第438章 值得尊敬的對手（2/2）

當然，詹姆斯·梅納德憑藉的肯定不是孿生素數猜想的進一步證明。

畢竟，在陳舟解決傑波夫猜想後，孿生素數猜想已經被陶哲軒和張億唐徹底解決了。

在這種最終結果面前，任何過程中的進步，都已經無足輕重了。

詹姆斯·梅納德憑藉的是Duffin-Schaeffer猜想，這個曾困擾數學家們近80年的難題。

為什麼說曾呢？

是因為，詹姆斯·梅納德已經成功搞定了Duffin-Schaeffer猜想。

Duffin-Schaeffer猜想是度量丟番圖逼近中的一個重要猜想，由物理學家Richard Duffin和數學家Albert Schaeffer在1941年提出。

丟番圖逼近，則是數論的一個分支，研究的是用有理數逼近實數。

簡單來說，大部分的實數，都是π、√2這樣的無理數。

它們是無法用分數表示的。

所以，Richard Duffin和Albert Schaeffer就提出了一種猜想。

假設f：N→R≥0是具有正值的實值函數，只有當級數q=1→∞∑f(q)φ(q)/q=∞是發散的。

也就是，q＞0，φ(q)為歐拉函數，表示比q小，且與q互質的正整數的個數時。

對於無理數α而言，就存在無窮多個有理數，滿足不等式|α-(p/q)|

也就是說，在尋找近似值的時候，先不考慮分子，而是從自然數中，選出無窮多個數，作為分母。

然後，基於分母序列和指定的近似精度範圍，來選擇分子。

結果就是，如果無窮級數發散，就意味著，已經近似了所有無理數。

否則，就沒有實現對任何無理數的近似。

這一猜想，在有理近似中，普遍被數學家們認為是正確的標準。

但如何證明它，卻成為了困擾數學家們將近80年的難題。

直到詹姆斯·梅納德和他的合作者，用44頁紙的論文，一舉證明了這一猜想。

也因此，詹姆斯·梅納德收穫了許多數學家的稱讚。

這其中，自然也包括因惜才而放棄論文署名的陶哲軒。

事實上，Duffin-Schaeffer猜想雖然看似簡單，實則觸及了自然數系統中的深刻性質，是數論中的具有里程碑意義的開放性問題。

這也是，這次柯爾數論獎的大熱門候選人是詹姆斯·梅納德的最大原因。

但可惜的是，他遇到了陳舟這個妖孽。

一年時間，連續幹掉三個世界級數學猜想。

偏偏這裡面還包括了素數間隔問題里，最重要的兩大猜想之一，傑波夫猜想。

不止於此，陳舟解決傑波夫猜想的數學工具，也就是分布解構法。

還對陶哲軒和張億唐解決孿生素數猜想，起到了至關重要的作用。

這就沒辦法了。

單論一個，可能詹姆斯·梅納德還能比一比。

可是整體綜合來看，詹姆斯·梅納德就比不了了。

所以，這位素未謀面的競爭對手，給陳舟的郵件里，盛讚了陳舟在數論領域的工作，以及陳舟所取得的成就。

並且，詹姆斯·梅納德還表示自己，也在研究陳舟所使用的分布解構法。

另外就是，詹姆斯·梅納德認為，雖然兩人是柯爾數論獎的直接競爭對手。

但是不管誰獲獎，對方都應該是值得尊敬的對手。