第210章 素數定理的初等證明！（1/2）

素數定理是什麼？

作為目前名義上華羅庚的第一個弟子，余華當然知道這玩意兒是什麼，畢竟剛讀了自家師父的心血之作，要是不懂，那就說不過去了。

素數定理是素數分布問題最重要的問題之一，整個素數分布理論的中心支柱定理，主要面向素數個數的研究，數學語言為：設x≥1，以π(x)表示不超過x的素數的個數。

看起來是不是很簡單？

的確很簡單。

畢竟，這是一個能用初等證明就能解決的問題，但凡懂點初等數學體系知識的人，就能給出素數定理的初等證明。

只不過，這個初等證明是在1949年出現。

歷史線上，1972年，素數定理誕生於王子高斯的手中，後續勒讓德大佬同樣提出素數定理猜想，但兩人沒能給出證明，且後續五十年內對此毫無進展。

直到1850年，俄國數學家切比雪夫首開記錄，成功證明素數定理猜想，但過程非常複雜。

時間過去四十六年，1896年，法國阿達瑪和比利時數學家普桑，分別用極其高深復變量整函數理論和祖師爺黎曼創造zeta函數證明素數定理。

但是，證明過程依舊極其複雜，而這一時期證明素數定理方法，統統採用高等數論知識點和複變函數，非常有『深度』。

到了二十世紀初，時間跨度將近一個世紀，努力了如此之久，國際數學界認為素數定理不可能再用初等方法證明。

自家師父的導師哈代，即師公，曾經在1920年哥本哈根數學會發表演講：「如果誰能給出素數定理的初等證明，那他就證明了我們現在關於數論、解析函數論中『何為深度』與

『何為膚淺』的見解，是極其錯誤的，但願有人能夠證明它。」

然而，隨著時間推移，一名名數學家的努力最終宣告白費，哈代對素數定理的初等證明態度，由期待轉變為放棄，對外表示素數定理必須以複分析證明，以顯出定理結果的深度，他認為只用到實數不足以解決某些問題，必須引進複數來解決。

今日，國際數學界主流觀點和態度基本如此——素數定理必須用高等數學知識證明，初等數論不能證明素數定理。

講到這裡，情況就很清晰了，余華打的算盤，正是利用『初等數論內容證明素數定理』，來撼動國際數學界對素數定理證明的主流觀點和認知。

平靜的水面丟下一粒石子，會泛起一道道波瀾。

『初等數論證明素數定理』，正是余華準備向國際數學界丟下的石子。

至於頭下這顆石子的舉動有什麼意義……

對數學家而言，沒有什麼意義或者實際價值來衡量數學研究，對余華而言，這就是名氣和學術成果。

而要問這顆石子的價值有多大，對當前時代而言，這個初等證明的成果無疑是重磅炸彈，一個僅次於推進哥德巴赫猜想的重量級數學成果。

可以想像一下，當國際數學界紛紛認為素數定理的初等證明不可能時，這個成果會引起多大的波瀾。

最重要的是，素數定理初等證明的成果，既滿足與素數研究有緊密關係和重要影響力，又能讓自己的身份和學術地位上升一個台階。

「感謝網上那麼多想要證明哥德巴赫猜想的民科大佬，讓我有幸看過素數定理的初等證明和孿生素數猜想，真是感謝。」想到這裡，余華心中悄然送上一句謝謝，作為後世學渣的他，之所以了解素數定理的初等證明，還得仰仗網絡上熱火朝天對證明哥德巴赫猜想近乎狂熱的民科大佬們。

若非這些民科大佬的行為，引起了余華的興趣，讓他大致了解關於哥德巴赫猜想及關聯的素數定理和孿生素數猜想，他還想不到。

就第二個過渡成果而言，素數定理的初等證明，完全夠格。

「那就這麼決定了，學術成果與身份實力對等，這是基礎，一步一個腳印，夯實基礎，不擇手段，抱歉了……」余華眼神閃爍，心中送上一句抱歉，為了實現計劃，自己別無選擇。

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