第463章 論文！（2/2）

同時盡全力驗證這篇論文中，所涉及的關於膠球實驗課題的理論內容的創新，以及實驗探測中的新方法和新技術。

克羅斯倒不像弗里德曼，沉浸於陳舟這篇論文初稿的他，開始了學者所必有的苦行僧模式。

一整宿一整宿的熬著。

終於在元旦後的第二天。

也就是1月3日。

他把陳舟的這篇論文審閱完成了。

對可能存在的問題，也做出了標註，並且附上了自己的看法。

然後，打開郵箱，整個打包發回給了陳舟。

雖說陳舟發來的論文文件，並沒有多大。

但是克羅斯發回去的壓縮文件包，卻一點也不小。

他把自己所查閱的文獻啊，自己的注釋啊，自己的理解啊，自己不懂的地方啊，等等等等，全部詳詳細細的羅列了一遍。

當然，他並沒打算就這麼郵件和陳舟進行溝通交流。

他打算在好好休息一下後，便立即動身前往麻省理工，尋找陳舟。

做完這些的克羅斯，終於倒在床上睡著了。

中年人的身體，熬夜多少還是有些吃不消的。

除了弗里德曼和克羅斯在仔細研究陳舟論文外，陳舟發在預印本網站e-Print arXiv上的初稿論文，也吸引了不少人的好奇。

只不過，和弗里德曼、克羅斯兩人不同的是，大部分的物理學家，並沒有多麼重視陳舟的這篇論文罷了。

只有極少數的幾位物理學界的大牛，因為陳舟和弗里德曼的原因，仔細的看了陳舟的論文。

但是因為預印本中，有不少內容的缺失，使得很多理論和技術，顯得有點不知所云。

所以，陳舟的這篇論文，更多的被認為是物理學界「新人」的美好「祝願」。

也因此，即使頂著數學天才名頭的陳舟，也沒有在物理學界，通過一篇論文的預印本，激起很大的水花。

對此，陳舟倒是不在意的。

甚至於在上傳完預印本之後，他都沒有再關注過。

此時的他，正沉浸於數學的世界。

在弗里德曼和克羅斯仔細研究陳舟論文的時候，陳舟也在認真的研究著數學的難題。

那些被暫時擱置了這麼多天的想法，在膠球實驗課題的研究成果出了之後，終於可以放心大膽的去做了。

而在再一次的爆肝開始之後，陳舟驚訝的發現，「關於伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示」這一課題，似乎越來越有趣了。

這個課題，其實就是老阿廷教授在研究伽羅瓦理論時，所提出的。

而對於伽羅瓦理論的研究，大概也沒有人比老阿廷教授，更「執著」了。

早在1923年，老阿廷教授就在數域任意伽羅瓦擴張L/K的研究中，引進了群表示方法，並引進了伽羅瓦擴張L/K關於表示ρ的L函數。

並且老阿廷教授證明了L（S，ρ）的一系列解析性質。

但是他不能發現狄利克雷特徵和狄利克雷L函數的高維模擬。

也不是G的高維表示如何用K的自身特性去體現。

有趣的是，就在同一時間的1927年，和老阿廷教授在同一個學校工作的哈肯教授，研究了模形式的L函數。

到了1951年，韋伊用類域論，構作了一個新的群，也就是韋伊群。

由此得到了一種新型的L函數。

而老阿廷教授的非阿貝爾L函數和哈肯關於模形式的L函數，都是它的特例。

就像韋伊所說的，「實現了阿廷和哈肯的聯姻。」

但是，哈肯教授顯然沒有想到，老阿廷教授還會出版一本名叫《伽羅瓦理論》的書，全面論述了伽羅瓦理論。

並且，留下了陳舟到目前為止，還未解決的難題。

陳舟發現在探尋了阿廷L函數的線性表示，以及伽羅瓦群的阿廷L函數等等問題之後。

又回到了朗蘭茲教授曾經說過的那段話。

也就是研究一個L函數主要有三部分內容。

分別是解析延拓、零點的分布和特殊點的值。

只不過，這裡面牽涉的內容，比較多。

像一般的自守L函數，它的解析延拓是比較容易得到的。

但是對於像阿廷L函數這樣的算術L函數，這一部分並不是那麼容易罷了。

就像韋伊L函數這部分內容，正是谷山-志村猜想。

至於阿廷L函數的全純解析延拓，就要繞到阿廷猜想上了。

也就變成了代數數論中的重要難題。

這不是陳舟想要得到的結果。

但是，陳舟很巧妙的利用這一點，完善了分布解構法。

可以說是一份意外之喜了。

而且，「關於伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示」這一難題，也在陳舟面前，逐漸變得清晰起來。

