第425章 此陳非彼陳（1/2）

哥德巴赫猜想最初指的是，任一大於2的整數，都可以寫成三個質數之和。

後來，因為現金數學獎，已經不使用「1也是素數」這個約定。

原初猜想的陳述，也就變為了，任一大於5的整數，都可寫成三個質數之和。

至於，現如今常見的猜想陳述，則是歐拉在給哥德巴赫的回信中，所提出的等價版本。

也就是，任一大於2的偶數，都可寫成兩個質數之和。

這裡面的等價轉換，就很簡單了。

從n>5開始考慮。

當n為偶數，n=2+(n-2)，n-2也是偶數，可以分解為兩個質數的和。

當n為奇數，n=3+(n-3)，n-3也是偶數，可以分解為兩個質數的和。

這也被稱為「強哥德巴赫猜想」，或者「關於偶數的哥德巴赫猜想」。

陳舟邊思考，邊在草稿紙上，記錄一些必要的內容。

對於數學猜想的研究，猜想的表述，猜想的公式化。

是最開始，也是最重要的一步。

習慣性的拿筆點了草稿紙一下，陳舟在草稿紙中間空了一截，然後劃了一條橫線。

橫線下方，陳舟寫了「弱哥德巴赫猜想」七個字。

然後，陳舟繼續在草稿紙上，寫了一些關於弱哥德巴赫猜想的內容。

所謂的「弱哥德巴赫猜想」，是從「強哥德巴赫猜想」推出來的。

其陳述為「任一大於7的奇數，都可以寫成三個質數之和」。

至於「強弱之分」，則是「強哥德巴赫猜想」成立的話，那「弱哥德巴赫猜想」必然成立。

相對的，兩者的難度，也不一樣。

在2012年到2013年，秘魯數學家哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

而後，賀歐夫各特的同事，也用計算機驗證了這一證明過程。

所以，由強哥德巴赫猜想而來的弱哥德巴赫猜想，最終還是先一步被解決了。

而強哥德巴赫猜想的最新研究成果，則還停留在1973年，陳老先生所發表的關於「1+2」的詳細證明上。

在這之後，強哥德巴赫猜想就幾乎沒有進展。

雖然在2002年時，有人做出了點東西。

但是，很難說是實質性的進展。

至於弱哥德巴赫猜想被證明的，相對應的成果，並沒有被平移應用到強哥德巴赫猜想上。

關於這一點，陳舟就記得陶哲軒好像就說過。

研究弱哥德巴赫猜想的一個基本技術，也就是Hardy-Littlewood和Vinogradov的方法。

是不太可能可以用到強哥德巴赫猜想中的。

強哥德巴赫猜想的研究，基本限定在解析數論這個範疇內。

陳舟也研究過弱哥德巴赫猜想證明的方法，包括那一個基本技術。

他還是蠻贊成陶哲軒的觀點的。

這也是強哥德巴赫猜想難的原因。

一方面是大家似乎找不到，任何新的工具。

另一方面是，目前看起來，它好像和其它數學領域的連結，十分微弱。

很難做到借力打力。

相對的，對於黎曼猜想，差不多每過幾年，就有些新的發現。

而且，這些發現，有的是從算子理論出發的，有些是基於非交換幾何的，有些倒也還是基於解析數論的。

並且，時不時的還有一些數學家，會興奮的宣告自己證明了黎曼猜想。

這樣對比之下，其實，就造成了一個哥德巴赫猜想研究的困境。

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