第178章 入圍（1/2）

圖書館。

楊依依依舊在查閱著力學課題的相關文獻資料。

據楊依依自己說，她們的這個課題正在加快進度，準備在這個月內結題。

楊依依身旁的陳舟，正埋著頭，研究著冰雹猜想的問題。

在將冰雹猜想問題進行公式化後，陳舟正在進行相關的範例研究。

【X1=1，代入公式：X2=（3×1+1）/2^2=1，結束。】

【X1=3，代入公式：X2=（3×3+1）/2=5；X3=（3×5+1）/2^4=1，結束。】

【……】

陳舟希望通過代入的實例找到一些規律。

但這顯然比他想像的要難得多。

陳舟看著自己寫下的內容，眉頭微微皺起，心中想著：「經過Xn+1=（3Xn+1）/2^m的疊代，直到（3Xn+1）/2^m=1公式的成立，這其中必有兩個結論……」

陳舟邊思考，邊在草稿紙上寫下：

【1、任何一個Xi進入疊代以後，都不會回到Xi，也就是不會發生數字循環。如果發生循環，這就是反例，也就說明冰雹猜想被證偽。】

【2、Xi進入疊代以後，數值不會發散，即是數值不會越來越大，直至無窮，而是在一個有限的範圍內更替。】

陳舟看著自己寫下的兩條結論，並沒有多少欣喜的感覺，反而為如何證明它們犯了愁。

不得不說，通過這幾天的研究，他發現了一個事實。

那就是這玩意，真特麼的難，比讓他解一千道吳西平出的超綱題都難……

當然，這也只是陳舟在心裡的吐槽。

相比於解一千道吳西平出的超綱題，他還是更願意把時間花費在冰雹猜想的研究上。

陳舟記得冰雹猜想在2009時，已經被驗證到5×2^60的自然數，沒有一例反例。

這種情況下，冰雹猜想大概率是正確的。

想到這，陳舟翻開錯題集，認真的看了起來。

錯題上是這幾天積累的錯誤方向。

有時候，錯誤就是指路明燈。

關鍵就在於你能不能從錯誤中反省自己，從而找到正確的路。

陳舟認認真真的看完了後，他又開始了另外一種方法的嘗試。

雖然這種方法，從一開始就被他認為是不大可能行得通的。

但多嘗試，總歸是沒錯的。

停滯不前，才更可怕。

重新拿出一張草稿紙，陳舟在換了根新筆芯後，開始寫到：

【從n=1開始，代入Xn+1=（3Xn+1）/2^m，可以得到X2=（3X1+1）/2^m。】

【如果令X2=1，那X1=5，21， 85， 341，1365， 5461， 21845，.....】

【同理，n=2的時候，可以得到X3=（3X2+1）/2^m2，再把X2=（3X1+1）/2^m1代入的話，也就是X3=【3×（3X1+1）/2^m1+1】/2^m2=（9X1+3+2^m1）/2^（m1+m2）。】

【再同樣令X3=1，那X1=3， 13， 53， 113， 227， 909，.....】

【上述值，是將X3的等式反推，利用X1=【（（2^（m2-1））/3×2^m1）-1】/3得到的結果。】

【同理，利用X4、X5等等不斷代入的等式，進行反推……】

陳舟就這樣從X2開始，手中的筆不斷的書寫下去，直到把Xn的等式寫出來，再進行反推。

沒急著把X1的反推式寫出來，陳舟就微微搖了搖頭。

前面的X2、X3、X4這些，都很容易證明。

但是順著這個方向，把n擴展到任意數的時候。

反而會發生一個倒錯問題。

因為利用Xn的公式，將X1倒推出來後，X1會出問題。

是個很大的問題。

作為初始值的X1，它內部的2^（m1-1）是包含了未來值部分2^（m（n-1）-1）的。

屬於無法證明的問題。

陳舟也就停下了筆，習慣性的拿著筆在草稿紙上點著，不再繼續寫下去。

這些算式的最終結果，告訴陳舟，他又回到了問題的原點。

隨手翻了翻錯題集，剛才的所有算式，果然又出現在了錯題集上面。

得，這條不大可能行得通的路，果然又被堵死了。

放下筆，陳舟下意識的就想撓撓頭，但立刻終止了這個動作。

相比於拿著筆，不斷的點著草稿紙，遇到問題就撓頭，可並不是一個好習慣。

萬一，變得和張中原一樣了，那可就真應了他那句，和他年輕時很像了……

身旁，楊依依注意到了陳舟的動作，瞥了一眼草稿紙之上密密麻麻的算式。

她低聲問道：「要不要出去透透氣？」

陳舟轉頭看著楊依依，微微一笑：「暫時不用。」

說完，陳舟再次拿起筆，繼續展開對冰雹猜想的攻擊。

時間，也就這樣在筆尖悄然流逝。

在距離丘賽過去了兩周時間時。

4月5日。

清明節。

似乎是為了應景，這天從早晨開始，就一直下著淅淅瀝瀝的小雨。

陳舟和楊依依不得已，只能取消了晨跑的計劃。

不過，兩人倒也沒有貪睡，而是直接起床去吃早餐了。

在食堂吃早餐時，陳舟接到了一個電話。

是丘賽的領隊老師打來的。

他首先恭喜了陳舟成功入圍五個科目的決賽，然後又交代了一些決賽的注意事項。

掛斷電話，陳舟才意識到半個月的時間，就這麼過去了。

而那個在1972年，被普林斯頓大學高等研究院康威教授證明問題的自然概括是算法不可判定的冰雹猜想。

在1990年，被哈佛大學數學研究所和史丹福大學高級研究中心的兩位教授證明的事實上在算術等級中是不可判定的冰雹猜想。

在2011年，被陶哲軒稱為不太可能被當前技術所證明的冰雹猜想。

陳舟也一樣，幾乎可以說，毫無進展。

但是收穫還是有的。

在研究的過程中，陳舟至少摸清了這個問題究竟有多難。

也難怪大數學家厄特希都說，數學還沒有成熟到足以解決這樣的問題。

除此之外，陳舟還得到了一些額外的收穫。

對數學工具的使用，他更加熟練了。

收回思緒，陳舟看著同樣接到電話的楊依依。

等到楊依依掛斷電話，陳舟問道：「丘賽的領隊老師？」

楊依依輕輕點頭：「嗯，我選的兩個科目，都入圍了。」

陳舟並不意外這個結果，如果楊依依沒入圍，他反倒會感到意外。

回到宿舍，陳舟就看到趙琦琦三人都已經起來，正坐在書桌前，查著丘賽的比試成績。

看來，這三個傢伙，也接到電話了。

陳舟把早餐遞給他們，坐在書桌前開始整理自己的草稿紙。

趙琦琦邊吃包子，邊問道：「陳哥，你不查查丘賽的成績嗎？」

陳舟手上動作不停，口中回道：「五科都入圍了。」

趙琦琦又咬了口包子，聲音有點含糊：「不是，我是說具體的成績。」

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