第121章 交卷之後（1/2）

「若α是無理數，則任意的μ∈【0，1】都是序列{nα-【nα】}的聚點，其中【x】表示取整函數。」

這是一個很容易證明的推論。

雖然簡單，但卻實用。

由此，陳舟的思路已經打開，開始下筆解答最後一題。

「......考慮利用反證法，反設limn→+∞f（n）=L，因為μ是無理數......」

「......將有f（【nkμ】）=f（【nkμ】-nkμ），考慮對此式取k→+∞的極限......」

「......這就是說L=limn→+∞f（【nkμ】）=limn→+∞f（【nkμ】-nkμ）=f（0）......」

「......再取任意的實數x0，存在趨於正無窮的正整數序列{mk}滿足x0+mkμ-【x0+mkμ】→0（k→+∞）。」

「故可以得到L=limn→+∞f（【x0+mkμ】）=limn→+∞f（【x0+mkμ】-x0-mkμ+x0）=f（x0）......」

「綜合上述內容，可以推知（x）f（x）≡f（0），但是定義在實軸上的連續恆等函數並無最小正周期，於是推翻反設，命題得證。」

寫完之後，陳舟回頭再捋了一遍。

沒有檢查到錯誤。

陳舟便準備交卷了。

不過，他看了眼草稿紙，還是空白的。

想了想，陳舟把名字寫了上去。

然後，起身，交卷，走人。

期中考試季的第一門，數分1結束。

坐在陳舟身後的那位同學還在埋頭解題，突然一抬頭，發現陳舟人沒了。

這位同學又看了看四周，確實是只有陳舟一個人沒了。

他暗自嘀咕了一聲：「不是緊張到呼吸急促了嗎？這也能提前交卷？」

離開教室後，陳舟徑直回了宿舍。

打開電腦，拿出草稿紙和筆，接上考試前的思緒，繼續做課題。

和沈靖的工作一樣，陳舟所負責的部分，也需要進行通斷分析。

從直升機朝向或背向衛星方向入手，考慮衛星的仰角。

這個課題其實算是一次仿真實驗了，把數學分析做為工具。

結合幾何學等數學方法，全面分析旋翼通訊的各種參數。

想到這，陳舟的思路完全放開。

他不再拘泥於課題表面。

而是更多的結合不同數學課程的特點，綜合利用數學方法，去解決這個課題。

大概過了半個小時，趙琦琦三人結伴回到了宿舍。

一進宿舍門，趙琦琦就問道：「陳哥，最後一題怎麼解的，是不是超綱了？」

陳舟想了想，說道：「不算超綱吧...」

趙琦琦三人互相看了看，李禮出聲問道：「陳舟，最後那題是數分2的內容？」

陳舟扭頭看了一眼李禮，輕輕點了點頭：「算是吧，我用的是數論中狄利克雷逼近定理的一個推論去解決的。這個定理在數分2裡面也有，關於傅立葉級數逐點收斂的一個結果。」

聽到陳舟的話，李禮說道：「我想到的也是這個定理，只不過這部分內容在數分2的最後，我還沒完全掌握，而且你所說的推論我也不知道...」

趙琦琦和朱明理兩人若有所思...

陳舟轉而說道：「吳教授搞的題主之爭，每次都是超綱題，你們應該習慣了呀。而且這才超到數分2最後一章，不能算超綱題。」

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