第388章 角谷猜想的證明（1/2）

聽到了那聲讚美，薇拉的嘴角翹著一抹開心的弧度。

對於她而言，這無疑是世界上最好聽的讚美。

站在陸舟的旁邊，她輕聲說道。

「您的猜測是正確的，角谷猜想是一個數論問題，同時也是一個複分析問題……」

早在1994年，l.berg和ginardus便證明了3n+1猜想等價於函數方程h(z3)=h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在單位圓盤{z:|z|<1}中的解析函數解呈h(z)=h0+h1z/(1?z)形式。（h0和h2為復常數）

而在此基礎之上，施萊歇（d.schleicher）等人又於1998年證明了任何整函數h(z)均使得g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz滿足：n?Φ(g)。

基於這兩條結論，薇拉通過構造了一個巧妙的超越整函數，證明了存在整函數h(z)，使得對於上述結論中g(z)、Φ(g)的每一個包含某正整數的分支d，均存在z0∈d，使得{g^ok（z0）}∞/k=1收斂到1。

由此不難推出，角谷猜想成立！

「非常出色的證明……」臉上帶著欣慰地笑容，陸舟發自內心地說道，「出色的令我驚訝。」

從16年的夏天，到現在已經是17年年末。

他很高興地看見，自己的學生成長了起來。

也很高興地看見，自己為加性數論問題構建的「群構法」理論，並沒有止步於哥德巴赫猜想，不只是如此，更是在自己的學生身上得到了傳承。

他現在倒是有些體會到了，系統描繪的「喜悅」，究竟是一種怎樣的感情。

「……多虧了您的指點。」彎了彎嘴角，薇拉謙虛地說著，眼中滿是感激。

過程雖然是她完成的，但整個證明思路卻是陸舟提供的。

從她年初在伯克利分校報告會上的階段性成果，到現在和秦岳、哈迪兩人合作完成最終的證明，所有的工作都圍繞在這條思路上進行。

一路走到最後的她，比任何人都清楚，這些默默無聞的工作，究竟有多重要。

陸舟笑了笑：「不必謙虛，我提供的只是方向，跑到終點是你。」

停頓了片刻，他繼續說道：「……關於這篇論文，我建議你投稿在《數學年刊》上，不過這幾天編輯部的人都在休假，你可以先將論文掛在arxiv上……說不準，《數學年刊》的編輯會為你放棄剩下的假期。」

將論文掛在arxiv上作為預印本可以起到占坑的作用，不過就算不掛的話其實也無所謂，角谷猜想在80、90年代的時候很熱門，但放到現在並不是什麼熱門的研究方向，撞坑的機率幾乎為零。

之所以提出這個建議，陸舟當然也有一點自己的私心在裡面。

根據他在解決哥德巴赫猜想時作出的推斷，系統對於任務完成判定的原則，是以論文公開的時間為基準。

所以只要將論文掛在arxiv上，就可以算是任務完成了。

聽完了陸舟的話，薇拉認真地點了點頭。

「我知道了，我馬上就去做。」

陸舟笑了笑：「那就這樣吧，至於黑板上的算式，我就幫你擦掉好了……謝謝你們的禮物。」

聽到了這句表揚，薇拉的臉上露出了開心的笑容。

過了一會兒，她忽然低下了頭，臉頰微不可察地紅了一下。

「教授。」

陸舟：「怎麼了？」

心中漸漸鼓起了勇氣，她抬起頭，看向了陸舟。

「我……能向你許個願望嗎？」

「我不是聖誕老人，可能沒法把你想要的東西放在你床頭櫃的襪子裡。」陸舟開了個玩笑，停頓了片刻，繼續說道，「不過，只要不是什麼違反原則的事情，而且是我能做到的，我肯定會幫你。」

「我……」

薇拉剛剛張開了小嘴。

然而就在這時，她忽然間意識到，自己的心意可能會對他造成困擾。

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