629章 橢圓曲線的秩（1/2）

在數學領域，沈奇的名字無處不在。

沈奇在《數論史》中對BSD猜想進行了闡述，BSD猜想與其他不少數論問題有著千絲萬縷的聯繫，研究BSD猜想，實際上也是對近代數論史的溫習。

在近代數論的發展歷史上，1995年是一個關鍵節點。

這一年，懷爾斯通過確立橢圓曲線與模型理論之間的一種聯繫，從而證明了費馬大定理。

這一年對於BSD猜想也有重大影響，在此之前，數學家們無法百分百肯定BSD猜想是否有意義。

懷爾斯在證明費馬大定理的過程中，順手證明了谷山-志村猜想，他在證明這兩個猜想的同時，也使得BSD猜想的數學意義被數學界所肯定。

那麼BSD的數學意義是什麼呢？

證明了這個猜想，又會起到什麼作用？

包括沈奇在內，數學界一致認為如果BSD猜想被證明，那麼沙群有限理論也隨之被證明，而沙群是理解數學對象的算術性質的核心之一。

換言之，BSD猜想若被證明，則「代數數域上的信息在什麼程度上可由所有局部域上的信息粘合過來」將得到確切的答案，這已上升到了哲學高度，這種哲學被稱為「局部整體原則」。

證明一個數學問題，完善一套哲學體系。

這就是BSD猜想的核心意義。

數學、哲學都是高冷的科目，數學+哲學的CP高冷到沒朋友。

嘔心瀝血、潛心研究BSD猜想的學者非常少，他們是孤獨的煙花，綻放在萬尺高空。

截止目前，最接近真相的BSD猜想證明方案來自龔長偉、斯金納，以及巴爾加瓦、山卡爾。

這四位數學家耗費十幾年所作的研究成果轉化為論文，一共是驚人的6098頁，可以塞滿一輛汽車的後備箱。

龔長偉、斯金納、巴爾加瓦、山卡爾四位數學家證明了一個結論：至少有三分之二的橢圓曲線滿足BSD猜想。

這四位數學家在BSD猜想上取得的成績，相當於陳景潤證明了哥德巴赫猜想1+2。

這四位數學家里的龔長偉是中國人，他正是歐葉在哥倫比亞大學讀研時的導師。

趙天看著白板上的數學式子，問到：「我有個疑問，沈教授在《數論史》里對BSD猜想的前世今生剖析的這麼透徹，他為啥不證明BSD猜想？」

能回答這個問題的人只有歐葉，她說到：「因為沈教授水平有限。」

「哈哈哈！」

「略略略。」

「……」

聽聞葉子姐的回答後，三個學生表情各異。

敢說沈教授水平有限的人，全世界怕是只有葉子姐一人吧。

全世界只許我嗶嗶你，其他人沒有資格。

這也是種另類的秀恩愛呢。

既然沈教授水平有限，那麼BSD猜想就交給水平無限的團隊來做吧。

歐葉擅長的是解析數論，解析數論是數論里最硬的一個分支。

如果把代數數論比喻為軟科幻小說，解析數論就相當於克拉克寫的硬科幻小說。

歐葉大概就是數論學家里的克拉克。

沈奇原本也很克拉克，他使用純粹的解析數論方法證明了黎曼猜想，可謂無敵硬。

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