^3 + b^4

(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5

在徐雲寫到三次方那欄時，小牛的表情逐漸開始變得嚴肅。

而但徐雲寫到了六次方時，小牛已然坐立不住。

乾脆站起身，搶過徐雲的筆，自己寫了起來：

(a + b)^6 = a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 + 20a^3b^3 + 15a^2b^4 + 6ab^5 + a^6！

很明顯。

楊輝三角第n行的數字有n項，數字和為2的n-1次冪，(a+b)的n次方的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項！

雖然這個展開式對於小牛來說毫無難度，甚至可以算是二項式展開的基礎操作。

但是，這還是頭一次有人如此直觀的將開方數用圖形給表達出來！

更關鍵的是，楊輝三角第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

這對於小牛正在進行的二項式後續推導，無疑是個巨大的助力！

但是......

小牛的眉頭又逐漸皺了起來：

楊輝三角的出現可以說給他打開了一個新思路，但對於他現在所卡頓的問題，也就是（P+PQ）m的展開卻並沒有多大幫助。

因為楊輝三角涉及到的是係數問題，而小牛頭疼的卻是指數問題。

現在的小牛就像是一位騎行的老司機。

拐過一個山道時忽然發現前方百米過後一馬平川，景色壯美，但面前十多米處卻有一個巨大的落石堆擋路。

而就在小牛糾結之時，徐雲又緩緩說了一句話：

「對了，艾薩克先生，韓立爵士對於楊輝三角也有所研究。

後來他發現二項式的指數似乎並不一定需要是整數，分數甚至負數似乎也是可行的。」

「負數的論證方法他沒有說明，但卻留下了分數的論證方法。」

「他將其稱為.....」

「韓立展開！」

.....

註：

這幾天有讀者一直問，再重申一下，這是科技文，後面有現實情節的......

一本幾百萬字的書，這才哪兒到哪兒啊，就有人說啥主角啥事沒幹....

只是我寫書的節奏歷來很慢，鋪的也會長一點，上本書一百四十萬字最強的才築基還只有一位叻.....

我開書的時候就說過了，想看那種主角開局就大殺四方一二十章身家過億的可以另尋他作，我寫不了那種書。

第一章見牛頓，第三章甩萬有引力公式，第五章回歸現實，這有意義嗎？

況且主角節奏慢歸慢，無論是我自認為還是大多數讀者的反饋都表明，迄今為止的情節是有閱讀性的，這就夠了。

起點歷來是個包容性的平台，啥時候不寫快節奏的書就得挨噴了？

撓頭，費解。