003章 李先生想要擊破更多的核！（2/2）

一共就十幾位學生註冊了原子論，誰翹課一望可知。安德森的任務是輔導羅斯伯格教授的教學，他兼顧答疑、解惑、查漏補缺、激發學生思維等業務。

「羅斯伯格教授在課堂上以高度概括的方式講解了歐內斯特·盧瑟福的人工核反應實驗，正如我們所知，盧瑟福先生的實驗是一項新的科學成果，所以還沒來得及寫進物理教科書。今晚，我將詳細解釋盧瑟福的實驗，先生們，你們可以隨時打斷我。」

安德森在小黑板上畫圖，他畫的是盧瑟福人工核反應實驗的示意圖。

畫完示意圖，安德森敲了敲黑板，他說：「這是一個密閉的容器A，從活栓可灌入或抽去氣體，α射線源，也就是鐳源放在可左右移動的支架上，位置由刻度尺B指示。不遠處有閃爍屏S，背後用顯微鏡M觀察。」

一位瘦瘦的褐發學生發言道：「盧瑟福先生的實驗裝置，看上去並不驚艷。」

安德森點頭道：「艾倫，你說的沒錯，盧瑟福先生利用看起來很普通的裝置，得到了轟動性的實驗結論。試想，如果設計並製造出能量更大的實驗裝置，又會怎樣？」

李康平搶答：「那我們就能擊破更多輕元素的核結構。」

「李先生想要擊破更多的核！」安德森大聲說道，他接著說：「是的，我們都想這麼做，不是嗎？」

討論會持續了三個小時，臨近散會，安德森發放上次的作業，然後布置了新的作業。

上次的作業是那道氫原子結合能的思考題，李康平拿到了A，羅斯伯格教授在李康平的作業紙上批註了一句話：這是我見過的最簡潔高效的算法。

圖書館開放到晚上十一點，李康平於閉館前借了幾本1917年~1920年出版的物理期刊。

夜已深，李康平斟四分之一杯威士忌，在宿舍奮筆疾書。

【玻爾在其原子理論中首次表達了這樣一種思想，即在電子繞帶正電的中心所能描繪的閉合軌道中，只有一部分是穩定的，而另外一些在本質上不可能實現，或至少是不穩定的。】

【為了將此表述推廣到多自由度的情況，索末菲和威爾遜證明了一般可以選取適當的坐標qi，使其滿足如下的軌道量子化條件：∮pidqi=njh。】

【1917年，愛因斯坦給出了一種形式不隨坐標變換而改變的量子化條件：∮pidqi=nh。】①

【根據雅可比的經典方法，該積分可轉化為偏導數方程的全積分：H（∂S/∂qi，qi）=W。（i=1，2，……f）】

【這個積分有f個任意常數，其中……】

……

【……綜上，所有常數都是確定的。】

【①Zum quantensatz von Sommerfeld und Epstein，Ber.der deutschen.phys.Ges.，（1917）82。】

「這份作業的名字，我想想，就叫《玻爾-索末菲穩定性條件的分析》吧。」

李康平奮戰一夜，完成三頁紙的作業。

翌日上午，原子論課程結束後，李康平走到講台邊，他說：「羅斯伯格教授，昨天布置的作業我做完了，我直接交給你可以嗎？」

「當然。」

羅斯伯格教授快速瀏覽李康平的作業，看著看著，他發現很難做到一目十行，而是必須一個單詞一個單詞的斟酌。

「玻爾-索末菲穩定性條件的分析，量子論？李，我要求你們寫篇原子論的小論文，而你寫了量子論。」

「抱歉，教授，我或許不該這麼做？」

「李，中午十二點半，你來赫特萊樓二樓找我。」

「好的，中午見。」

李康平於中午十二點半準時抵達赫特萊樓，他敲響某間辦公室的門：「羅斯伯格教授，我是康平李。」

「李，請進來。」羅斯伯格教授打開門，迎李康平入內。

羅斯伯格教授的辦公室是個單間，電爐上擱著水壺，桌上的咖啡杯冒著熱氣，打字機里卡著一張未完成的文稿，打字機旁邊堆放學術文獻與學生們的作業。

羅斯伯格教授做了個請坐的手勢，他直入主題的說：「如果只有一個自由度，則利用愛因斯坦關係式確定能量W。如果有一個以上的自由度，又該怎樣處理？」

李康平立即回答：「那我們只能求得W和整數n之間的一個關係。」

羅斯伯格教授遞來一支鉛筆，他又問：「在玻爾原子的圓形軌道的特殊情況下，怎樣處理穩定性條件？你處理給我看，就現在。」

「我很樂意這麼做。」

李康平持筆推導計算，因為v=ωR，求得m0∮vdl=2πRm0v=nh，繼續進行數學處理，得m0ωR^2=n（h/2π）。

「教授，這是我的答案。」

「我現在信了，這篇《玻爾-索末菲穩定性條件的分析》論文是你獨自完成的。」羅斯伯格教授的表情既詫異又讚賞，他說：「哥倫比亞大學的本科生課程里不包含量子論，清華學校是一所留美預備學校，當然也不會設置量子論的課程。那麼李先生，你是從哪裡學到的量子論知識以及高級的微積分技巧？」

「教授，你知道的，哥大圖書館的學術文獻種類齊全，清華學校圖書館也有不少藏書。」

「主啊，他自學成才！」