583：法外狂徒孔三（2/2）
孔書成：「因為，他們不像老師。」
仝新右：「不像老師？那他們像什麼？」
孔書成：「像警察。」
仝新右：「哈？你不是在逗我的吧？找警察來監考？這也太過分了吧？我可不相信！」
孔書成：「這有什麼不相信的？隔壁就是交警大隊，找幾個休假的警察來監考，很難嘛？再說了，只有找警察來監考，才說明組委會對這次考試的重視程度啊。」
仝新右搖了搖頭：「我可不信。你憑什麼說，他們三位都是警察啊？」
孔書成笑了笑：「一般來講，警察的目光都很犀利，而且走路的姿態也很挺拔，用心觀察的話，很容易就可以看出來的啊！」
仝新右：「可是，咱們江曉芬老師也很挺啊！」
孔書成：「我說的是很挺拔，不是很挺。OK？」
兩人正在小聲鬥嘴時，其中一名男監考老師開口說話了。
他身材魁梧，一開口就是聲如洪鐘，不怒自威的感覺：「大家，不要再講話了。我們把試捲髮下去之後，考試就正式開始了。如果，誰還有什麼多餘的假動作，那麼我就會斷定他是有舞弊嫌疑。都聽清楚了嘛？哦對了，順便再說一下，我們三位監考老師，都不是學校里的教書先生，都是人民警察！你們可要認真考試哦！」
話音一落，仝新右差點兒驚叫了出來。
同他一樣驚愕不已的，還有坐在後面的王慶康。
…………
十五個人考試，一共有四名監老師，而且三位監考老師還是警察。
這種感覺，的確有點兒奇妙。
大家猛然覺得，自己不像是在寫試卷，而更像是在寫招供。
試卷很快就被分發了下去。
果然，只有三個大題，每題7分。
孔書成沒有說話，只是戴上火眼P鏡後，立刻就皺起了眉頭。
第一道題，直接就日了狗了。
【叮咚，經過掃描，此題難度係數為0.996，預計所耗時間為1小時以上】
坦白說，孔書成已經很少遇到這種需要耗時1小時以上的題目了。
這題是道證明題。
題目：
一共有1994個美女圍著一張圓桌，共玩一副n張牌的遊戲。最開始時，一個美女手中握有所有牌。如果至少一個美女至少握有兩張牌時，那麼這些美女中的一個必須分給她左、右兩個姑娘各一張牌。若且唯若每個美女至多握有一張牌時，這個遊戲就結束了。
(1)如果大於等於1994，求證:這遊戲不能結束;
(2)如果n小於1994，求證:這遊戲必定結束；
……
大約數秒之後，孔書成很快就進入到高效的刷題狀態當中了。
他知道，這道題必須引入數學歸納法。
數學歸納法，是一種數學證明方法通常被用於證明某個給定命題在整個，或是局部自然數範圍內成立。當然，除了自然數以外，歸納法也可以用於證明一般良基結構，比如：集合論中的樹。
在數論中，數學歸納法是以一種不同的方式來證明任意一個給定的情形都是正確的（第一個，第二個，第三個，一直下去概不例外）的數學定理。
雖然數學歸納法名字中有「歸納」，但是數學歸納法並非不嚴謹的歸納推理法，它屬於完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法……
……
堅定了這個想法後，孔書成立刻開始咔咔咔地著手證明第一個問。
當n大於1994時，顯然不存在每個美女至多握有一張牌的情況，所以遊戲不能結束。
當n=1994時，最開始有1994張牌的姑娘最後只剩1張，不妨令其的站位為(1993) 1991 ··· 5 3 1 0 2 4 6 ···1992，0是最開始有牌的姑娘，(1993)與1991、1992相鄰
因為是圓桌，所以站位是環狀的。
假設最後遊戲可以結束。那麼，由題意可知，0分牌的時候，每次都給1、2一張，由於0最後剩了1張，所以2、1向兩側分牌的次數肯定不同。令Xi為i向兩側分牌的次數。那麼就會有：x0+x3-2x1=1 ; x0+x4-2x2=1
聯立，就會得到：x3-x4=2(x1-x2)、x1+x5-2x3=1 ; x2+x6-2x4=1
聯立，又會得到：x5-x6=3(x1-x2)
……
時間一分一秒地過去了。
孔書成進入人題合一的狀態後，完全忘記了自己身處何處，更加忘記了還有三位監考老師。
直到，半個多小時過去了，他才猛然發現，身邊已經站著三位監考老師。
確切的說，是三個警察身份的監考老師。
此刻，三位監考老師，全都齊刷刷地看著他，眼神里充滿了難以置信的震驚。
其中一位大鬍子的男監考老師，用手捂著嘴小聲對旁邊那位女監考老師說道：「抽屜里，你都查看過了嘛？」
女監考老師點了點頭：「查看過了。沒有，什麼都沒有。」
大鬍子老師：「桌面呢？有沒有什麼特殊痕跡？」
女監考老師：「沒有。桌面上也沒有。」
大鬍子老師皺了皺眉，只好一步上前，輕輕地拍了拍孔書成的肩膀：「同學，你先站起來一下。」
孔書成：「……？？？」
所有考生，全都扭過頭來，看了看孔書成。
大鬍子老師的語氣，變得有些嚴肅：「我讓你站起來！」
孔書成只好站了起來。
這時，另外一位，自始至終都沒有說話的身材有些消瘦的男監考老師，立刻走了過來，開始對孔書成上下其手的摸來摸去。
孔書成臉色立刻陰沉：「喂，你們……你們這是幹嘛？」
大鬍子老師：「我們懷疑，你身上攜帶了答案。請你配合一下檢查！」
孔書成：「……！！！」
敢怒不敢言。
所有考生：「……！！！」
大家全都不作聲。
有些人很擔心，有些人幸災樂禍。
然而，十幾秒鐘過去了，監考老師並沒有在孔書成身上搜索到任何線索。
就在這時，江曉芬老師推開門進來了。
她看到眼前的一幕，簡直嚇呆了。
她急匆匆地走到大鬍子老師跟前，小聲地問：「什麼情況？」
大鬍子老師：「我懷疑，這位同學作弊了。」
江曉芬老師內心一驚，然後看了看孔書成，又道：「有證據嘛？」
大鬍子警察立刻搖了搖頭：「沒發現。」
江曉芬：「那，你們怎麼認為……他作弊了呢？」
大鬍子老師：「我們三個人剛才一致認定，這位同學，他的表現不正常！」
江曉芬：「哪裡不正常？」
大鬍子老師：「有兩點。第一，在所有15個考生當中，目前就只有他一個人在做第一道題，而且還做的非常快。」
「……」
江曉芬雖然沒說話，但是緊繃的臉色，已經快繃不住了。
大鬍子老師緊接著，又鄭重其事地說道：「其次，這位同學在整個做題的過程當中，完全都沒有動草稿紙。這要是在我們平時的辦案過程當中，就應該被定性為有重大的作案嫌疑了……所以，我們三個，經過討論，決定對他進行現場搜身。」
話音剛落，江曉芬老師再也忍不住捂嘴笑了。
是的，她終於破防了！
孔書成這個人類迷惑行為，還真是沒辦法解釋了。
或者，換句話說，法外狂徒孔三，用他那排山倒海的環保肝題法，成功地引起了警察蜀黍的注意！
…………