「L(S，ρ)=p∏det……」

這份撥開雲霧漸清明的感覺，正在陳舟的腦海和筆尖，緩慢上演著。

當然，重新開始連著爆肝研究的陳舟，也一直在等著弗里德曼和克羅斯的審稿意見。

如果在回國過年之前，能夠把這一數學課題也給完成，那是再好不過的。

如果不能完成的話，陳舟倒也不強求。

好歹把膠球實驗課題給解決了不是？

只不過，陳舟怎麼也不會想到，自己給自己設定的期限，居然會撞上弗里德曼同樣給自己設置的日期。

要是知道的話，他的心裡，大概又是另外一番感受了。

1月3日這天中午，陳舟緩緩放下筆，正打算解決楊依依帶回來的外賣，就看到了電腦上提示的郵件信息。

沒錯，陳舟再次開啟閉關爆肝的研究模式後，楊依依也再次開始了帶外賣的節奏。

一邊吃著飯，一邊點開了郵件的陳舟，想到了這可能是克羅斯，也可能是弗里德曼發回來的郵件。

卻沒想到，克羅斯發的這封郵件里，居然附帶了這麼多的內容。

尤其是下載之後，看到這裡面羅列的林林總總，陳舟頗有些無奈的。

這到底是他給自己審稿呢，還是自己給他審稿呢？

當看到郵件正文裡，克羅斯打算明天來麻省理工找自己時，陳舟更是有些哭笑不得。

敢情這是要來堵自己，當面解決問題？

不過，想歸想，吐槽歸吐槽。

對於這裡面一些很實際的建議，陳舟還是很慎重的。

畢竟克羅斯教授有著多年的研究經驗，這也是他所欠缺的。

但是陳舟只是認認真真的看完，並在腦海里形成了大致的修改內容。

卻沒有實際動筆去修改那篇已經被他自己梳理過後的論文。

他還在等弗里德曼的審稿意見。

等到匯總之後，他才會結合兩人的意見，做具體的修改。

此外，克羅斯不是打算過來嗎？

陳舟認為，弗里德曼應該會趁著這個機會，把他和克羅斯一起找過去的。

想了想，陳舟簡單回復了克羅斯的郵件，便迅速解決了已經有些涼的午飯。

隨即，再次投入到伽羅瓦群、阿廷L函數的世界之中。

大概下周，他就會跟兩位導師請假，開始自己的寒假之旅，回國過春節了。

在此之前，他還有最多一周的時間。

如果再去掉可能會被克羅斯耽誤的時間，那麼春節前留給這一難題的時間，真的不多了。

時間就這樣，在陳舟的爆肝研究中，緩緩從他的筆尖流走。

三天時間，也不過是一眨眼的功夫。

沉浸在數學世界中的陳舟，完全沒有察覺那位說第二天來找自己的克羅斯，直到現在都沒有來。

而他也終於在這三天時間，把逐漸變得清晰起來的想法，最終落到了實處。

1月6日的下午3點。

緩緩放下筆的陳舟，滿意的看著草稿紙上的內容。

「……考慮伽羅瓦群的自同構……」

「……Gal(Q/F)中Q/F是一個伽羅瓦擴張……」

「則，L(S，ρ）=n=1→∞∑λρ(n)^s……」

「……因此，可以得到伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示為L(S，ρ）=……」

陳舟沒有想到，他原本並沒有多麼迫切想要解決的難題。

居然在這麼短的時間內，被自己給解決了。

這也意味著，阿廷教授給自己的子課題，老阿廷教授留給數學界的兩大難題之一，被自己給搞定了！

自己也繼膠球實驗課題之後，馬上又能完成第二篇論文了！

陳舟更沒有想到的是，克羅斯雖然沒有在4號過來。

但是在昨天，也就到了麻省理工。

之所以沒來找他，是因為被弗里德曼喊去了。